延安大学：《大学物理》课程教学资源_复习指南（各章知识网络图谱）

第一章质点的运动 质点运动的描述 参考系 惯性 非惯性 坐标系 直角坐标系自然坐标系圆柱坐标系 描述运动的物理量 位矢位移速度下加速度 运动规律 运动方程F=() 轨迹方程y=y(x) 几种典型的运动 匀速直线运动匀变速直线运动一般曲线运动匀速圆周运动匀加速圆周运 a=常矢量 d≠0 a,=常数 a,=常数 R 下=常矢量 P V=Vo t ar a=a+ar

第一章 质点的运动 质 点 运 动 的 描 述 几种典型的运动 参 考 系 惯 性 非 惯 性 坐 标 系 直角坐标系 自然坐标系 圆柱坐标系 描述运动的物理量 位矢 r 位移 速度 加速度  r   v  a  运 动 规 律 运动方程 r r(t)    轨迹方程 y  y(x) 匀速直线运动  常矢量    v a a a n t   0 0 0 匀速圆周运动 R v a a n 2 0    一般曲线运动   a a a v a dt dv a a n n t          2 0 匀变速直线运动 2 ( ) 2 1 0 0 2 0 2 0 2 0 0 v v a x x v v at x x v t at a a a n t            常数 常矢量  匀加速圆周运动 2 2 2 a a a R v a a n n t        常数

第二章牛顿运动定律 牛顿运动定律 牛顿运动第一定律 牛顿运动第二定律 牛顿运动第三定律 ∑ F=0, v=c _d(m) dt dt 积分形式(I) 积分形式(Ⅱ) Fodt=dP=P-P A=(F,=1m2-1 动量 P=my 动量定理 动能定理 I=P-P A= Ek-Eha 动能 Ek 冲量 功 =F·dt A=「Fd 力对时间的积累 力对空间的积累

第二章 牛顿运动定律 牛顿运动定律 牛顿运动第一定律 F v c   0  ， 牛顿运动第二定律 dp d mv ( ) F dt dt      牛顿运动第三定律 F F AB BA     积分形式（Ⅰ） 2 2 1 1 2 1 t P t P F dt dP P P           积分形式（Ⅱ） 1 1 2 2 2 2 b b a a A F dr mv mv        动量定理 2 1 I P P      动能定理 A E E   kb ka 功 b a A F dr      冲量 2 1 t t I F dt      力对时间的积累 力对空间的积累 动能 1 2 2 E mv k  动量 P mv   

知识网络 第三章运动守恒定律 运动的守恒定律 动量守恒定律 角动量守恒定律 守恒定律 ∑F外=0∑M=C M外=0,F×P=C 机械能守恒定律 质点系动量定理 质点的角动量 ∑(A+A保)=0 广△F)d ∑(Ek+Ep)=C =∑m,-∑m下 功能原理 质点的动量定理 =△E I Fdt=mv2-mv1 7=F 势能 质点系的功能定理 质点动能定理 Ag=-AEp=-(Ep2 -Epl ∑(4+AR+A非保) -1 E-E 功率 动能 P=F·v F

知识网络 第三章 运动守恒定律 运动的守恒定律 能 量 守恒定律 机械能守恒定律 (A外  A非保守 )  0 (Ek  EP )  C 功能原理 A外  A非保守  E 质点动能定理 2 2 2 1 2 1 b a b a F  dr  mv  mv    势 能 ( ) A保  EP   EP2  Ep1 质点系的功能定理 0 ( ) Ek Ek A A A    外  保  非保守 动 能 2 2 1 E mv k  功    b a A F dr   动量守恒定律 F外 ＝0，  M ivi C     质点系动量定理          0 2 1 i i i i t t i m v m v F dt    外 质点的动量定理 2 1 2 1 F dt mv mv t t        冲 量    2 1 t t I F dt   质点的角动量 L r P r mv          角动量守恒定律 r P C    M外  0，   功 率 P F v    

