重庆邮电大学：《高等电磁场理论》课程教学资源（PPT课件讲稿）第13讲 电磁散射

第六章电躐散射 第6章电磁散射 散射矩阵与散射截面 理想导电圆柱对平面波的散射 ■理想导电圆柱对柱面波的散射 理想导电球对平面波的散射 理想导电球对球面波的散射 分层媒质上的电偶极子 高等电躐理论 大扩

第六章 电磁散射 高等电磁场理论 第 6 章 电磁散射 分层媒质上的电偶极子 理想导电圆柱对平面波的散射 理想导电圆柱对柱面波的散射 理想导电球对平面波的散射 理想导电球对球面波的散射 散射矩阵与散射截面

第六章电躐散射 散射体 e=Eoe e?=(eEl+ei,,Er e ke,' H=e×E/Z es==e f(eel+ e(eel 浪源 r1y e[F1(es)en1·E0+F2(e)ln2·E 观察点 -e ifleseu+ F(es2] Eo =-e kr s (es le; ).EC S(1)=F1(,)an+F2(e)e2-散射矩阵 F=×Es/ 高等电躐理论 大扩

第六章 电磁散射 高等电磁场理论 散射体 波源 观察点 i e s e i i i i i i 0 1 1 2 2 e ( )e jke r jke r E E e E e E u u −  −  = = + i i i 0 H e E Z =  / s i i 1 s 1 2 s 2 1 e [ ( ) ( ) ] jkr E F e E F e E r − = + i i 1 s 1 0 2 s 2 0 1 e [ ( ) ( ) ] jkr F e e E F e e E u u r − =  + i 1 s 1 2 s 2 0 1 e [ ( ) ( ) ] jkr F e e F e e E u u r − = +  i s i 0 1 e ( ) jkrS e e E r − =  s i 1 s 1 2 s 2 ( ) ( ) ( ) S e e F e e F e e = + u u s s s 0 H e E Z =  / ——散射矩阵

第六章电躐散射 2.散射截面 E 0=lm 4 7th 4兀 12 E 远场:a=lim4x2(m2) S=E/Z SS=Es/Z 0 后向散射a=4兀 雷达散射截面(RCS) o=10logo dBsm 高等电躐理论 大扩

第六章 电磁散射 高等电磁场理论 2 i i 0 0 S E Z = / 2. 散射截面 2 s s 0 S E Z = / 2 s 2 2 i 0 lim 4π r E r E  → =   =10log dBsm 2 i s i 0 2 i 0 ( ) 4π S e e E E  = 后向散射 2 i i i 0 2 i 0 ( ) 4π S e e E E  −  = ——雷达散射截面（RCS） s 2 2 i lim 4π (m ) r S r S  → 远场： =

第六章电散射 §6.2散射的三个特征区域 ◆低频区k≤1 波长远大于目标尺寸,入射场在散射体上没有明显变 化,散射场依赖于感应电荷密度,类似静场问题,称 为瑞利散射。采用静态场分析方法严格求解。 ◆谐振区120 波长远小于目标尺寸,散射场类似于光学反射,基于 局部性原理,将目标散射等效为多个散射中心的线性 叠加。 高等电躐理论 大扩

第六章 电磁散射 高等电磁场理论 ◆ 低频区 • 波长远大于目标尺寸，入射场在散射体上没有明显变 化，散射场依赖于感应电荷密度，类似静场问题，称 为瑞利散射。采用静态场分析方法严格求解。 ◆ 谐振区 • 波长与目标尺寸同数量级，入射场相位沿散射体形状 显著变化。基于Stratton-Chu方程，采用数值方法， 离散化散射体，把散射问题转化为矩阵问题求解。 ◆ 高频区 • 波长远小于目标尺寸，散射场类似于光学反射，基于 局部性原理，将目标散射等效为多个散射中心的线性 叠加。 §6.2 散射的三个特征区域 ka 1 1 20   ka ka  20

