东南大学：《物理学》课程PPT教学课件（第五版）第六章 静电场中的导体和电介质（6.3）电位移有介质时的高斯定理

物理学 6-3电位移有介质时的高斯定理 第五版 fE心=1(a2-Q 0 S .φEdS= 8 + === yao E dS=go 电容率6=6故 fcE.ds=g 第六章静电场中的导体和电介质

6-3 电位移 有介质时的高斯定理 第六章 静电场中的导体和电介质 物理学 第五版 1 0 r ' r 1 Q ε ε Q −  = ( ) 1 d ' 0 0 Q Q ε E S S  = −    0 r 0 d ε ε Q E S S   =    0 r E dS Q0 S  =      + + + + + + + + + + + r  - - - - - - - - - - - −' - - - - - + ' + + + + + S 电容率 0 r ε = ε ε E dS Q0 ε S  =    故 Q0 ' Q

物理学 6-3电位移有介质时的高斯定理 第五版 fsE.dS=go 电位移矢量D=06E=EE 电位移通量∮DdS 有介质时的高斯定理 ∮Dds=∑Qo 第六章静电场中的导体和电介质 2

6-3 电位移 有介质时的高斯定理 第六章 静电场中的导体和电介质 物理学 第五版 2 有介质时的高斯定理  =  = n i i S D S Q 1 d 0   电位移通量   S D S   d D E E    =   =  电位移矢量 0 r E dS Q0 ε S  =   

物理学 6-3电位移有介质时的高斯定理 第五版 例1把一块相对电容率E=3的电介质 放在相距=1mm的两平行带电平板之间 放入之前,两板的电势差是1000V.试求 两板间电介质内的电场强度E,电极化强 度P,板和电介质 的电荷面密度, 十++++十十++十十 电介质内的电位 U 8 移D. =====----- 第六章静电场中的导体和电介质

6-3 电位移 有介质时的高斯定理 第六章 静电场中的导体和电介质 物理学 第五版 3 例1 把一块相对电容率r =3的电介质， 放在相距d=1 mm的两平行带电平板之间. 放入之前，两板的电势差是1 000 V . 试求 两板间电介质内的电场强度E ，电极化强 度P ，板和电介质 的电荷面密度， 电介质内的电位 移D. r ε d + + + + + + + + + + + - - - - - - - - - - - U

物理学 6-3电位移有介质时的高斯定理 第五版 解E==103kVm E=E0/6r=333×102kV.m P=(61-1)E=589×106C·m2 6=3, 十++++十十++十十 d=1 mm U 8 U=1000V =====----- 第六章静电场中的导体和电介质

6-3 电位移 有介质时的高斯定理 第六章 静电场中的导体和电介质 物理学 第五版 4 解 3 1 0 10 kV m − = =  d U E 2 1 3.33 10 kV m − =   6 2 ( r 1) 0 5.89 10 C m - P = − E =   −   0 r E = E  r ε d + + + + + + + + + + + - - - - - - - - - - - U r =3， d=1 mm， U=1 000 V

物理学 6-3电位移有介质时的高斯定理 第五版 Gn=EnE0=885×10bC.m =P=589×10C.m2 D=EEE=EE==885×106C.m2 6=3, 十++++十十++十十 d=1 mm U 8 U=1000V =====----- 第六章静电场中的导体和电介质

6-3 电位移 有介质时的高斯定理 第六章 静电场中的导体和电介质 物理学 第五版 5 6 2 0 0 0 8.85 10 C m − −  =  E =   6 2 ' 5.89 10 C m − −  = P =   6 2 0 r 0 0 0 8.85 10 C m - D = E = E = =   −     r ε d + + + + + + + + + + + - - - - - - - - - - - U r =3， d=1 mm， U=1 000 V

物理学 6-3电位移有介质时的高斯定理 第五版 例2图中是由半径为R的 长直圆柱导体和同轴的半径为(中 R2的薄导体圆筒组成,其间充 以相对电容率为E的电介质设 直导体和圆筒单位长度上的电 荷分别为+λ和-λ.求(1)电介 质中的电场强度、电位移和极 R 化强度;(2)电介质内外表面 的极化电荷面密度 第六章静电场中的导体和电介质

6-3 电位移 有介质时的高斯定理 第六章 静电场中的导体和电介质 物理学 第五版 6 例2 图中是由半径为R1的 长直圆柱导体和同轴的半径为 R2的薄导体圆筒组成，其间充 以相对电容率为r的电介质. 设 直导体和圆筒单位长度上的电 荷分别为+和- . 求(1)电介 质中的电场强度、电位移和极 化强度； (2)电介质内外表面 的极化电荷面密度. R1 R2 + −

物理学 6-3电位移有介质时的高斯定理 第五版 解(1)5DdS= D2πn=D= 2汇r D E E.2汇Er (R1<r<R2 P=(1-1)0E 2汇E.r 第六章静电场中的导体和电介质 7

6-3 电位移 有介质时的高斯定理 第六章 静电场中的导体和电介质 物理学 第五版 7 D S l S  =     解 (1) d D2πrl = l r D 2 π  = ε ε ε ε r D E 0 r 2 π 0 r  = = ( ) 1 R2 R  r       r P E r r r 0 2 π 1 ( 1) − = − = R1 R2 + − r

物理学 6-3电位移有介质时的高斯定理 第五版 (2)E= 2 8er 2 R (r=R) 22πE0br (r=R2) R =-(E-1lE1=-(6-1)2 2πER1 (r-1)E0E2 (Er-1)元 2πE1R2 第六章静电场中的导体和电介质 8

6-3 电位移 有介质时的高斯定理 第六章 静电场中的导体和电介质 物理学 第五版 8 0 r 2 2 2 π R E    = ( ) R2 r = 0 r 1 1 2 π R E    = ( ) R1 r = (2) r E π 0 r 2    = r 2 r 2 r 0 2 2 π ( 1) ' ( 1) R E       − = − = r 1 r 1 r 0 1 2 π ( 1) ' ( 1) R E       − = − − = − R1 R2 + − r R2 R1

物理学 第五版 本章目录 选择进入下一节 6-0教学基本要求 6-1静电场中的导体 6-2静电场中的电介质 6-3电位移有介质时的高斯定理 6-4电容电容器 6-5静电场的能量和能量密度 第六章静电场中的导体和电介质 9

第六章 静电场中的导体和电介质 物理学 第五版 9 本章目录 6-1 静电场中的导体 6-2 静电场中的电介质 6-3 电位移 有介质时的高斯定理 6-4 电容 电容器 6-5 静电场的能量和能量密度 6-0 教学基本要求 选择进入下一节：