知识网络 第四章刚体的转动 刚体定轴转动 力矩 动力学规律 转动惯量 M=FxF J=∑Mm2=」dm 力矩的功 转动动能 冲量矩角动量 A=「MB E L =Jo 定轴转动的动能定理 定轴转动定律 定轴转动的角动量定理 ∫MO=12- M ==Ja= ∫Mh=Jlo-(Jo) 机械能守恒定律 角动量守恒定律 保守力=O日 时 mgh+my2+-Jo2=常量 Jo=常量 动力学规律的应用

知识网络 第四章 刚体的转动 刚 体 定 轴 转 动 动力学规律 转 动 惯 量   J  mi ri  r dm 2 2 动力学规律的应用 机械能守恒定律 当A外力  A非保守力 ＝0时  2  2  常量 2 1 2 1 mghc mv J 当 M 外 ＝0时 J  常量 角动量守恒定律 2 1 2 2 2 1 2 1 Md  J  J  定轴转动的动能定理 dt dL M J z z    定轴转动定律 0 Mdt  J  (J)  定轴转动的角动量定理  A  Md 力矩的功 Lz  J 角动量 2 2 1 Ek  J 转动动能  Mdt 冲量矩 M r F      力 矩

知识网络 第六章气体动理论 体分子运动论」 气体分子热运动的基本特征: 分子本身线度小d≈10 分子数很多n≈1025个/m3 平均速率很大下≈102m/s 平均碰撞频率≈10次/s 范德瓦耳斯方程 粘滞现象 b) 理想气体的微观模型|衡|衡 热传导 状态方程压强公式|能量均分原理①麦氏速率分布率碰撞频率规律 RT ①每个自由度的 ①平均碰撞次数 能量为二kT P=nkl f()=(2T z=√2m2,m ②分子平均平动 ②平均自由程 动能E4=k7 ③分子平均动能②三种速率公式 温度公式 E==kT T/u vn≈1.41√RT d2·n ④理想气体的内 下≈1.60√RT 能公式 ③玻尔兹曼分布率 AE= RAT Ax·△y.△

知识网络 第六章 气体动理论 气 体 分 子 运 动 论 理 想 气 体 平 衡 态 理想气体的微观模型 粘滞现象 热 传 导 扩 散 d m 10 10  气体分子热运动的基本特征： 分子本身线度小 分子数很多 平均速率很大 平均碰撞频率 25 3 n 10 个/ m   v 10 m/s 2  z 10 /s  10次 范德瓦耳斯方程 RT M M b M M V v a M M P m ol m ol m ol   (   )(   ) 2 2 2 状态方程 RT M PV   P  nkT 压强公式 P nw 3 2  2 2 1 w  mv 温度公式 w kT 2 3  2 2 1 w  mv 能量均分原理 ①每个自由度的 能量为 ②分子平均平动 动能 ③分子平均动能 ④理想气体的内 能公式 kT 2 1 Ek kT 2 3  Ek kT 2 1  RT M i E 2    R T M i E     2 ①麦氏速率分布率 ②三种速率公式 ③玻尔兹曼分布率 x y z N n e E kT B P          0 vP 1.41 RT  v 1.60 RT  2 v RT 1.73  f v dv N dN  ( ) 2 2 2 3 4 2 ( ) 2 e v kT m f v kT m v            ①平均碰撞次数 ②平均自由程 碰撞频率规律 Z  d  nv 2 2 d P kT d n Z v      2 2 2 2 1    非 平 衡 态 真 实 气 体

