成都理工大学：《构造地质学》第三章 地质构造分析的力学基础

第三章地质构造分析的力学基础 应力分析 、变形分析 、影响岩石力学性质与岩石变形的因素

第三章 地质构造分析的力学基础 一、 应力分析 二、变形分析 三、影响岩石力学性质与岩石变形的因素

第三章地质构造分析的力学基础 应力分析 地壳中地质构造是地壳中的作用力达到和超 过岩石的强度极限或屈服极限,岩石发生构造变形 而形成的,所以,地质构造的形成与力之间存在着 密切的依存关系要研究地质构造的成因,形成机 制,发展和组合规律,就要研究力在地壳中的分布 规律,活动规律,变化规律,时间和空间规律,要研 究地质构造与作用力的之间的几何和空间关系,从 而由地质构造的特征去追溯地质历史时期作用力 的方式、方向和大小,及其时空变化规律

一、 应力分析 地壳中地质构造是地壳中的作用力达到和超 过岩石的强度极限或屈服极限, 岩石发生构造变形 而形成的, 所以, 地质构造的形成与力之间存在着 密切的依存关系. 要研究地质构造的成因, 形成机 制, 发展和组合规律, 就要研究力在地壳中的分布 规律, 活动规律, 变化规律, 时间和空间规律, 要研 究地质构造与作用力的之间的几何和空间关系, 从 而由地质构造的特征去追溯地质历史时期作用力 的方式、方向和大小, 及其时空变化规律。 第三章 地质构造分析的力学基础

应力分析 (一)有关力的一些概念 1.外力的概念: 对于一个物体来说,另一个物体施加于这个物 体的的力称为外力 外力又可分为面力和体力两种类型 面力:通过接触面作用于物体的力 体力:物体内每一个质点都受到的力,它不通 过接触,而是相隔一定的距离相互作用,如太空星 球之间的吸引力,物体的重力等

一、 应力分析 （一）有关力的一些概念 1. 外力的概念: 对于一个物体来说, 另一个物体施加于这个物 体的的力称为外力. 外力又可分为面力和体力两种类型: 面力: 通过接触面作用于物体的力 体力: 物体内每一个质点都受到的力, 它不通 过接触, 而是相隔一定的距离相互作用, 如太空星 球之间的吸引力, 物体的重力等

2内力的概念: 物体内部各部分之间的相互作用力叫内力 内力又可分为固有内力和附加内力两种类型 固有内力:一物体未受外力作用时,其内部质 点之间存在的相互作用力,这种相互作用力使各质 点处于相对平衡状态从而便物体保持一定的形状, 这种力称为物体的固有内力 附加内力: 物体受到外力作用时,其内部各质点的相对 位置发生了变化,它 间的相互作用力也发生了 变花,这种物体内部内力的改变量称为附加内力

2. 内力的概念: 物体内部各部分之间的相互作用力叫内力 内力又可分为固有内力和附加内力两种类型: 固有内力: 一物体未受外力作用时, 其内部质 点之间存在的相互作用力, 这种相互作用力使各质 点处于相对平衡状态, 从而使物体保持一定的形状, 这种力称为物体的固有内力. 附加内力: 物体受到外力作用时, 其内部各质点的相对 位置发生了变化, 它们之间的相互作用力也发生了 变化, 这种物体内部内力的改变量称为附加内力

3.应力的概念: 物体受外力P的作用 物体肉部产生与外友作用想 面A切 时截面人上的附加内方与外P P 力P大小相等,方向相反.应力 A 为受力物体内任意 截面单位面积上的附加丙力。 写为:σ=PA 或兆帽(TP2并规定,挤/P 应力的单位是帕斯卡(Pa) 为“正”,拉张力为“负

3. 应力的概念: 一物体受外力P 的作用, 物体内部产生与外力作用相 抗衡的附加内力p, 将物体沿 截面A切开, 取其中一部分, 此 时, 截面A 上的附加内力与外 力P 大小相等, 方向相反. 应力 可定义为受力物体内任意一 截面单位面积上的附加内力。 写为: s =P/A 应力的单位是帕斯卡(Pa) 或兆帕(MPa), 并规定, 挤压力 为“正”, 拉张力为“负

4附加内力的分解 在物体内任意选取一个 与外力作用方向不相垂直的 截面dF,作用子截面F上的附 内力为dP,根据平行四边 法则,可将内力dP分解为垂直 于截面F的分力dN,及平行 dN IP 于截面dF的分力dT 合应力:o=dPdF 正应力:垂直于截面dF上的 应力 G=dN/dF 剪应力:平行于截面dF上 dT 的应力 T=dT/dF 规定:顺时针剪切为 “负”,逆时针剪切为“正