第六章电躐散射 典型球体在不同特征区城的散射特性 谐振区 光学区 瑞利区 102 10 金属球雷达散射截面随频率变化的三个散射区域 高等电躐理论 大扩

第六章 电磁散射 高等电磁场理论 典型球体在不同特征区域的散射特性 金属球雷达散射截面随频率变化的三个散射区域

第六章电散射 6.3散射问题的典型求解方法 典型散射问题的几何关系如图所示。首先求出亥姆霍兹方程的基本解,即当源是 一个 deltai函数时方程的解,称为格林函数,然后根据给定的电流源,通过卷积得 到问题的广义解。 (ⅴ2+k2)g(r)=-6(r-r) J(r)=∫6(r-r)J(r)h V2+k2)g(-r)w()h=(r-r)u(r)h=-uJ(r)=(v2+k)4(T) A()=ug(r-r)J(r")dv 由格林函数,可以求解出矢量位函数,进而得到散射场值 E Jo K A+vvg 根据散射场值可以计算得到散射体的散射截面。 高等电躐理论 大扩

第六章 电磁散射 高等电磁场理论 6.3 散射问题的典型求解方法 典型散射问题的几何关系如图所示。首先求出亥姆霍兹方程的基本解，即当源是 一个delta函数时方程的解，称为格林函数，然后根据给定的电流源，通过卷积得 到问题的广义解。 ( ) ( ) ( ) 2 2  + = − − k g r r r r ,    ( ) ( ) ( ) v  dv  = −     J r r r J r ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 v v v k g dv dv k A r g dv          + − = − − = − =  +       = −       r r J r r r J r J r A r r r J r 由格林函数，可以求解出矢量位函数，进而得到散射场值 ( ) 2 2 1 s s j k g k   = −      =   E A+ A H A 根据散射场值可以计算得到散射体的散射截面

第六章电躐散射 电磁散射的研究方法 解析法:由 Maxwel方程组可以导出各种数学物 理方程,对其求解可以得到封闭形式的数学解 是一种理想方法。其优点如下 1.求解的精确性(忽略导出方程时的近似)。 2.问题中参数发生变化,不必重新求解,解具有普遍性。 3.解与参数之间存在依赖关系,易于发现规律。 ◆主要方法包括: 1.分离变量法∶齐次方程,适用于边界与坐标轴重合的情况 2.级数展开法 3.格林函数法:非齐次方程, 4.保角变换法:适用于静态或似稳态情况 5.积分变换法 高等电躐理论 大扩

第六章 电磁散射 高等电磁场理论 电磁散射的研究方法 ◆ 解析法：由Maxwell方程组可以导出各种数学物 理方程，对其求解可以得到封闭形式的数学解， 是一种理想方法。其优点如下： 1. 求解的精确性（忽略导出方程时的近似）。 2. 问题中参数发生变化，不必重新求解，解具有普遍性。 3. 解与参数之间存在依赖关系，易于发现规律。 ◆主要方法包括： 1. 分离变量法：齐次方程，适用于边界与坐标轴重合的情况 2. 级数展开法 3. 格林函数法：非齐次方程， 4. 保角变换法：适用于静态或似稳态情况 5. 积分变换法

第六章电躐散射 电磁散射的研究方法 ◆渐近法:在高频区情况,采用几何光学近似,将 散射体的散射场分解为若干个散射中心,分别求 解散射场,然后进行线性箮加,得到总散射场。 ◆主要方法包括 1. GO GTD 2. PO PTD 3. UTD, UAT 4. SBR 5. MeC 高等电躐理论 大扩

第六章 电磁散射 高等电磁场理论 电磁散射的研究方法 ◆ 渐近法：在高频区情况，采用几何光学近似，将 散射体的散射场分解为若干个散射中心，分别求 解散射场，然后进行线性叠加，得到总散射场。 ◆ 主要方法包括： 1. GO，GTD 2. PO，PTD 3. UTD，UAT 4. SBR 5. MEC

第六章电躐散射 电磁散射的研究方法 ◆数值法:直接将待求解的数学物理方程迸行离散 化处理,将无限连续问题转化为有限离散问题, 将解析方程转化为代数方程。原理上讲,没有局 限性,只是与计算机性能强相关。 主要方法: 1. FDTD. XEDTD 2. FEM. HFSS 3. MoM: FEKO 4. FVTD. CST ◆评估标准 计算效率,计算精度,计算稳定性 高等电躐理论 大扩

第六章 电磁散射 高等电磁场理论 电磁散射的研究方法 ◆ 数值法：直接将待求解的数学物理方程进行离散 化处理，将无限连续问题转化为有限离散问题， 将解析方程转化为代数方程。原理上讲，没有局 限性，只是与计算机性能强相关。 ◆ 主要方法： 1. FDTD：XFDTD 2. FEM：HFSS 3. MoM：FEKO 4. FVTD：CST ◆ 评估标准： • 计算效率，计算精度，计算稳定性