复旦大学：《医学物理与实验》课程教学资料_人体中的伯努利方程

人体中的伯努利方程 高志冬全美盈 (中国医科大学沈阳110004) 摘要本文从设计实验入手形象诠释伯努利原理并从物理学角度出发根据人体 的实际情况运用伯努利原理及经典的伯努利方程从人体血液循环、房水循 环的压力形成和改变方面把物理学的基本理论运用于分析入体体液压力的变化 关键词伯努利原理;伯努利方程;体液:压力 中图分类号0357 文献标识码:A 伯努利原理( Bernoulli Theory)和伯努利方程( Bernoulli equation.pgh+P2+P1= pgh2+/2+P2或pg+2/2+P=常量)是流体动力学的基本原理和方程在流体力 学中起着基石作用,通常是利用功能关系对重力场中作稳定流动的一段理想流体进行分 析。人体体液循环包括血液循环、房水循环等等。这些循环中压力的改变直接影响着人 体的生理状态伯努利原理和伯努利方程从理论上解释了血压和眼压的改变和转归。 2.1血压 伯努利方程是在液体不可压缩、没有粘滞性,作稳定流动这三个条件下导出的。人体 的正常血液循环是属于稳恒的血液是漂着质点的液体在内径小干0.5m的血管中,粘 度是变化的但在内径比红血球大得多的血管中血液的特征仍逞牛顿液体石较大的动 脉和静脉中,可认为血液是均匀的;从粘滞性来说,血液、血清血和37℃的水具有I 数量级(水0.69×10泊血液2.5~3.5×102泊血清0.9~1.2×102泊;血浆:1.0 1.4×10-2泊)因此,用伯努力方程来分析血液在血管中的流向是很接近事实的。下面 让我们用伯努利方程中的“重力项解释一下血压:人体在平卧时各处大动脉的血压平均 值约为10k大静脉的血压平均值为5m电然而当人体直立时伯努利方程中的重1009)应为 力项就变得重要了以一身高为1.8米的人为例脚大约在心脏下12米处因此,脚处血1“100mHg 压将比心脏附近的动脉血压约高出90mmk,即pgh=(1050kg/m3)×(9,8ms2)×(1.2m) =mmg同样道理由于脑血管位置比心脏高出约0.4m故脑动脉血压会大约降低 Mmhg。 当动脉发生粥样硬化时,动脉的内膜沉积了斑块样的脂类物质,显然,血管内横截面 积大大减少了。由伯努利原理可知,当血液流过正常血管时流速快压力小;流过附近有 硬化血管时流速低压力大。这样两处产生一个压力差即伯努利力。它能导致斑块脱落, 若脱落后,可导致动脉阻塞;若发生在脑血管即会造成偏瘫;发生在冠状血管即为心肌梗 塞突发

“1000mHg”应为 “100mmHg