经济周期波动分析方法（PPT讲稿）

、基本概念和数据处理 二、景气指标的选择 ■三、经济转折点和基准日期的确定 四、扩散指数的编制与应用

▪ 一、基本概念和数据处理 ▪ 二、景气指标的选择 ▪ 三、经济转折点和基准日期的确定 ▪ 四、扩散指数的编制与应用

基本概念和数据处理 1.经济周期:指经济现象或变量在连续过程中重复出现涨落。 经济周期是平均的、概率的意义上的周期。 2经济周期类型: (1)按照周期长度划分: 基钦周期,40个月左右 朱格拉周期,10年左右 库兹涅茨周期,20年左右 康德拉季耶夫周期,50年左右 (2)按照研究中使用的序列 古典周期—TC; 增长周期一C; 增长率周期一R

一、基本概念和数据处理 ▪ 1.经济周期：指经济现象或变量在连续过程中重复出现涨落。 经济周期是平均的、概率的意义上的周期。 ▪ 2.经济周期类型： ▪ （1）按照周期长度划分： ▪ 基钦周期， 40个月左右 朱格拉周期 ， 10年左右 库兹涅茨周期 ，20年左右 康德拉季耶夫周期，50年左右 ▪ （2）按照研究中使用的序列 古典周期—TC； 增长周期—C； 增长率周期—R

←—扩张期一收缩期—扩张期收缩期∵ 峰 趋势 谷 峰 含趋势的序列(原序列) 1谷 除去趋势的序列 峰 峰 谷 谷←扩张期 谷 收缩期→-扩张期→}收缩期

-10 -5 0 5 10 15 20 谷 峰 谷 除去趋势的序列 含趋势的序列(原序列) 扩张期 0 t t 谷 收缩期 扩张期 收缩期 峰 谷 峰 谷 趋 势 峰 谷 扩张期 收缩期 扩张期 收缩期

3经济时间序列的分解 月度或季度时间序列包含四种变动要素: 长期趋势要素T( Trend)、循环要素C( Cycle)、 季节变动要素S( Seasonal)和不规则要素I( rregular) 基本的分解模型:加法模型和乘法模型。 (1)Y=T+C+S+ (2)Y=TC·Sl(T为绝对量;C、S和/均为相对量)

▪ 3.经济时间序列的分解 月度或季度时间序列包含四种变动要素： 长期趋势要素T (Trend)、循环要素C (Cycle)、 季节变动要素S (Seasonal)和不规则要素I (Irregular)。 基本的分解模型：加法模型和乘法模型。 （1）Y=T+C+S+I （2）Y=T·C·S·I （ T 为绝对量；C、S和 I 均为相对量）

例社会消费品零售总额序列 CR 16.000 14.000 12.000 10,000 8.000 6.000 4.000 2,000 9092949698000204060810

例 社会消费品零售总额序列 0 2,000 4,000 6,000 8,000 10,000 12,000 14,000 16,000 90 92 94 96 98 00 02 04 06 08 10 CR

季节调整的方法: Census x12、X11、移动平均比率方法、 TRAMO/ SEATS。 美国商务部人口普查局的Ⅹ12季节调整是在X11方法的基础上 发展而来的,包括Ⅺ11季节调整方法的全部功能,并对X11方 法进行了以下3方面的重要改进

▪ 季节调整的方法： ▪ Census X12、 X11 、移动平均比率方法、TRAMO/SEATS。 美国商务部人口普查局的X12季节调整是在X11方法的基础上 发展而来的，包括X11季节调整方法的全部功能，并对X11方 法进行了以下3方面的重要改进

(1)扩展了贸易日和节假日影响的调节功能,增加了季节、 趋势循环和不规则要素分解模型的选择功能; (2)新的季节调整结果稳定性诊断功能; (3)增加Ⅺ12- ARIMA模型的建模和模型选择功能。 Ⅹ12季节调整方法的核心算法,即Ⅹ11季节调整模块,共分为 三个阶段:

(1) 扩展了贸易日和节假日影响的调节功能，增加了季节、 趋势循环和不规则要素分解模型的选择功能； (2) 新的季节调整结果稳定性诊断功能； (3) 增加X12-ARIMA模型的建模和模型选择功能。 X12季节调整方法的核心算法，即X11季节调整模块，共分为 三个阶段：

第一阶段季节调整的初始估计 ①通过中心化12项移动计算平均趋势循环要素的初始估计 ②计算S项的初始估计 S￥8 ③通过3×3月别移动平均计算季节因子S的初始估计 ④消除季节因子中的残余趋势 ⑤季节调整结果的初始估计

① 通过中心化12项移动计算平均趋势循环要素的初始估计 ② 计算SI项的初始估计 ③ 通过3×3月别移动平均计算季节因子S的初始估计 ④ 消除季节因子中的残余趋势 ⑤ 季节调整结果的初始估计 第一阶段 季节调整的初始估计 )/12 2 1 2 ( 1 6 5 5 6 (1)TCt =Yt−+Yt−++Yt++Yt++Yt+ (1) (1) SIt =Yt−TCt S ˆ t (1)=(SIt (− 1) 24+2SIt (− 1 12 )+3SIt (1)+2SIt ( + 1 12 )+SIt ( + 1) 24)/9 St (1)=S ˆ t (1)−(S ˆ t ( − 1) 6+2S ˆ t ( − 1) 5++2S ˆ t ( + 1) 5+S ˆ t ( + 1) 6)/24 (1) (1) TCI t =Yt−St

第二阶段计算暂定的趋势循环要素和最终的季节因子 ①利用 Henderson移动平均公式计算暂定的趋势循环要素 7=22rx ②计算暂定的S项 S￥8 ③通过3×5项月别移动平均计算暂定的季节因子 ④计算最终的秀节因 ⑤季节调整的第二次估计结果

① 利用Henderson移动平均公式计算暂定的趋势循环要素 ② 计算暂定的SI项 ③ 通过3×5项月别移动平均计算暂定的季节因子 ④ 计算最终的季节因子 ⑤ 季节调整的第二次估计结果 第二阶段 计算暂定的趋势循环要素和最终的季节因子 =− + + = H j H t j H TCt hj TCI (2) (2 1) (1) (2) (2) SIt =Yt−TCt S ˆ t (2)=( t (− 2 36 )+2t (− 2 24 )+3t (− 2 12 )+3t (2)+3t ( + 2 12 )+2t ( + 2 24 )+SIt ( + 2 36 )/15 St (2)=S ˆ t (2)−(S ˆ t ( − 2 6 )+2S ˆ t ( − 2 5 )++2S ˆ t ( + 2 5 )+S ˆ t ( + 2 6 )/24 (2) (2) TCI t =Yt−St

第三阶段计算最终的趋势循环要素和最终的不规则要素 ①利用 Henderson移动平均公式计算最终的趋势循环要素 7分=22r ②计算最终的不规则要素 78

① 利用Henderson移动平均公式计算最终的趋势循环要素 ② 计算最终的不规则要素 第三阶段 计算最终的趋势循环要素和最终的不规则要素 (3) (2 1) (2) t j H j H H TCt hj TCI+ =− + = (3) (2) (3) I t =TCI t −TCt