知识网络 第七章热力学基础 热力学的基本物理量} 状态 过程量 内能E。对理想气体 热量Q RT=-CT Pdv Q,=-C,(72-T1) M I △E==-RAT Q==Cp(2-T) 2 热力学系统的变化规律 热力学第一定律 热力学第二定律 微过程d=dE+d4 宏过程Q=△E+A 开尔文表述 克劳修斯表述 从功热转换的从热量传递的 在几个重要的准静 循环过程 态过程中的应用 特点AE=0 不可逆性考虑不可逆性考虑 效率7==1-旦2 2 C=C+r y C卡诺循环效率 n=1 可趣过程和不可递过程] 等容过程等压过程「等温过程绝热过程热力学第|热力学第热力学第 特点 特点 特点 特点 C 二定律的二定律的二定律的 过程方程过程方程过程方程 实质是 充计解释 过程方程1一切实际 数学表达 PV=C 切实际S2-S PW/=C 过程都是过程都是 c不可逆的向着状态|熵增加原 (2-T)·(2-7) (72-T1) 几率增大 A=0 A=PV2-1) A=△E+A Q=0 的方向进 S2-S120 2r.=AE+alle A=0-AE RT (72-T) (2-7) 上 (T1-72)

知识网络 第七章 热力学基础 热力学的基本物理量 状态量 功 A 2 1 V V A PdV   过程量 内能 E。对理想气体 2 V M i M E RT C T     2 M i E R T     热量 Q 2 1 ( ) V V M Q C T T    2 1 ( ) P P M Q C T T    热力学系统的变化规律 热力学第一定律 微过程 dQ dE dA   宏过程 Q E A    热力学第二定律 在几个重要的准静 态过程中的应用 2 V i C R  C C R P V   P V C C     E 0 循环过程 特点 2 1 1 A Q Q Q 效率     卡诺循环效率 2 1 1 T T    开尔文表述 从功热转换的 不可逆性考虑 克劳修斯表述 从热量传递的 不可逆性考虑 可逆过程和不可逆过程 热力学第 二定律的 统计解释： 一切实际 过程都是 向着状态 几率增大 的方向进 行。 热力学第 二定律的 实质是： 一切实际 过程都是 不可逆的。 热力学第 二定律的 数学表达： 熵增加原 理 2 1 2 1 S S dQ T    2 1 0 S S S     等容过程 特点 V C A  0 过程方程 P C T  2 1 ( ) V V Q E A M C T T        2 1 ( ) V M E C T T      等压过程 特点 P C 2 1 A P V V   ( ) 过程方程 V C T  2 1 ( ) V P Q E A M C T T        2 1 ( ) V M E C T T      等温过程 特点 T C 2 1 ln M A RT V V    过程方程 PV C   E 0 2 1 ln A E A M RT V V       绝热过程 特点 dQ  0 Q  0 过程方程 PV C   1 2 ( ) V A Q E M C T T        2 1 ( ) V M E C T T     

知识网络 第八章真空中的静电场 静电场力的功 q电势差:Cm=Ed gEdl 电势:=厂Ed 电场强度和电势梯度的关系 E 静电势能:-E 静电场的环路定理:中E·d=0 静电场力做功与路径无关 (以点电荷为例) Ed 电场强度E=F 高斯定理:FE·d=29 带电粒子在电场中 电场线E通量中E因 的受力及其运动 E1+…+En 库仑定律:F=4场强叠加原理: 4丌E。r e=dE

知识网络 第八章 真空中的静电场 静电场力的功 ab b a qU A qE dl         电势差： b ab a U E dl      电势： a a V E dl       静电势能： a a W qE dl       静电场力做功与路径无关 （以点电荷为例） 0 1 1 1 ( ) 4 b a A B A qE dl  r r        带电粒子在电场中 的受力及其运动 电场强度 F E q    电场线 通量 S    E dS    E  库仑定律： 1 2 2 0 1 4 q q r F  r r    场强叠加原理： E E E 1 n E dE                电场强度和电势梯度的关系 E gradV    静电场的环路定理：   0 L E dl   高斯定理： 0      i S q E dS  

