重庆理工大学：《制造系统工程 Manufacturing System Engineering》课程教学资源（PPT课件）09 模糊综合评判法

第四讲模糊综合评判法 9学时 学生汇报点评,引出模糊综合评价 模糊数学基本概念 隶属度的含义及确定【重点】 模糊集合的表示方法 模糊集合的运算【重点、难点】 模糊集合分解定理【重点、难点】 模糊综合评判法的步骤 常见模糊算子【重点、难点】 模糊综合评判法的应用【重点、难点】

第四讲 模糊综合评判法 （9学时） •学生汇报点评，引出模糊综合评价 •模糊数学基本概念 •隶属度的含义及确定【重点】 •模糊集合的表示方法 •模糊集合的运算【重点、难点】 •模糊集合分解定理【重点、难点】 •模糊综合评判法的步骤 •常见模糊算子【重点、难点】 •模糊综合评判法的应用【重点、难点】

模糊( Fuzzy)综合评价法 问题10·“模糊”是否指“糊里糊涂”?

模糊（Fuzzy）综合评价法 问题1 0 · “模糊”是否指“糊里糊涂”?

问题20·元素a=55岁的人、b=65的人与模糊集A的关系? 能说a∈A或还A?

问题2 0 · 元素a=55岁的人、b=65的人与模糊集 的关系? 能说 或 ? ~ a A ~ a A ~ A

问题30·如何用隶属函数求隶属度? 如:55岁的人X1∈A={Q}集合的程度 65岁的人X2∈A={Q}集合的程度

问题3 0 · 如何用隶属函数求隶属度? 如：55岁的人X1∈A={Q}集合的程度 65岁的人X2∈A={Q}集合的程度

什么是模糊数学 °模糊概念 秃子悖论:天下所有的人都是秃子 设头发根数nn=1显然 若n=k为秃子n=k+1亦为秃子 模糊概念:从属于该概念到不属于该概念之间 无明显分界线 年轻、重、热、美、厚、薄、快、慢、大、小、 高、低、长、短、贵、贱、强、弱、软、硬、 阴天、多云、暴雨、清晨、礼品

什么是模糊数学 秃子悖论: 天下所有的人都是秃子 设头发根数n n=1 显然 若n=k 为秃子 n=k+1 亦为秃子 •模糊概念 模糊概念：从属于该概念到不属于该概念之间 无明显分界线 年轻、重、热、美、厚、薄、快、慢、大、小、 高、低、长、短、贵、贱、强、弱、软、硬、 阴天、多云、暴雨、清晨、礼品

共同特点:模糊概念的外延不清楚。 模糊概念导致模糊现象 模糊数学就是用数学方法研究模糊现象 术语来源 Fuzy:毛绒绒的,边界不清楚的 模糊,不分明,弗齐,弗晰,勿晰

共同特点：模糊概念的外延不清楚。 • 术语来源 Fuzzy: 毛绒绒的，边界不清楚的 模糊，不分明，弗齐，弗晰，勿晰 模糊概念导致模糊现象 模糊数学就是用数学方法研究模糊现象

模糊数学的产生与基本思想 产生 1965年,LA. Zadeh(扎德)发表了文章《模糊集》 (Fuzzy Sets, Information and Control, 8, 338-353) 基本思想 用属于程度代替属于或不属于。 某个人属于秃子的程度为08,另一个人属于 秃子的程度为0.3等

模糊数学的产生与基本思想 •产生 1965年，L.A. Zadeh（扎德） 发表了文章《模糊集 》 (Fuzzy Sets，Information and Control, 8, 338-353 ) •基本思想 用属于程度代替属于或不属于。 某个人属于秃子的程度为0.8, 另一个人属于 秃子的程度为0.3等

模糊集合论的基础知识 定义1:从论域U到闭区间[0,1的任意一个映 射:4U→9对任意 u∈U,-4)4(u),4(u)∈[0,,那么4叫做 U的一个模糊子集,()叫做u的隶属函数,也 记做A(n)

模糊集合论的基础知识 ▪ 定义1： 从论域U到闭区间[0,1]的任意一个映 射： ，对任意 u∈U， ， ，那么 叫做 U的一个模糊子集， 叫做u的隶属函数，也 记做 。 A U: 0,1 →  ( ) A u A u ⎯⎯→ A u( )0,1 A A u( )  A (u)

模糊集合论的基础知识 常用表示方法 X={x1,x2,…,x},论域X为有限集时,则X上的模糊集A可以写成 A=∑ 或 A=Uu:/ 或 A={(x1,A),(x2,2),…,(xn)} 或直接写作A={(1,2,……{} 论域X为无限集时,X上的模糊集A可以写成 (x)/x

模糊集合论的基础知识 ▪ 常用表示方法

模糊集合论的基础知识 例如3个人x1,x2,x3属于“年轻人”的程度分别为0.4,0.7,0.9,则模糊集 A=“年轻人”的表示式可以写成为 A={(x1,0.4),(x20.7),(x3,0.9)}或A=0.4/x1+0.7/x2+0.9/x3 A是正测的(或称正规的),当且仅当 s1px(x)=1,Vx∈x

模糊集合论的基础知识