重庆理工大学：《制造系统工程 Manufacturing System Engineering》课程教学资源（PPT课件）模块六 制造系统典型的评价分析方法-AHP

模块六:制造系统的典型评价方法 目录 1AHP评价法 2模糊综合评价法 3灰色关联分析法

1 目 录 AHP评价法 模糊综合评价法 1 2 3 灰色关联分析法 模块六：制造系统的典型评价方法

回顾 常用决策方法 因概系 果率统 推推分 综合评价法 断断析 层模|灰|主数 次糊|色成据 分分关分包 析析|联分络 法法分析法 析|法

2 回顾 常用决策方法 因果推断 概率推断 系统分析模糊分析法 层次分析法 灰色关联分析 主成分分析法 综合评价法数据包络法

带着问题听课 能够用层次分析法对 制造系统的决策问题 进行综合评价和决策

3 带着问题听课 能够用层次分析法对 制造系统的决策问题 进行综合评价和决策

1、层次分析法(AHP) 层次分析法是美国著名运筹学家、匹兹堡大学 Thomas say于20世纪70年代初提出,其实质是将决策主体对复 杂系统的评价思维过程层次化和数量化。 选择重要度最大的方案作为最优方案

4 1、层次分析法(AHP) 层次分析法是美国著名运筹学家、匹兹堡大学Thomas Saaty于20世纪70年代初提出，其实质是将决策主体对复 杂系统的评价思维过程层次化和数量化。 选择重要度最大的方案作为最优方案

AHP的思想 层次分析法是一种定性与定量相结合的多目标决策分析 方法,为分析相互关联,相互制约的复杂问题提供了一种 简单实用的分析方法 通过分析复杂系统的有关要素及其相互关系,简化为有 序的递阶层次结构,使这些要素归并为不同的层次,形 成一个多层次的分析结构模型.最终把系统分析归结为最 低层供决策的方案措施等相对于最高层(总目标)的相对 重要性权值的确定问题

5 层次分析法是一种定性与定量相结合的多目标决策分析 方法，为分析相互关联, 相互制约的复杂问题提供了一种 简单实用的分析方法. 通过分析复杂系统的有关要素及其相互关系，简化为有 序的递阶层次结构，使这些要素归并为不同的层次，形 成一个多层次的分析结构模型. 最终把系统分析归结为最 低层(供决策的方案,措施等)相对于最高层(总目标)的相对 重要性权值的确定问题. AHP的思想

(1)AHP基本原理 假设有n个物体A,A2,…,An,它们的重量分别记 为W1,門2,“,W。现将每个物体的重量两两进行比较 如下 A1 A A Al WIWI W1w2 Wiw A Wwi W2w, W2/w. A Wwi Wrw W-w

6 （1) AHP基本原理 假设有n个物体A1，A2， … ，An，它们的重量分别记 为W1，W2， … ，Wn。现将每个物体的重量两两进行比较 如下：

若以矩阵来表示各物体的这种相互重量关系, W/WW,/W: W/W A=W2/W, W2/W2: W2/W W/WW/W: W/W A称为判断矩阵。 若取重量向量W=[W1,W2,·,Wn],则有:AW=nW n是A的一个特征值,W是判断矩阵A的特征向量,即每个物体 的重量是A对应于特征根n的特征向量的各个分量。 根据线性代数知识可以证明,m是矩阵A的唯一非零的,也是 最大的特征值

7 若以矩阵来表示各物体的这种相互重量关系， A＝ A称为判断矩阵。 若取重量向量W＝[W1，W2，… ， Wn ] T ，则有： AW＝n•W n是A的一个特征值，W是判断矩阵A的特征向量，即每个物体 的重量是A对应于特征根n的特征向量的各个分量。 根据线性代数知识可以证明，n是矩阵A的唯一非零的，也是 最大的特征值。               n 1 n 2 n n 2 1 2 2 2 n 1 1 1 2 1 n W / W W / W W / W W / W W / W W / W W / W W / W W / W      

上述事实告诉我们,如果有一组物体,需要知道它们的重量,而 又没有称重工具,那么就可以通过两两比较它们的相互重量,得 出每一对物体重量比的判断,从而构成判断矩阵;然后通过求解 判断矩阵的最大特征值入和它所对应的特征向量,就可以得出 这一组物体的相对重量 对我们的启示一 在复杂的决策问题研究中,对于一些无法度量的因素,只要 引入合理的度量标度,通过构造判断矩阵,就可以用这种方法来 度量各因素之间的相对重要性,从而为有关决策提供依据。 这一思想,实际上就是AHP决策分析方法的基本思想,AHP决 策分析方法的基本原理也由此而来

8 • 上述事实告诉我们，如果有一组物体，需要知道它们的重量，而 又没有称重工具，那么就可以通过两两比较它们的相互重量，得 出每一对物体重量比的判断，从而构成判断矩阵；然后通过求解 判断矩阵的最大特征值λmax和它所对应的特征向量，就可以得出 这一组物体的相对重量。 对我们的启示—— 在复杂的决策问题研究中，对于一些无法度量的因素，只要 引入合理的度量标度，通过构造判断矩阵，就可以用这种方法来 度量各因素之间的相对重要性，从而为有关决策提供依据。 这一思想，实际上就是AHP决策分析方法的基本思想，AHP决 策分析方法的基本原理也由此而来

(2)AHP的决策步骤 决策问题 构筑层次 建立判 层次单 一致性 结构模型 断矩阵 排序 检验 一致性 否 决策结果 通过 层次总是 通过 检验 排序 否

9 通过 决策问题 构筑层次 结构模型 建立判 断矩阵 层次单 排序 一致性 检验 层次总 排序 一致性 决策结果 通过 检验 是 是 否 否 （2）AHP的决策步骤

例题:某企业拟引进一条新的生产线,有三种类型可以选择。要对此问题做出决 策,可根据制造系统决策框架模型,确定引进生产线要考虑的主要因素,即决策目 标因素。从系统的角度引进生产线应考虑成本(价格)、质量、生产率、柔性和环 境影响性,即制造系统的五大决策目标均应考虑,请用层次分析法来进行决策。 第一步:构建层次分析模型 决策层 :引进生产线 A3:生产 A1:价格A2:质量 准则层 率(时A.柔性|A5:环境 C Q F 影响E 间)T 方案层 B:生产线1B2:生产线2B3:生产线3

10 例题：某企业拟引进一条新的生产线，有三种类型可以选择。要对此问题做出决 策，可根据制造系统决策框架模型，确定引进生产线要考虑的主要因素，即决策目 标因素。从系统的角度引进生产线应考虑成本（价格）、质量、生产率、柔性和环 境影响性，即制造系统的五大决策目标均应考虑，请用层次分析法来进行决策。 第一步：构建层次分析模型 Hs：引进生产线 A1：价格 C A2：质量 Q A3：生产 率（时 间）T A4：柔性 F A5：环境 影响E B1：生产线1 B2：生产线2 B3：生产线3 决策层 准则层 方案层