知识网络 第九章导体和电介质中的静电场 串联:9=%= 静电平衡的应用 U=U,+…+U 联 C=C1+…+C q=q+…+qn 静电平衡条件的三个表述及导体的特征 孤立导体:C=9 静电场中导体 电容器:C U 静电场中的电介质 点电荷间的相互作用能:H=∑q 电介质的分类及其极化 带电系统能量:W 有介质时的高斯定律 D=∑q 能量密度:1=EE2 静电场能量: 总能量:{ Wm=wedI D,E,P的关系 W=9/2C E D=60E+P=50

知识网络 第九章 导体和电介质中的静电场 静电平衡的应用 静电平衡条件的三个表述及导体的特征 静电场中导体 静电场中的电介质 电介质的分类及其极化 有介质时的高斯定律 D E P , ,    的关系 D E P E 0 0 r           1 1 1 n 1 1 1 n n q q q U U U C C C                    1 1 1 n n n U U U C C C q q q                    串联： 并联： 孤立导体： ab q C U  q C V  电容器：    1 1 2 n i i i W q V  点电荷间的相互作用能：   带电系统能量： 2 2 q W C  1 2 w E e 2 能量密度：   总能量： 2 W q C m  2 静电场能量： W w dV m e             i S D dS q  

知识网络 第十章恒定电流和真空中恒定磁场 电流强度I 电流 电流强度和电流密度关系 电连续性方程小如 导体中的电流密度j=n 恒定电润〖恒定电好电源=4=分B·d 恒 电阻计算R=P}焦耳愣次定律Q=rRP 质电流H欧姆定律= 和 微分形式J=dE=1 定电路 含源电路的欧姆定律U-Uh=8土I(R,+R) 闭合含漂电路1=R十R 任意两定之间电势差Ux-U=∑- ∑R」 基尔幂夫定律丁偻尔蛋夫定律∑=0 基尔霍夫第二定律E=E 金属导电的经典电子理论j==型

知识网络 第十章 恒定电流和真空中恒定磁场

磁感应强度B=m磁通量Φ=「B·dS高斯定理丹B·dS=0 毕奥萨伐尔定律 载流直导线B=<snB) 4nd lal dB= 载流圆线圈轴上一点B= 2(R2+x2)32 运动电荷的磁场 载流螺线管轴线上一点 B F B=Hon/(cosB,-cos B,) 无限长直导线外一点B=40 安培环路定理 2nd Bd=∑ 载流长直螺线管内磁场B={on 载流螺线环内磁场B=μon 运动半径smv 圆周运动⊥B 回旋周期≈2mn 磁场对运动电荷的作用 洛仑兹力F=qv×B 运动半径R 螺旋运动νB不垂直 螺距12mmvu 无限长直导线F=×B 磁场对载流导体的作用 无限长平行直导线F=12 安培定律F=「M×B 磁场对载流线圈的作用M=PxB 磁力的功A=IΦ

磁感应强度 qv F B max  磁通量     S B dS   高斯定理   0  S B dS   载流直导线 (sin sin ) 4 2 1 0       d I B 载流圆线圈轴上一点 2 2 3/ 2 0 2 (R x ) IS B     毕奥萨伐尔定律 3 0 4 r Idl r dB        运动电荷的磁场 3 0 4 r qv r B        安培环路定理  B dl  I L 0   载流螺线管轴线上一点 (cos cos ) 2 2 1 0    B  nI  无限长直导线外一点 d I B   2 0  载流长直螺线管内磁场 B nI  0 载流螺线环内磁场 B nI  0 磁场对运动电荷的作用 洛仑兹力 F qv B      磁场对载流导体的作用 安培定律 F Idl B L       圆周运动 v B    螺旋运动 v B 不垂直   , 运动半径 qB mv R  回旋周期 qB m T 2  运动半径 qB mv R   螺距 qB mv h 2 //  无限长直导线 F Il B      无限长平行直导线 l d I I F   2 0 1 2   磁场对载流线圈的作用 M Pm B      磁力的功 A  I 电 流 产 生 磁 场 磁 场 对 电 荷 电 流 作 用 稳 恒 磁 场