四川大学：《分析化学》课程教学资源（课件讲稿）第七章 分析化学中的数据处理 Management of Experimental Data in Analytical Chemistry

第7章 Management of Experimental Data in Analytical Chemistry 分析化学中的数据处理

第7章 Management of Experimental Data in Analytical Chemistry 分析化学中的数据处理

7.1 统计学(statistics)中常用术语 1、总体： 所考察的对象的全体。 2、样本（子样）： 自总体中随机抽出的一组测量值。 3、样本大小（或容量）： 样本中所含测量值的数目

7.1 统计学(statistics)中常用术语 1、总体： 所考察的对象的全体。 2、样本（子样）： 自总体中随机抽出的一组测量值。 3、样本大小（或容量）： 样本中所含测量值的数目

7.2 分析化学中常用统计量 1、总体平均值： 样本平均值为 ∑ = = n i i x n x 1 1 当 n 无限增大时，得总体平均值 μ ∑ = → ∞ = n i i n x n 1 1 μ lim 若无系统误差 T μ = x

7.2 分析化学中常用统计量 1、总体平均值： 样本平均值为 ∑ = = n i i x n x 1 1 当 n 无限增大时，得总体平均值 μ ∑ = → ∞ = n i i n x n 1 1 μ lim 若无系统误差 T μ = x

2、总体平均偏差： 样本平均偏差为 n x x d ∑ − = 当 n 无限增大时，得总体平均偏差 δ n ∑ x − = μ δ

2、总体平均偏差： 样本平均偏差为 n x x d ∑ − = 当 n 无限增大时，得总体平均偏差 δ n ∑ x − = μ δ

3、 样本(sample)标准偏差： 衡量测量值的分散程度，即精密度的好 坏。 1 ( )2 − − = ∑ n x x s 式中(n - 1) 称为自由度，以 f 表示。 自由度表明独立偏差的个数。 当 n 很大时， x → μ s →σ

3、 样本(sample)标准偏差： 衡量测量值的分散程度，即精密度的好 坏。 1 ( )2 − − = ∑ n x x s 式中(n - 1) 称为自由度，以 f 表示。 自由度表明独立偏差的个数。 当 n 很大时， x → μ s →σ

4、总体标准偏差 σ n ∑ x − = 2 ( μ ) σ 5、总体标准偏差与总体平均偏差 当 n >20 时 δ = 0.7979σ ≈ 0.80σ

4、总体标准偏差 σ n ∑ x − = 2 ( μ ) σ 5、总体标准偏差与总体平均偏差 当 n >20 时 δ = 0.7979σ ≈ 0.80σ

6、平均值的标准偏差： 总体： n x σ σ = 样本（有限次测量）： n s s x = 平均值的 标准偏差 与测定次 数的平方 根成反比

6、平均值的标准偏差： 总体： n x σ σ = 样本（有限次测量）： n s s x = 平均值的 标准偏差 与测定次 数的平方 根成反比

统计量符号总结 总体 样本 平均值的 标准偏差 标准 偏差 单次测 量的平 均偏差 平均值 x μ d δ s σ x s σ x

统计量符号总结 总体 样本 平均值的 标准偏差 标准 偏差 单次测 量的平 均偏差 平均值 x μ d δ s σ x s σ x

7.3 少量数据的统计处理 Statistics for Small Sets of Numbers 7.3.1 t 分布曲线 1、t 的定义 s x t − μ = 或 xs x t − μ = ↓ x = μ ± t ⋅s 表示测定值出现的范围

7.3 少量数据的统计处理 Statistics for Small Sets of Numbers 7.3.1 t 分布曲线 1、t 的定义 s x t − μ = 或 xs x t − μ = ↓ x = μ ± t ⋅s 表示测定值出现的范围

2、t 分布曲线的形状与特点 0.4 _ 0.2 _ | | | | | 1 2 3 4 5 | | | | | -5 -4 -3 -2 -1 0 t y (1) 曲线下一定 t 值区 间内的积分面积是 该区 间内随机误差 出现的概率 P

2、t 分布曲线的形状与特点 0.4 _ 0.2 _ | | | | | 1 2 3 4 5 | | | | | -5 -4 -3 -2 -1 0 t y (1) 曲线下一定 t 值区 间内的积分面积是 该区 间内随机误差 出现的概率 P