东南大学：《物理学》课程PPT教学课件（第五版）第三章 动量守恒定律和能量守恒定律（3.1）质点和质点系的动量定理

物理学 第五版 3-1质点和质点系的动量定理 力的累积效应F对时间积累→i,凶 F对空间积累→>W,△E 动量、冲量、动量定理、动量守恒 动能、功、动能定理、机械能守恒 第三章动量守恒和能量守恒

3-1 质点和质点系的动量定理 第三章 动量守恒和能量守恒 物理学 第五版 1 力的累积效应 F W E F I p →  →  ， ，     对时间积累 对空间积累 动量、冲量 、动量定理、动量守恒 动能、功、动能定理、机械能守恒

物理学 第五版 3-1质点和质点系的动量定理 冲量质点的动量定理 >动量p=m2 F- dp d mo) dt dt Fat=dp=d (mv F=2-=m2-m >冲量(矢量)="Fdt 第三章动量守恒和能量守恒

3-1 质点和质点系的动量定理 第三章 动量守恒和能量守恒 物理学 第五版 2 一 冲量 质点的动量定理 ➢ 动量 v   p = m d d d ( v)    F t = p = m t m t p F d d( d d v)    = = 2 1 2 1 2 1 d v v      F t p p m m t t = − = −  ➢ 冲量（矢量）  = 2 1 d t t I F t  

物理学 第五版 3-1质点和质点系的动量定理 F_dp- d(mo) dt dt i-r Fdt=mi-mi 动量定理在给定的时间间隔内,外力 作用在质点上的冲量,等于质点在此时间内 动量的增量 第三章动量守恒和能量守恒

3-1 质点和质点系的动量定理 第三章 动量守恒和能量守恒 物理学 第五版 3 2 1 2 1 d v v     I F t m m t t = = −  t m t p F d d( d d v)    = = 动量定理 在给定的时间间隔内，外力 作用在质点上的冲量，等于质点在此时间内 动量的增量．

物理学 第五版 3-1质点和质点系的动量定理 2 fdt= mu 2x 分量表示{1=F4=my-m :=L Fdt=mu2:: 说明 某方向受到冲量,该方向上动量就改变 第三章动量守恒和能量守恒

3-1 质点和质点系的动量定理 第三章 动量守恒和能量守恒 物理学 第五版 4 某方向受到冲量，该方向上动量就改变． 说明 分量表示 y y t t I y Fy t m 2 m 1 2 1 = d = v − v  z z t t I z Fz t m 2 m 1 2 1 = d = v − v  x x t t I x Fx t m 2 m 1 2 1 = d = v − v 

物理学 第五版 3-1质点和质点系的动量定理 质点系的动量定理质点系 对两质点分别应用的W 质点动量定理: (F+F12)dt=m21-m2010 (F2+F21)dt=m22-m20 20 第三章动量守恒和能量守恒 5

3-1 质点和质点系的动量定理 第三章 动量守恒和能量守恒 物理学 第五版 5 二 质点系的动量定理 质点系 m1 m2 F12  F21  F1  F2  2 2 1 2 2 2 2 0 ( )d 2 1 v v     F F t m m t t + = −  1 1 2 1 1 1 1 0 ( )d 2 1 v v     F F t m m t t + = −  对两质点分别应用 质点动量定理：

物理学 第五版 3-1质点和质点系的动量定理 (F1+F12)dt=m10i1-m1o (2+E=m可2 20 因内力F12+F21=0,故将两式相加后得 (F+F)=(m21+m2)-(m20+mm) 2 Fex dt 0 第三章动量守恒和能量守恒 6

3-1 质点和质点系的动量定理 第三章 动量守恒和能量守恒 物理学 第五版 6 ( )d ( ) ( ) 1 2 1 1 2 2 1 10 2 20 2 1 v v v v       F F t m m m m t t + = + − +  因内力 F12 + F21 = 0 ，   故将两式相加后得： 2 2 1 2 2 2 2 0 ( )d 2 1 v v     F F t m m t t + = −  1 1 2 1 1 1 1 0 ( )d 2 1 v v     F F t m m t t + = −     = = = − n i i i i n i i t t F t m m 1 0 1 ex 2 1 d v v   

物理学 第五版 3-1质点和质点系的动量定理 Fexdt .7 m2y710=P=P 作用于系统的合外力的冲量等于系统 动量的增量——质点系动量定理 F=F1+F2+…+FN p-pc 第三章动量守恒和能量守恒

3-1 质点和质点系的动量定理 第三章 动量守恒和能量守恒 物理学 第五版 7 作用于系统的合外力的冲量等于系统 动量的增量——质点系动量定理 1 2 N ex F F F F      = + + + 0 1 0 1 ex 2 1 F dt m m p p n i i i i n i i t t      =  − = −  = = v v p p0 I    = −

物理学 第五版 3-1质点和质点系的动量定理 注意>区分外力和内力 >内力仅能改变系统内某个物体的 动量,但不能改变系统的总动量 b g 第三章动量守恒和能量守恒 8

3-1 质点和质点系的动量定理 第三章 动量守恒和能量守恒 物理学 第五版 8 ➢区分外力和内力 ➢内力仅能改变系统内某个物体的 动量，但不能改变系统的总动量. 注意

物理学 第五版 3-1质点和质点系的动量定理 讨论 (1)F为恒力 I=F△t (2)F为变力 7=[Fdt=F(2-1) 第三章动量守恒和能量守恒 9

3-1 质点和质点系的动量定理 第三章 动量守恒和能量守恒 物理学 第五版 9 （1） F 为恒力 I = Ft   （2） F 为变力 d ( ) 2 1 2 1 I F t F t t t t = = −     讨论 F t t 1 t2 O F t1 t2 t F O

物理学 第五版 3-1质点和质点系的动量定理 动量定理常应用于碰撞问题 2 Fdt m10,-m17 注意 △m 在△P一定时 ∧越小,则F越大 F 第三章动量守恒和能量守恒 10

3-1 质点和质点系的动量定理 第三章 动量守恒和能量守恒 物理学 第五版 10 v1  m v2  m v  m 2 1 2 1 2 1 2 1 d t t m m t t F t F t t − − = − =  v v     动量定理常应用于碰撞问题 F  注意 t 越小，则 F 越大 在 p 一定时  