4. 附加内力的分解 在物体内任意选取一个 与外力作用方向不相垂直的小 截面dF, 作用于截面dF 上的附 加内力为dP, 根据平行四边形 法则, 可将内力dP 分解为垂直 于截面dF 的分力dN , 及平行 于截面dF 的分力dT. 合应力: sf=dP/dF 正应力: 垂直于截面dF上的 应力 s=dN/dF 剪应力: 平行于截面dF 上 的应力 t=dT/dF 规定: 顺时针剪切为 “负”, 逆时针剪切为“正

二)应力状态和应力椭球体 1应力状态 点的应力状态:过物体中某一点的 各个不同方向截面上的应力情况 截取包含该点的一个小单元体 个正入面体来研究如单元体选择在六 个面上只有正应力的作用,而无剪应力 的作用,这六个面上的正应力叫做主 若单元体六个截面上的三对主应力 和忌力状态下:,物体只爱生体积膨胀或 收缩的变化而不会产生形态变化(畸变) 单元体六个截面上的三对主应力不 都相等时,单元体截面上存在最大主 力q,中间主应力。2和最小主应力σ3,这 种应力状态可导致物体形态变化(畸变) 其中G1G3之值称为应力差 微小单元体六个截面上的三对主应 力,每对主应力作用方向线叫做主应力 轴,主应力所作用的截面称为主应力面 或主平面

（二） 应力状态和应力椭球体 1. 应力状态: 点的应力状态:过物体中某一点的 各个不同方向截面上的应力情况 截取包含该点的一个小单元体,一 个正六面体来研究. 如单元体选择在六 个面上只有正应力的作用, 而无剪应力 的作用，这六个面上的正应力叫做主 应力。 若单元体六个截面上的三对主应力 的值都相等时, 称为等应力状态, 在这 种应力状态下, 物体只发生体积膨胀或 收缩的变化而不会产生形态变化(畸变). 当单元体六个截面上的三对主应力不 都相等时, 单元体截面上存在最大主应 力s1 , 中间主应力s2和最小主应力s3 , 这 种应力状态可导致物体形态变化(畸变), 其中s1 -s3 之值称为应力差。 微小单元体六个截面上的三对主应 力, 每对主应力作用方向线叫做主应力 轴, 主应力所作用的截面称为主应力面 或主平面

(1)应力椭球体 当物体内一点主应力性 质相同,大小不同,即 σ1>2>o3时,可以取三个主 应力的矢量为半径,作一个 椭球体,该椭球体代表作用 03 于该点的全应力状态,称为 应力椭球体,其中长轴代表 A 最大主应力σ1,短轴代表最 小主应力σ3,中间轴代表中 间主应力2 B

(1) 应力椭球体: 当物体内一点主应力性 质相同，大小不同, 即 s1>s2>s3时, 可以取三个主 应力的矢量为半径, 作一个 椭球体, 该椭球体代表作用 于该点的全应力状态, 称为 应力椭球体，其中长轴代表 最大主应力s1 , 短轴代表最 小主应力s3 ,中间轴代表中 间主应力s2

(2)应力椭圆: 沿椭球体三个主 应力平面切割椭球体, 可得三个椭圆,叫应 力椭圆,每一个应力 椭圆中有两个主应力, 代表二维应力状态 这三个应力椭圆分别 为:σ1与σ2椭圆 与σ椭圆、σ2与σ3椭 圆

(2) 应力椭圆: 沿椭球体三个主 应力平面切割椭球体, 可得三个椭圆, 叫应 力椭圆, 每一个应力 椭圆中有两个主应力, 代表二维应力状态. 这三个应力椭圆分别 为: s1与s2椭圆、s1 与s3椭圆、s2与s3椭 圆

3.一点的空间应力状态类型 (1)三轴应力状态:三个主应力均不为零的状态,这是自然界最 普遍的一种应力状态 (2)双轴应力状态:一个主应力的值为零,另外两个主应力的值 不为零的应力状态 (3)单轴应力状态:其中只有一个主应力的值不为零,另外两个 主应力的值都等于零的应力状态

3. 一点的空间应力状态类型 (1) 三轴应力状态: 三个主应力均不为零的状态, 这是自然界最 普遍的一种应力状态 (2) 双轴应力状态: 一个主应力的值为零, 另外两个主应力的值 不为零的应力状态 (3) 单轴应力状态:其中只有一个主应力的值不为零, 另外两个 主应力的值都等于零的应力状态