《误差理论与测量平差基础》课程教学资源（PPT讲稿）平差应用实例

测量平差CAI 测绘工程等专业应用

测量平差CAI 测绘工程等专业应用

平差应用实例

平差应用实例

条件平差应用实例 授课目的要求:熟悉条件平差的计算表格, 掌握条件平差计算表格的使用方法 重点、难点条件平差计算表格的使用方 法

条件平差应用实例 授课目的要求:熟悉条件平差的计算表格， 掌握条件平差计算表格的使用方法 重 点、难 点:条件平差计算表格的使用方 法

*本次课主要内容: *有关内容复习 *条件平差的计算表格及其使用 *算例

本次课主要内容： 有关内容复习 . 条件平差的计算表格及其使用 . 算例

*有关内容复习: 已知条件平差的法方程为:NK+W=0 P计算式为:VP=-WK=-1k-wkb-…-w,k 又已知平差值函数的协因数计算式为: (AO NadAOf 令q= NagAO 上式两端同乘以N,并移项得: Nq-AOf=0转换系数方程 令f=AOf 则有 将其解q=NaAQ′代入平差值函数的协因数计算式得 ∫

有关内容复习： 已知条件平差的法方程为： NaaK +W = 0 V PV计算式为: T a a b b r r T T V PV = −W K = −w k − w k −− w k 又已知平差值函数的协因数计算式为： f Qf (AQf ) N AQf p Q aa T T 1 ˆ ˆ ˆ 1 − = ＝ −   令 q N AQf aa −1 = 上式两端同乘以 Naa ，并移项得： Na aq − AQf = 0＿转换系数方程 令 f AQf e = 则有 Naaq − f e = 0 将其解 q N AQf aa −1 = 代入平差值函数的协因数计算式得 e a e b e r T e T f q f q f q p f f f Qf f q p Q r − − −       = − = 1 2  ˆ ˆ ˆ 1 ＝  

*条件平差的计算表格及其使用 已知条件平差的函数模型为: AV+ F2n121 式中 A V W 为评定平差问题中某量的精度,所列立的权函数式为 dq=F′dL

 条件平差的计算表格及其使用 已知条件平差的函数模型为： V+W = 0 r,nn,1 r,1 A 式中               =               =                  = n n r n n w w w v v v r r r b b b a a a A       2 1 2 1 1 2 1 2 1 2 V W 为评定平差问题中某量的精度，所列立的权函数式为： 1, ,1 1,1 d F dL n n T  =  

式中 dL F dL 依据上述有关数据可编制条件方程及权函数系数表 见表1 条件方程及权函数系数表 表1 观测序a1 b f2

式中 F f f f L L L Ln =              =                  1 2 3 1 2   d d d d 依据上述有关数据可编制条件方程及权函数系数表 见表1。 条件方程及权函数系数表 表1 观测序 号 ai bi ... ri f i 1/pi vi 1 a1 b1 ... r 1 f 1 1/p1 v1 2 a2 b2 ... r 2 f 2 1/p2 v2 ┆ ┆ ┆ ┆ ┆ ┆ ┆ ┆ n an bn ... r n f n 1/pn vn

椐表1中的数据,便可计算法方程NK+W=0(转换 系数方程Na2q-e=0)的系数n和转换系数方程中的常数 项f,以及平差值函数的权倒数计算式!=pf-q 将上述计算结果填写在编制好的法方程(转换系数 方程)及其函蛟Pⅴ户-)解算表2中(每计算一个 填写一个,依次计算填写)

椐表1中的数据，便可计算法方程 NK+W=0（转换 系数方程Naaq－fe=0）的系数nji和转换系数方程中的常数 项 f ei , 以及平差值函数的权倒数计算式 f p f f q P 1 T e T -1 F = − 将上述计算结果填写在编制好的法方程（转换系数 方程）及其函数 解算表2中（每计算一个 填写一个，依次计算填写）。 ) 1 (V PV, F T P

条件方程及权函数系数表 表1 观测 序号 If 1 2 法方程未知数及其函数解算表表2 (k (k2) (k,) (一fe1)(-fe2) Cfe.) (f pf) 表中后两行分别是函数 vpv=0+w1k1+W2k2+……+Wnk

条件方程及权函数系数表 表1 观测 序号 ai bi ... ri f i 1/pi vi 1 a1 b1 ... r 1 f 1 1/p1 v1 2 a2 b2 ... r 2 f 2 1/p2 v2 ┆ ┆ ┆ ┆ ┆ ┆ ┆ ┆ n an bn ... r n f n 1/pn vn 法方程未知数及其函数解算表 表2                     − − − − ( ) ( ) ( ) (f P f) ( ) ( ) ( ) 0 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 2 1 2 1 2 2 1 2 2 2 1 1 1 T r r r r r r r f e f e f e w w w n n n k n n k n k        表中后两行分别是函数 r r T − = + w k + w k ++ w k v pv 0 1 1 2 2 e e e r T F f p f f q f q f q p r = − − − − −1 1 1 2 2  1

中未知数K和g(i=ab,…r)的系数及函数式中的常数项。 上表填写完毕后,即可在表2中求解K(i=a,b,…,r)、 vPV及n!,计算结果填于表中相应元素的右边如表3 所示 法方程及其函数解算表 表 (n2)<-n (n)(n2)(n (n)←mnr- 12)<W (vr)∈wr- je)←-Jer (fpf)

中未知数Ki和qi (i=a,b,…,r)的系数及函数式中的常数项。 上表填写完毕后，即可在表2中求解Ki (i=a,b,…,r)、- VTPV及 ，计算结果填于表2中相应元素的右边如表3 所示。 1 PF 法方程及其函数解算表 表3                       − −  −  −  −     −    − − −  −   F T r r r T r r r r r r r r r r r r b a p f e f e f e f e f e w w w w w n n n n n k n n n k n k 1 ( ) ( ) 1 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) (0) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 .( 1) 1 2 2 .( 1) 1 2 2 1 .( 1) 1 2 2 1 2 1 2 2 2 21 1 1 f p f v pv       