东南大学：《物理学》课程PPT教学课件（第五版）第八章 电磁感应电磁场（8.2）动生电动势和感生电动势

物理学 82动生电动势和感生电动势 第五版 E d y dt 引起磁通量变化的原因 (1)稳恒磁场中的导体运动,或者回 路面积变化、取向变化等 今动生电动势 (2)导体不动,磁场变化 感生电动势 第八章电磁感应电磁场

第八章 电磁感应 电磁场 物理学 第五版 8-2 动生电动势和感生电动势 1 （1）稳恒磁场中的导体运动 ，或者回 路面积变化、取向变化等 动生电动势 （2）导体不动，磁场变化 感生电动势 引起磁通量变化的原因 dt d i  E = −

物理学 82动生电动势和感生电动势 第五版 电动势E=∫E E k E:非静电的电场强度 闭合电路的总电动势E=$Ed7 第八章电磁感应电磁场 2

第八章 电磁感应 电磁场 物理学 第五版 8-2 动生电动势和感生电动势 2 电动势 + - Ek I   + − = E  l   E k d  =  l E l   闭合电路的总电动势 E k d Ek  : 非静电的电场强度

物理学 82动生电动势和感生电动势 第五版 动生电动势 动生电动势的非静电力场来源洛伦兹力 Fm=(-e)7×B ×P又 B 平衡时F=-F84×沙+ × × × ×B e ×O E lOok (乙×B)·d OP 第八章电磁感应电磁场

第八章 电磁感应 电磁场 物理学 第五版 8-2 动生电动势和感生电动势 3 × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × v  B  O P 一 动生电动势 动生电动势的非静电力场来源 洛伦兹力 - Fm  - - + + Fe  F e B    m = (− )v 平衡时 m e Ek F F e    = − = − B e F E     =  − = v m k  =   OP B l    (v ) d  =  OP E l   Ei k d

物理学 82动生电动势和感生电动势 第五版 E bk·dz E (7×B)·dl OP ×P又 B 设杆长为l × × × E=aBdI=UBL ד ×O 第八章电磁感应电磁场

第八章 电磁感应 电磁场 物理学 第五版 8-2 动生电动势和感生电动势 4 B l Bl l = v = v 0 Ei d 设杆长为 l  =   OP B l    (v ) d  =  OP E l   Ei k d × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × v  B  O P - Fm  - - + + Fe 

物理学 82动生电动势和感生电动势 第五版 例1一长为L的铜棒在磁感强度为B 的均匀磁场中,以角速度o在与磁场方向 垂直的平面上绕棒的 ×××、 转动,求铜棒两端的 感应电动势 解根据楞次定律,判 B × 断感应电动势的方向 →x×水 E方向o→P 第八章电磁感应电磁场

第八章 电磁感应 电磁场 物理学 第五版 8-2 动生电动势和感生电动势 5 解 根据楞次定律，判 断感应电动势的方向 例1 一长为 的铜棒在磁感强度为 的均匀磁场中，以角速度 在与磁场方向 垂直的平面上绕棒的一端 转动，求铜棒两端的 感应电动势.  L B  × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × O  P B   Ei 方向 O P v  l  d

物理学 82动生电动势和感生电动势 第五版 dE;=(×B)·dl -UBl L ×××、 E=L BDz alBa B × × →x×水 E= BOL E方向o→P 第八章电磁感应电磁场

第八章 电磁感应 电磁场 物理学 第五版 8-2 动生电动势和感生电动势 6  = L lB l 0  d  = L B l 0 Ei v d 2 i 2 1 E = BL × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × O  P B   v  l  d Ei 方向 O P = vBdl B l    d ( ) d i E = v 

物理学 82动生电动势和感生电动势 第五版 例2一导线矩形框的平面与磁感强度为 B的均匀磁场相垂直在此矩形框上,有 质量为m长为l的可移动的细导体棒MN; 矩形框还接有一个电阻R,其值较之导线的 电阻值要大得很多开始 o沿如图所示的矩形框∥R/ 时,细导体棒以速度 运动,试求棒的速率随XX 时间变化的函数关系 M 第八章电磁感应电磁场 7

第八章 电磁感应 电磁场 物理学 第五版 8-2 动生电动势和感生电动势 7 例2 一导线矩形框的平面与磁感强度为 的均匀磁场相垂直.在此矩形框上，有一 质量为 长为 的可移动的细导体棒 ； 矩形框还接有一个电阻 ，其值较之导线的 电阻值要大得很多. 开始 时，细导体棒以速度 沿如图所示的矩形框 运动，试求棒的速率随 时间变化的函数关系. m l B  MN R 0 v  R l B  v  M N

物理学 82动生电动势和感生电动势 第五版 解如图建立坐标 棒中E=Bl0且由M→N F=IBI-B2v 方向沿O轴反向 R d乙 B0 dt R B da B212 R 则 dt F 0 01R M o=One (B212/mR)t 第八章电磁感应电磁场 8

第八章 电磁感应 电磁场 物理学 第五版 8-2 动生电动势和感生电动势 8 R v 2 2 B l F = IBl = 方向沿 ox 轴反向 解 如图建立坐标 棒中 Ei = Blv 且由 M N F R l  B  v  M N o x I R v v 2 2 d d B l t m = − 则   = − t t B l 0 2 2 d d 0 v mR v v v (B l )t 0 2 2 e mR v v − =

物理学 82动生电动势和感生电动势 第五版 例3圆盘发电机,一半径为R1的铜 薄圆盘,以角速率0,绕通过盘心垂直的 金属轴O转动,轴的半径为R2,圆盘放在 磁感强度为B的均匀磁场中,B的方向亦 与盘面垂直有两个集电刷a,b分别与圆盘 的边缘和转轴相连试计算它们之间的电势 差,并指出何处的电势较高. 第八章电磁感应电磁场 9

第八章 电磁感应 电磁场 物理学 第五版 8-2 动生电动势和感生电动势 9 例 3 圆盘发电机，一半径为R1的铜 薄圆盘，以角速率 ，绕通过盘心垂直的 金属轴 O转动 ，轴的半径为R2，圆盘放在 磁感强度为 的均匀磁场中， 的方向亦 与盘面垂直. 有两个集电刷a，b分别与圆盘 的边缘和转轴相连. 试计算它们之间的电势 差，并指出何处的电势较高. B   B 

物理学 82动生电动势和感生电动势 第五版 解(方法一)因为d<<R1,所以不 2R 计圆盘厚度 如图取线元dF R, N dE=(×B)d B u Bdr=roB dr B 第八章电磁感应电磁场 10

第八章 电磁感应 电磁场 物理学 第五版 8-2 动生电动势和感生电动势 10 R1 B  r  . .. o o' M N  B  2 2R Ei 解 因为 d  R1 ，所以不 计圆盘厚度. r  d 如图取线元 r  d B r    dEi = (v )d = vBdr = rB dr （方法一）