西南交通大学：《大学物理》课程教学资源（PPT课件讲稿）第四篇 热力学与统计物理 第八章 热力学基本定律 第六节 熵 熵增加原理

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大学物理 第六节熵熵增加原理 问题的提出: 热力学第一定律:第一类永动机不可能实现 定量化!引入系统状态函数E Q=△E+A 热力学第二定律:第二类永动机不可能实现 定量化2 克劳修斯 普遍的数学形式 从不同角度,引入系统状态函数S 玻尔兹曼 第2页共2页

大学物理 第2页 共22页 热力学第一定律： 第一类永动机不可能实现 定量化 引入系统状态函数 E Q = E + A 从不同角度，引入系统状态函数 S 克劳修斯 玻尔兹曼 热力学第二定律： 第二类永动机不可能实现 普遍的数学形式 定量化 ？ 问题的提出： 第六节 熵 熵增加原理

大学物理 、克劳修斯熵公式 从卡诺循环和卡诺定理出发寻找系统的熵 卡诺循环:=1Q21 (理想可逆过程)(与工作物质无关) 7=1-2=1-212为系统向低温热源放热 21 热温比:系统从热源吸热与 相应热源温度之比 0 第3页共2页

大学物理 第3页 共22页 一、克劳修斯熵公式 从卡诺循环和卡诺定理出发寻找系统的熵。 卡诺循环： （理想可逆过程） 1 2 1 2 1 | | 1 T T Q Q  = − = − （与工作物质无关） 1 2 1 2 | | T T Q Q = 1 2 1 2 1 | | 1 T T Q Q  = − = − Q2 为系统向低温热源放热 热温比：系统从热源吸热与 相应热源温度之比 0 2 2 1 1 − = T Q T Q

大学物理 旦 Q2 系统从低温热源吸热Q2=-Q2 0 任何可逆循环均 可视为许多小卡诺 循环的组合 △Q1 0 1→∞ dQ 0 7,>T T TI>T 第4页共2页

大学物理 第4页 共22页 任何可逆循环均 可视为许多小卡诺 循环的组合 0 d : 0 ; →  = =    T Q i T Q i i i 0 2 2 1 1 + = T Q T Q 系统从低温热源吸热 Q2 = − Q2 O

大学物理 可逆循环中热温比的代数和为零,可逆过程中热温 比的积分与路径无关。 类比:保守力做功与路径无关Fd7=0 引入态函数EnAE=」F 可逆过程热温比积分与路径无关f=0 dO 引入态函数S△S 克劳修斯熵公式AdQ可逆 2 T 第5页共2页

大学物理 第5页 共22页 类比： 保守力做功与路径无关 引入态函数Ep   = L F dl 0   E F l   d 2 1 p  = −   可逆过程热温比积分与路径无关 引入态函数S 0 d =  T Q   = 2 1 d T Q S   = 2 1 d T Q S 克劳修斯熵公式 可逆 可逆循环中热温比的代数和为零, 可逆过程中热温 比的积分与路径无关

大学物理 由卡诺定理:对不可逆循环 <1 QQQT T <0 <0 TT Q do <0 T 不可逆循环中热温比的代数和小于零 第6页共2页

大学物理 第6页 共22页 由卡诺定理：对不可逆循环 1 2 1 2 1 1 T T Q Q  = −  − 1 2 1 2 T T Q Q  0 , 0 2 2 1 1 2 2 1 1 −  +  T Q T Q T Q T Q 0 d   T Q   i i i T Q 0 不可逆循环中热温比的代数和小于零

大学物理 .OdOr 不可逆 d Qp R(不可逆 可逆<0 B B T R2(可逆) BdO59句逆<0 T rOden 可逆 Bd不可逆 T 即一般情况下: 克劳修斯熵公式△S= dQ、Q T 第7页共2页

大学物理 第7页 共22页 A R1 (不可逆) B (可逆) R2 p O V 0 d d +    A B B A T Q T Q不可逆 可逆 0 d d −    B A B A T Q T Q不可逆 可逆    B A B A T Q T dQ可逆 d 不可逆 即一般情况下：    =  2 1 2 1 d d T Q T Q S 可 逆 克劳修斯熵公式

大学物理 克劳修斯熵公式(定义熵变) do 对应可逆过程 △S=S,-S,≥ T>对应不可逆过程 熵是态函数 △S:与过程无关,只与初、末态有关。 可以在初、末态间设计恰当可逆过程来计算熵变。 第8页共2页

大学物理 第8页 共22页 克劳修斯熵公式（定义熵变）   = −  2 1 2 1 d T Q S S S = 对应可逆过程 > 对应不可逆过程 S : 与过程无关，只与初、末态有关。 熵是态函数 可以在初、末态间设计恰当可逆过程来计算熵变

大学物理 二、熵增加原理 克劳修斯ASz 得:△S≥0 对孤立系统dQ=0 =对应可逆过程 △S≥0 对应不可逆过程 切自发的宏观热力学过程不可逆△S>0即熵增加 原理 意义 0是统计规律:熵减小的过程不是绝对不可能发生, 而是在大量粒子组成的群体中出现 的概率太小。 第9页共2页

大学物理 第9页 共22页 = 对应可逆过程 > 对应不可逆过程 S  0 二、熵增加原理 克劳修斯    2 1 d T Q S 对孤立系统 dQ = 0 得： S  0 意义：  是统计规律 ： 熵减小的过程不是绝对不可能发生， 而是在大量粒子组成的群体中出现 的概率太小。 一切自发的宏观热力学过程不可逆 S  0 即熵增加 原理

大学物理 ◎是普遍规律:任何事物如果任其发展,其混 乱程度一定有增无减。 (交通、宿舍卫生、教室纪律、社会治安…) ◎熵增与能量退化、贬值对应 实际热力学过程都是不可逆的 完全转换n=100% 有序运动能量 无序运动能量 不完全转换n<100 品质高,做功、转 品质低,做功、转 换能力强,可利用 换能力弱,可利用 价值高。 价值低 第10页共22页

大学物理 第10页共22页  是普遍规律： 任何事物如果任其发展，其混 乱程度一定有增无减。 （交通、宿舍卫生、教室纪律、社会治安……)  熵增与能量退化 、贬值对应 实际热力学过程都是不可逆的 有序运动能量 完全转换 =100% 无序运动能量 不完全转换 100% 品质高，做功、转 换能力强，可利用 价值高。 品质低，做功、转 换能力弱，可利用 价值低