武汉大学：《地图学》课程教学资源（PPT课件）第二章 地图的数学基础（4/5）

第四节地图投影 一、地图投影的基本问题 、简单投景 常见地图投影 三、复杂投影 四、地图投影的选择与辨认

第四节 地图投影 一、地图投影的基本问题 二、简单投影 三、复杂投影 四、地图投影的选择与辨认 常见地图投影

地图投影学习要求 1.有关地图投影的基本概念 常见地图投影的经纬网特征 3.常见地图投影的经纬距变化规律 4.常见地图投影的变形规律 5.判别地图投影的一般方法

地图投影学习要求 1. 有关地图投影的基本概念 2. 常见地图投影的经纬网特征 3. 常见地图投影的经纬距变化规律 4. 常见地图投影的变形规律 5. 判别地图投影的一般方法

一、地图投影的基本问题 1地图投影的概念 地图投影就是在球面与平面之间建立其 经纬度与直角坐标函数关系的数学方法 2地图投影的变形 3地图投影的分类 4地图投影的命名

一、地图投影的基本问题 1 地图投影的概念 地图投影就是在球面与平面之间建立其 经纬度与直角坐标函数关系的数学方法 2 地图投影的变形 3 地图投影的分类 4 地图投影的命名

4地图投影的命名 横轴等积方位投影 正轴等角割圆锥投影 正轴等角切圆柱投影 (墨卡托 Mercator投影)

4 地图投影的命名 例: • 横轴等积方位投影 • 正轴等角割圆锥投影 • 正轴等角切圆柱投影 （墨卡托Mercator投影）

3地图投影的分类 按承影面的形状分为:方位投影(平面 投影)、圆锥投影、园柱投影 按变形性质分为:等积投影、等角投影 任意投影 按承影面与地轴的关系分为:正轴投影 黄轴投影、斜轴投影 。按承影面与地表的关系分为:切投影 割投影

3 地图投影的分类 • 按承影面的形状分为：方位投影（平面 投影）、圆锥投影、园柱投影 • 按变形性质分为：等积投影、等角投影、 任意投影 • 按承影面与地轴的关系分为：正轴投影、 横轴投影、斜轴投影 • 按承影面与地表的关系分为：切投影、 割投影

等积投影、等角投影、等距投影 形状不变

等积投影、等角投影、等距投影 形状不变

投影分类示意图 正轴 横轴 斜轴 切园柱投影割园锥投影切方位投影

投影分类示意图 N S N S N S 正轴 切园柱投影 横轴 割园锥投影 斜轴 切方位投影

1地图投影的概念 数学上的投影面1 面2 几何学一一透视原理 灯源物体承影面 (投)影 物体的形状、灯源的位置、以及承 影面的形状都将影响投影的结果

1 地图投影的概念 • 数学上的投影 面1 面2 几何学－－透视原理 灯源 物体 承影面 （投）影 物体的形状、灯源的位置、以及承 影面的形状都将影响投影的结果

地图投影 地图投影是在几何投影的基础上发展起来的 平面 F(, n)=f (x, y 地图投影的实质就是球面上的经纬网按 照一定的数学法则转移到平面图纸上

• 地图投影 地图投影是在几何投影的基础上发展起来的 平面 球 面 F（，）＝ f（x,y） 地图投影的实质就是球面上的经纬网按 照一定的数学法则转移到平面图纸上