《结构力学——超静定结构的解法》第四章 超静定结构的解法（4-1）概述

第四章超静定结构的解法 Methods of Analysis of Statically Indeterminate Structures

第四章 超静定结构的解法 Methods of Analysis of Statically Indeterminate Structures

41概述 超静定结构的静力特征和几何特征 几何特征:有多余约束的几何不变体系。 静力特征:仅由静力平衡方程不能求出 所有内力和反力 超静定问题的求解要同时考虑结构的“变 形、本构、平衡

4.1 概述 一.超静定结构的静力特征和几何特征 静力特征:仅由静力平衡方程不能求出 所有内力和反力. 超静定问题的求解要同时考虑结构的“变 形、本构、平衡”. 几何特征:有多余约束的几何不变体系

41概述 超静定结构的静力特征和几何特征 超静定结构的性质 1内力与材料的物理性质、截面的几何形状和尺寸有关。 2温度变化、支座移动一般会产生内力。 与静定结构相比,超静定结构的优点为: 1内力分布均匀 2抵抗破坏的能力强

4.1 概述 一.超静定结构的静力特征和几何特征 与静定结构相比, 超静定结构的优点为: 1.内力分布均匀 2.抵抗破坏的能力强 1.内力与材料的物理性质、截面的几何形状和尺寸有关。 二.超静定结构的性质 2.温度变化、支座移动一般会产生内力

41概述 超静定结构的静力特征和几何特征 二超静定结构的性质 超静定结构的计算方法 1力法-以多余约束力作为基本未知量。 2位移法以结点位移作为基本未知量. 3混合法以结点位移和多余约束力作为 基本未知量. 4力矩分配法-近似计算方法 5矩阵位移法-结构矩阵分析法之

4.1 概述 一.超静定结构的静力特征和几何特征 1.力法----以多余约束力作为基本未知量。 二.超静定结构的性质 2.位移法----以结点位移作为基本未知量. 三.超静定结构的计算方法 3.混合法----以结点位移和多余约束力作为 基本未知量. 4.力矩分配法----近似计算方法. 5.矩阵位移法----结构矩阵分析法之一

41概述 超静定结构的静力特征和几何特征 二超静定结构的性质 超静定结构的计算方法 力法等方法的基本思想: 1找出未知问题不能求解的原因, 2将其化成会求解的向问题, 3找出改造后的问题与原问题的差别, 4消除差别后改造后的问题的解即为原问题的解

4.1 概述 一.超静定结构的静力特征和几何特征 力法等方法的基本思想: 1.找出未知问题不能求解的原因, 2.将其化成会求解的问题, 3.找出改造后的问题与原问题的差别, 4.消除差别后,改造后的问题的解即为原问题的解 二.超静定结构的性质 三.超静定结构的计算方法

42力法( Force Method) 力法的基本概念 厂 待解的未知问题 EI q 卫B白基本体系 X1 力法基本 △1=0变形条件 X 未知量 在变形条件成立条件下,基本体 系的内力和位移与原结构相同

4.2 力法(Force Method) 一.力法的基本概念 1 1 = 0 基本体系 待解的未知问题 变形条件 在变形条件成立条件下,基本体 系的内力和位移与原结构相同. X1 力法基本 未知量

42力法( Force Method) y/力法的基本概念△=0 NC不N力法步骤 =0力法 1确定基本体系 方程 2写出位移条件,力法方程 0 3作单位弯矩图荷载弯矩图; 4求出系数和自由项 IP=-q/8EI 5解力法方程 M,·X,+M 6叠加法作弯矩图 ql2/2 X1=1 M

4.2 力法(Force Method) 一.力法的基本概念 1 1 = 0 1 = 11 +1P = 0 11 1  11  = X   11  X1 +1P = 0 力法 方程 2 2 ql / MP l M1 l 3EI 3 11  = / ql EI P 8 4 1  = − / = 3 / 8() X1 ql M M X + MP =  1 1 8 2 ql / M 力法步骤: 1.确定基本体系 2.写出位移条件,力法方程 3.作单位弯矩图,荷载弯矩图; 4.求出系数和自由项 5.解力法方程 6.叠加法作弯矩图

q127力法的基本概念 O 巫MB 1 IP 力法 方程 1I O 口会 3/3E△ q/8E/ XI 3ql/8(↑)M=M1·X1+Mp 工 q/2 力法步骤: 1确定基本体系 4求出系数和自由项 2写出位移条件,力法方程5解力法方程 3作单位弯矩图,荷载弯矩图;6.叠加法作弯矩图 练习 El 作弯矩图 mum L

一.力法的基本概念 1 1 = 0 1 = 11 +1P = 0 11 1  11  = X   11 X1 +1P = 0 力法 方程 2 2 ql / MP l M1 l 3EI 3 11  = / P ql 8EI 4 1  = − / = 3 /8() X1 ql M M X + MP =  1 1 8 2 ql / M 力法步骤: 1.确定基本体系 4.求出系数和自由项 2.写出位移条件,力法方程 5.解力法方程 3.作单位弯矩图,荷载弯矩图; 6.叠加法作弯矩图 l l EI P EI 作弯矩图. 练习

力法步骤 1确定基本体系 4求出系数和自由项 2写出位移条件,力法方程5.解力法方程 3作单位弯矩图,荷载弯矩图;6叠加法作弯矩图 解: P El +△ IP 0 El 61=413/3EI Pl/2EI X1=3P/8( M=M.X+M X1=1 P Plmm mp El

力法步骤: 1.确定基本体系 4.求出系数和自由项 2.写出位移条件,力法方程 5.解力法方程 3.作单位弯矩图,荷载弯矩图; 6.叠加法作弯矩图 l l EI P EI X1 P X1=1 l P M1 Pl MP 1 = 0  11  X1 +1P = 0 4l 3EI 3 11  = / Pl EI P 2 3 1  = − / = 3 / 8() X1 P M M X + MP =  1 1 解: M Pl 8 3 Pl 8 5 l l EI EI P

力法步骤 1确定基本体系 4求出系数和自由项 2写出位移条件,力法方程5.解力法方程 3作单位弯矩图,荷载弯矩图;6叠加法作弯矩图 P P 解:△1=0 El 1·X1+△ II IP 0 EI ,=3/3EⅠ △,n=-P/2EI XI=1 PI P X1=3P/2(个) M=M,·X,+M PI MI

力法步骤: 1.确定基本体系 4.求出系数和自由项 2.写出位移条件,力法方程 5.解力法方程 3.作单位弯矩图,荷载弯矩图; 6.叠加法作弯矩图 X1 P X1=1 l M1 1 = 0  11  X1 +1P = 0 l 3EI 3 11  = / Pl EI P 2 3 1  = − / = 3 / 2() X1 P M M X + MP =  1 1 解: l l EI EI P Pl P MP M Pl Pl 2 3