西安电子科技大学：《固体物理》课程教学资源（PPT课件讲稿）第一章 晶体结构 §1-5 晶向指数和晶面指数

§1.5晶向指数和晶面指数 1.格点指数:以任一格点为原点,以轴矢 a,b;,C为单位矢,则任一格点的坐标为: na,nb,n3C,表示为[(n,n2,n)] 若n为负值,则在其上部打一横杠表示, )] 例如,n1==2,m2=1,n2=-3,表示

§1.5 晶向指数和晶面指数 1.格点指数：以任一格点为原点，以轴矢 a, b,c为单位矢，则任一格点的坐标为： n1a,n2b,n3c,表示为[(n1,n2,n3)]. 若n为负值，则在其上部打一横杠表示， 例如， n1 ＝－2,n2 ＝1,n3 ＝－3,表示 为[(n1,n2,n3)]

2.晶向指数: B格子的格点可看成是分列在一系列 平行、等距的直线系上,这些直线系称 为晶列。 一个无穷大的B格子,可有无穷多种 晶列 晶向指数:从该晶列通过轴矢坐标系原 点的直线上任取一格点,把该格点指数 化为互质整数,称为晶向指数,表示为 hk,]

2.晶向指数： B格子的格点可看成是分列在一系列 平行、等距的直线系上，这些直线系称 为晶列。 一个无穷大的B格子，可有无穷多种 晶列。 晶向指数：从该晶列通过轴矢坐标系原 点的直线上任取一格点，把该格点指数 化为互质整数，称为晶向指数，表示为 [h,k,l]

b

3.晶面指数(密勒指数) B格子的格点还可看成是分列在一系列 平行、等距的平面系上,这些平面系称为 晶面系(晶面族) 一个无穷大的B格子,可有无穷多方向 晶面表示方法: (1)找出晶面系中任一晶面在轴矢上的 截距;

3.晶面指数（密勒指数） B格子的格点还可看成是分列在一系列 平行、等距的平面系上，这些平面系称为 晶面系（晶面族）。 一个无穷大的B格子，可有无穷多方向 不同的晶面系。 晶面表示方法： （1）找出晶面系中任一晶面在轴矢上的 截距；

(2)截距取倒数 (3)化为互质整数,表示为(hk,1)0 (hk1)可表示一个晶面系,也可表示 某一个晶面。 ·注意:化互质整数时,所乘的因子的正、 负并未限制,故[100和[100应视为同一晶 向。 例1:在立方晶系中,(100代表 00010,00个等效晶向

（2）截距取倒数； • （3）化为互质整数，表示为（h,k,l）。 • （h,k,l）可表示一个晶面系，也可表示 某一个晶面。 • 注意：化互质整数时，所乘的因子的正、 负并未限制，故[100]和[100]应视为同一晶 向。 • 例1：在立方晶系中，〈100〉代表 [100],[010],[001]三个等效晶向

例2:在立方晶系中,(100代表(100 (010)(001)三个等效晶面族 有时为了表示一个具体的晶面,也可以不 化互质整数。 例3:(200指平行于(10),但与a轴截距 为a/2的晶面。 5方 说明:若选用基矢坐标系,方法类似,显 然数值是不同的。(参见FD动画) △

例2：在立方晶系中，{100}代表(100), (010), (001)三个等效晶面族。 有时为了表示一个具体的晶面，也可以不 化互质整数。 例3：(200)指平行于(100)，但与a轴截距 为a/2的晶面。 说明：若选用基矢坐标系，方法类似，显 然数值是不同的。(参见FD动画）

001 100 010 10 10 b (0 011 (0T 图22立方晶格中(100),(110)及其等效晶面

图52立方晶格的对称面

(111 (111 (11)1 (111 (111 11) (111 图25立方晶格(111)及其等效晶而

说明 六角晶系的四指数表示 以上三指数表示晶向、晶面原则上适用 于任何晶系,但用于六角晶系有一个缺点 晶体具有等效的晶面、晶向不具有 类似的指数。 例:六棱柱的两个相邻的外表面在晶体学 上应是等价的,但其密勒指数却分别为 (100和(110)。底面上夹角为60的方向是 等价的,但其方向指数却为[100和[10] 20

说明 六角晶系的四指数表示 以上三指数表示晶向、晶面原则上适用 于任何晶系，但用于六角晶系有一个缺点： 晶体具有等效的晶面、晶向不具有 类似的指数。 例：六棱柱的两个相邻的外表面在晶体学 上应是等价的，但其密勒指数却分别为 (100)和(110)。底面上夹角为600的方向是 等价的，但其方向指数却为[100]和[110]. 20