复旦大学：《医学物理与实验》课程学习资料（核磁共振基础及成像原理）梯度场与图像形状的关系

梯度场与图像形状的关系 姚红英 2015年9月

梯度场的作用 核磁共振成像是用灰度值把NMR参数(如自旋 密度,弛豫时间T1和T等)作为空间坐标的函 数,分别表达为 P(X,yZ)、T1(X,Y,Z)、T2(X,yZ) 根据磁共振的条件a=yB,如果在统一的静 止主磁场B上叠加一个线性磁场梯度G2,静磁 场的均匀场将退化,那么在样品中沿梯度方向 不同位置就有不同的共振频率.通过公式 D2=r(Bo+ZGi) 就可以把空间位移用频率位移来表示,从而达 到识别空间不同位置样品产生的信号的目的

核磁共振成像是用灰度值把NMR参数（如自旋 密度，弛豫时间T1和T2等）作为空间坐标的函 数，分别表达为  (X,Y,Z)、 T1 (X,Y,Z)、 T2 (X,Y,Z) 根据磁共振的条件0=  B0，如果在统一的静 止主磁场B0上叠加一个线性磁场梯度Gz，静磁 场的均匀场将退化，那么在样品中沿梯度方向 不同位置就有不同的共振频率. 通过公式 z=  (B0+ZGz ) 就可以把空间位移用频率位移来表示，从而达 到识别空间不同位置样品产生的信号的目的. 梯度场的作用

梯度场的作用 层面的选择:利用选层梯度G在Z方向产生的频率 差别4与射频带宽之间的配合关系来实现 yG2△Z=△ △Z=△f/(yG2) △∠为选定的层厚 RF带宽 层厚与射频带宽A成 正比:带宽越宽,选 定的层厚越厚; 层厚与选层梯度G成 反比:梯度越大,选 定的层厚越薄

梯度场的作用 层面的选择： 利用选层梯度Gs在Z 方向产生的频率 差别f 与射频带宽之间的配合关系来实现.  Gz   Z = f Z = f / ( Gz ) Z为选定的层厚 层厚与射频带宽f成 正比：带宽越宽，选 定的层厚越厚； 层厚与选层梯度Gz成 反比：梯度越大，选 定的层厚越薄

梯度场的作用 对于选定的二维层面内,频率编码梯度G和相 位编码梯度G在X、Y方向产生的频率差值分别 为yGxX=△a3,yGxY=△a通过对信号进 行频率范围的获取,再与空间位置一—对应,即 X=△a2(G)Y=△a/(yG 图像的宽度 △a3=yGx×(FOV) 梯度场越高,能将一定距离的质子进动频率差别 拉得更大,使得图像在X方向较大,空间分辨率也 较高

梯度场的作用 图像的宽度 x =  Gx  (FOV)x 梯度场越高，能将一定距离的质子进动频率差别 拉得更大，使得图像在X方向较大，空间分辨率也 较高. 对于选定的二维层面内，频率编码梯度Gf和相 位编码梯度Gp在X、Y 方向产生的频率差值分别 为 Gx  X = x ,  Gy  Y = y 通过对信号进 行频率范围的获取，再与空间位置一一对应，即 X = x / ( Gx ), Y = y / ( Gy )

图像的宽度 △a=yGx×(FOV)x 商用机可以设定FOV的大小,我们的机器由频率 差和梯度大小来决定FOV大小 (FOVx=△a3(yGx) 频率差可由实验者设定,即采样谱宽SW。可见 视野(FOV)、与梯度反相关,与谱宽SW正相关 对于固定大小的成像样品,当(FOV越大时样品 在图像中越小,反之则越大 样品图像的宽度与频率编码梯度G成正相关, 与采样谱宽SW成反相关

图像的宽度 x =  Gx  (FOV)x 商用机可以设定FOV的大小，我们的机器由频率 差和梯度大小来决定FOV大小. (FOV)x = x /( Gx ) 频率差可由实验者设定，即采样谱宽SW。可见 视野(FOV)x与梯度反相关，与谱宽SW正相关. 对于固定大小的成像样品，当(FOV)x越大时样品 在图像中越小，反之则越大. 样品图像的宽度与频率编码梯度Gx成正相关， 与采样谱宽SW成反相关

图像的高度 (FOv)、=△a/G) △a,=l/△t△t为等效采样时间,t为相位编码时间D1, 梯度步进与时间步进的等效性ΔG×t=G、×△t △G梯度步进值 △G,=2G,/NE △,=1/△t=NE/2D1 (FOVVAO / yGy=NE/(2DIxyG 图像的高度与相位编码数NE成反相关 与相位编码时间D成相关 与相位编码梯度G成相关

图像的高度 (FOV)y = y /( Gy ) y = 1/ t t 为等效采样时间，t 为相位编码时间D1， 梯度步进与时间步进的等效性 Gy  t = Gy  t Gy梯度步进值 Gy = 2Gy / NE y = 1/ t =NE/2D1, (FOV)y= y /( Gy ) = NE/(2D1 Gy ) 图像的高度与相位编码数NE成反相关 与相位编码时间D1成相关 与相位编码梯度Gy成相关

参考书 熊国欣,李立本.核磁共振成像原理 北京:科学出版社,2007,8

熊国欣, 李立本. 核磁共振成像原理 北京: 科学出版社, 2007, 8 参考书

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