《数学分析 Mathematical Analysis》考研资料：兰州大学2005年考研试题

五·(15分)设平面x+y+z=3截三坐标轴于儿B,C三点0为坐标原点P(y2z)为三 角形ABC上一点以0P为对角线,三坐标平面为三面作一长方体试求其最大体积 六.(15分)设f(x)是闭区问[ab]上的连续可导函数.记 f(0)={x∈[a6:f(x)=0 假设(0)≠且对x∈f(0),成立∫(x)≠0证明: 1.∫(0)是有限集 2.(0)中使f《x)>0的点的个数和使∫(x)<0的点的个数最多相差1,即成立 ∑sgnf(x)≤ 七.t30分) 1.解常徹分方程ya+(x2y-x)小y=0. 2.已知画数(x)二次可导且满足y()=c2+(x-0)y)h,求y(x 共2页 第2

五·(15分)设平面x+y+z=3截三坐标轴于儿B,C三点0为坐标原点,P(yz)为三 角形ABC上一点以0P为对角线,三坐标平面为三面作一长方体试求其最大体积 六.(15分)设f(x)是闭区问[ab]上的连续可导函数.记 f(0)={x∈[a,6:f(x)=0 假设f(0)≠且对x∈f(0),成立∫(x)≠0证明 1.∫(0)是有限集 2.(0)中使∫(x)>0的点的个数和使∫(x)<0的点的个数最多相差1,即成立 sgnf(x)≤l 七.(30分) 1.解常徹分方程y+(x2y-x)小y=0 2.已知画数y(x)二次可导且满足y()=C2+(x-0)y),求y(x) 共2页 第2页