西安交通大学：《信号与系统 Signals and Systems》课程教学资源（PPT课件讲稿）第一章 信号与系统

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第1章 信号与系统 Signals and Systems

ep 通大学 网络教育资源建设工程 信考与纽 主 本章的基本内容: 王阎 鸿 霞森 接信号的描述 授 信号的自变量变换 基本信号 系统及其数学模型 系统的性质

v 信号的描述 v 信号的自变量变换 v 基本信号 v 系统及其数学模型 v 系统的性质 本章的基本内容:

ep 通大学 网络教育资源建设工程 信考与纽 1.0引言( Introduction) 师 王间目的: 霞 鸿森教 教授 授 讨论信号与系统的基本概念,建立其 相应的数学描述方法,以便利用这种数学 描述及其表示方法,建立一套信号与系统 的分析体系

1.0 引言 ( Introduction ) 讨论信号与系统的基本概念，建立其 相应的数学描述方法，以便利用这种数学 描述及其表示方法，建立一套信号与系统 的分析体系。 目的：

ep 通大学 网络教育资源建设工程 信考 与系统 誹1.1连续时间与离散时间信号 教 师 E ig ( Continuous-Time and Discrete- Time Signals 霞 鸿森教 信号 教授 授 信号可以描述范围极其广泛的物理现象。信 号可以分为确知信号与随机信号,也可以分为连 续时间信号与离散时间信号。 确知信号可以表示成一个或几个自变量的函 数。作为信号分析的基础,本课程只研究确知信 号

1.1 连续时间与离散时间信号 （Continuous-Time and Discrete-Time Signals） 一.信号： 信号可以描述范围极其广泛的物理现象。信 号可以分为确知信号与随机信号，也可以分为连 续时间信号与离散时间信号。 确知信号可以表示成一个或几个自变量的函 数。作为信号分析的基础，本课程只研究确知信 号

ep 通大学 网络教育资源建设工程 信考与纽 主 教 连续时间信号的例子:离散时间信号的例子 间 王霞副教授 鸿 森 教 授

连续时间信号的例子： 离散时间信号的例子：

ep 通大学 网络教育资源建设工程 信考 与系统 人口统计数据 主讲教师 人口 王阎 霞 鸿森教 教授 授 年份 1900-19301930-19601960-2000 信号的描述: 连续时间信号x(),x(t12t2) 离散时间信号x(m),x(n1,m2)

信号的描述： x(t), 1 2 x(t ,t )...... 离散时间信号 x(n), 1 2 x(n , n )...... 人口 年份 1900－1930 1930－1960 1960－2000 人口统计数据 连续时间信号

ep 通大学 网络教育资源建设工程 信考 与系统 主 被连续时间信号在离散时刻点上的样本可以构成 师 王阎 一个离散时间信号 霞 鸿森教 二.信号的能量与功率 教授 授 连续时间信号在[122]区间的能量定义为: E=x(dt 连续时间信号在[1,t2]区间的平均功率定义为:

连续时间信号在离散时刻点上的样本可以构成 一个离散时间信号。 二. 信号的能量与功率： 1 2 [t ,t ] 2 1 2 ( ) t t E  x t dt  连续时间信号在[t1 ,t2 ]区间的平均功率定义为： 2 1 2 2 1 1 ( ) t t P x t dt t t    连续时间信号在 区间的能量定义为：

通大学 网络教育资源建设工程 信考与纽 锇离散时间信号在[n,n2]区间的能量定义为 师 王阎 鸿 E=∑|x(n) 霞森 = 接离散时间信号在[n12n2]区间的平均功率为 授 ∑x(n) n2-n1+1h 在无限区间上也可以定义信号的总能量: 连续时间情况下: E.=lim∫()d=|x(O)d

离散时间信号在 [n1 , n2 ]区间的能量定义为 2 1 2 ( ) n n n E x n    离散时间信号在[n1 , n2 ] 区间的平均功率为 2 1 2 2 1 1 ( ) 1 n n n P x n n n      在无限区间上也可以定义信号的总能量： E x t dt x t dt T T T        lim ( )  ( ) 2 2 • 连续时间情况下:

通大学 网络教育资源建设工程 信考与纽 ·离散时间情况下: 师 王阎 ∑ ∑ 2 E x(n x(n 霞 鸿森教 →o 按按在无限区间内的平均功率可定义为: P=m2川x(O) ∑ 2 N→∞2N+1 N

•离散时间情况下:           2 2 E lim x(n) x(n) N N N 在无限区间内的平均功率可定义为：      N N N x n N P 2 ( ) 2 1 1 lim 2 1 lim 2 ( ) T T T P dt T  x t    

ep 通大学 网络教育资源建设工程 信考与纽 三类重要信号: 教 师 王间1.能量信号—信号具有有限的总能量, 鸿 霞森 即:E<∞,P=0 家 2.功率信号信号有无限的总能量,但平均功率 有限。即: E.=∞.0<P<∞ 3.信号的总能量和平均功率都是无限的 E P=∞

1. 能量信号——信号具有有限的总能量， 即： 三类重要信号： E , P 0      2. 功率信号——信号有无限的总能量，但平均功率 有限。即： E  , 0  P   3. 信号的总能量和平均功率都是无限的。 即： E  , P  