东南大学：《物理学》课程PPT教学课件（第五版）第三章 动量守恒定律和能量守恒定律（3.7）完全弹性碰撞完全非弹性碰撞

物理学 第五版 3-7完全弹性碰撞完全非弹性碰撞 般情况碰撞∵F<<F∴∑=C 完全弹性碰撞 ◆系统内动量和机械能均守恒 2非弹性碰撞 ◆系统内动量守恒,机械能不守恒 3完全非弹性碰撞 ◆系统内动量守恒,机械能不守恒 第三章动量守恒和能量守恒

3-7 完全弹性碰撞 完全非弹性碰撞 第三章 动量守恒和能量守恒 物理学 第五版 1 F F p C i i        = ex i n 一般情况碰撞 1 完全弹性碰撞 系统内动量和机械能均守恒 2 非弹性碰撞 系统内动量守恒，机械能不守恒 3 完全非弹性碰撞 系统内动量守恒，机械能不守恒

物理学 第五版 3-7完全弹性碰撞完全非弹性碰撞 完全弹性碰撞 (五个小球质量全同) 第三章动量守恒和能量守恒

3-7 完全弹性碰撞 完全非弹性碰撞 第三章 动量守恒和能量守恒 物理学 第五版 2 完全弹性碰撞 （五个小球质量全同）

物理学 第五版 3-7完全弹性碰撞完全非弹性碰撞 例1宇宙中有密度为p的尘埃,这些 尘埃相对惯性参考系静止,有一质量为ml 的宇宙飞船以初速0穿 过宇宙尘埃,由于尘埃 粘贴到飞船上,使飞船 m.⑦ 的速度发生改变.求飞 船的速度与其在尘埃中飞行时间的关系 (设想飞船的外形是面积为S的圆柱体) 第三章动量守恒和能量守恒 3

3-7 完全弹性碰撞 完全非弹性碰撞 第三章 动量守恒和能量守恒 物理学 第五版 3 例1 宇宙中有密度为  的尘埃， 这些 尘埃相对惯性参考系静止．有一质量为 的宇宙飞船以初速 穿 过宇宙尘埃，由于尘埃 粘贴到飞船上，使飞船 的速度发生改变．求飞 船的速度与其在尘埃中飞行时间的关系. (设想飞船的外形是面积为S 的圆柱体） 0 v m0 m v

物理学 第五版 3-7完全弹性碰撞完全非弹性碰撞 解尘埃与飞船作完全非弹性碰撞 0 dm= psvt m.⑦ d du dt 0⑦ nn 2PSUot + mo 第三章动量守恒和能量守恒

3-7 完全弹性碰撞 完全非弹性碰撞 第三章 动量守恒和能量守恒 物理学 第五版 4 解 尘埃与飞船作完全非弹性碰撞 m0 v0 = mv v v v d 2 m0 0 = − dm = Svdt   − = t t m S 0 0 0 3 d d 0 v v v v v  0 1 2 0 0 0 ) 2 ( v v v S t m m + =  m v

物理学 第五版 3-7完全弹性碰撞完全非弹性碰撞 碰前 例2设有两个质量分 别为m1和m,速度分别为 0 乙和乙的弹性小球作对心AB 碰撞,两球的速度方向相 同.若碰撞是完全弹性的,碰后 求碰撞后的速度可和可2 a B 第三章动量守恒和能量守恒

3-7 完全弹性碰撞 完全非弹性碰撞 第三章 动量守恒和能量守恒 物理学 第五版 5 例 2 设有两个质量分 别为 和 ，速度分别为 和 的弹性小球作对心 碰撞，两球的速度方向相 同．若碰撞是完全弹性的， 求碰撞后的速度 和 ． v20  m1 m2 v10  v1  v2  v1  v2  A m1 m2 v10  v20  B A B 碰前 碰后

物理学 第五版 3-7完全弹性碰撞完全非弹性碰撞 解取速度方向为正向,碰前 由动量守恒定律得 0 m1710+m2020=m101+m202 B m(o-01)=m2(02-020)(1) 由机械能守恒定律得 碰后 2mi+2m2=2m对+m@gn a B m1(1b-2)=m2(2-20)(2) 心 第三章动量守恒和能量守恒 6

3-7 完全弹性碰撞 完全非弹性碰撞 第三章 动量守恒和能量守恒 物理学 第五版 6 解 取速度方向为正向, 由机械能守恒定律得 2 2 2 2 1 1 2 2 2 0 2 1 1 0 2 1 2 1 2 1 2 1 m v + m v = m v + m v ( ) ( ) 2 2 0 2 2 2 2 1 2 m1 v1 0 − v = m v − v 1 10 2 20 1 1 2 2 v v v v     m + m = m + m 由动量守恒定律得 v1  v2  A m1 m2 v10  v20  B A B 碰前 碰后 (2) ( ) ( ) 1 10 1 2 2 20 m v − v = m v − v (1)

物理学 第五版 3-7完全弹性碰撞完全非弹性碰撞 由(1)、(2)可解得: 碰前 ℃10+U1=2+720 0 10-020=22-0(3)AB 由(1)、(3)可解得: +2m 碰后 m1-m2)71 m, +m (m2-mn1)20+2m01 a B m1+ 第三章动量守恒和能量守恒 7

3-7 完全弹性碰撞 完全非弹性碰撞 第三章 动量守恒和能量守恒 物理学 第五版 7 1 2 1 2 1 0 2 2 0 1 ( ) 2 m m m m m + − + = v v v 1 2 2 1 2 0 1 1 0 2 ( ) 2 m m m m m + − + = v v v 由 、 可解得： v10 + v1 = v2 + v20 v10 − v20 = v2 − v1 (3) (1) (2) 由(1)、(3)可解得： v1  v2  A m1 m2 v10  v20  B A B 碰前 碰后

物理学 第五版 3-7完全弹性碰撞完全非弹性碰撞 讨论 碰前 (1)若m1=m2 0 则1=020,02=010 B (2)若m2>m1,且020=0 碰后 则01≈-010,02≈0 (3)若m2<<m,且020=0 a B ≈ ≈2 第三章动量守恒和能量守恒

3-7 完全弹性碰撞 完全非弹性碰撞 第三章 动量守恒和能量守恒 物理学 第五版 8 （1）若 m1 = m2 则 1 20 2 10 v = v ， v = v 则 0 v1  −v10 ，v2  讨论 （3）若 m2  m1 ,且 0 v20 = 1 10 2 10 则 v  v ， v  2v （2）若 0 v20 = m2  m1 ,且 v1  v2  A m1 m2 v10  v20  B A B 碰前 碰后

物理学 第五版 3-7完全弹性碰撞完全非弹性碰撞 两个质子发生二维的完全弹性碰撞 第三章动量守恒和能量守恒

3-7 完全弹性碰撞 完全非弹性碰撞 第三章 动量守恒和能量守恒 物理学 第五版 9 两个质子发生二维的完全弹性碰撞

物理学 第五版 本章目录 选择进入下一节 3-4动能定理 3-5保守力与非保守力势能 3-6功能原理机械能守恒定律 3-7完全弹性碰撞完全非弹性碰撞 3-8能量守恒定律 3-9质心质心运动定律 第三章动量守恒和能量守恒 10

第三章 动量守恒和能量守恒 物理学 第五版 10 本章目录 3-4 动能定理 3-5 保守力与非保守力 势能 选择进入下一节： 3-7 完全弹性碰撞 完全非弹性碰撞 3-8 能量守恒定律 3-9 质心 质心运动定律 3-6 功能原理 机械能守恒定律