东南大学：《物理学》课程PPT教学课件（第五版）第六章 静电场中的导体和电介质（6.5）静电场的能量和能量密度

物理学 6-5静电场的能量和能量密度 第五版 电容器的电能 dw=udg c dq w=Cdq 2C 由C 得 E QU=CU 2C2 第六章静电场中的导体和电介质

6-5 静电场的能量和能量密度 第六章 静电场中的导体和电介质 物理学 第五版 1 C Q 2 2 = 一 电容器的电能 q C q dW = Udq = d 2 2 e 2 1 2 1 2 QU CU C Q W = = =  = Q q q C W 0 d 1 由 得： U Q C = + + + + + + + + + - - - - - - - - - E  U dq +

物理学 6-5静电场的能量和能量密度 第五版 二静电场的能量能量密度 W=CU2、1:S ,(E12= ceSd 电场能量密度 Ce 2 E 电场空间所存储的能量 W= wdv=cE dv 第六章静电场中的导体和电介质 2

6-5 静电场的能量和能量密度 第六章 静电场中的导体和电介质 物理学 第五版 2 二 静电场的能量 能量密度 2 e 2 1 W = CU 电场空间所存储的能量   = = V V W w V εE dV 2 1 d 2 e e 电场能量密度 w εE ED 2 1 2 1 2 e = = 2 ( ) 2 1 Ed d εS = εE Sd 2 2 1 =

物理学 6-5静电场的能量和能量密度 第五版 例1如图所示,球形电容器的内、外半径 分别为R1和R2,所带电荷为士Q.若在两球 壳间充以电容率为的电介质,问此电容器 贮存的电场能量为多少? R R2 第六章静电场中的导体和电介质

6-5 静电场的能量和能量密度 第六章 静电场中的导体和电介质 物理学 第五版 3 例1 如图所示,球形电容器的内、外半径 分别为R1和R2 ，所带电荷为Q．若在两球 壳间充以电容率为的电介质，问此电容器 贮存的电场能量为多少？ R2 R1 Q -Q

物理学 6-5静电场的能量和能量密度 第五版 解E 2 4汇Er CE 32汇Er 4 dn 8丌r 2 an R2 dr W=dw 7、R 8 eUR 8πER1R2 R2 第六章静电场中的导体和电介质

6-5 静电场的能量和能量密度 第六章 静电场中的导体和电介质 物理学 第五版 4 解 2 4 π 1 r Q ε E = 2 4 2 2 e 2 32 π 1 εr Q w = εE = r εr Q W w V d 8π d d 2 2 e = e =   = = 2 1 R R 2 2 e e d 8π d r r ε Q W W ) 1 1 ( 8π 1 2 2 ε R R Q = − R2 R1 r dr Q -Q

物理学 6-5静电场的能量和能量密度 第五版 讨论W 8E RR 1)W RR C=4丌-2 R2 an (球形电容器) 7、R (2)R2→>0W 8丌cR (孤立导体球) R2 第六章静电场中的导体和电介质

6-5 静电场的能量和能量密度 第六章 静电场中的导体和电介质 物理学 第五版 5 ) 1 1 ( 8π 1 2 2 ε R R Q We = − C Q W 2 2 e = 2 1 2 1 4 π R R R R C ε − = （球形电容器） 讨 论 R2 →  1 2 e 8π εR Q W = （1） （2） （孤立导体球） R2 R1 r dr

物理学 6-5静电场的能量和能量密度 第五版 例2圆柱形空气电容器 中,空气的击穿场强是 E=3×106Vm1,设导体圆 R 筒的外半径R2=102m.在空 R 气不被击穿的情况下,长圆 柱导体的半径R1取多大值可 使电容器存储能量最多? 第六章静电场中的导体和电介质

6-5 静电场的能量和能量密度 第六章 静电场中的导体和电介质 物理学 第五版 6 例2 圆柱形空气电容器 中，空气的击穿场强是 Eb=3106 V·m-1 ，设导体圆 筒的外半径R2= 10-2 m . 在空 气不被击穿的情况下，长圆 柱导体的半径R1 取多大值可 使电容器存储能量最多？ l ++ + + + + ++ _ _ _ _ _ _ _ _ + + + + - - - - R1 R2 + + + + - - - -

物理学 6-5静电场的能量和能量密度 第五版 解E (R1<r<R2) 2πE Eb max R 2兀60R1 R n R2 dr U 2πEoR1r 2兀0R 第六章静电场中的导体和电介质 7

6-5 静电场的能量和能量密度 第六章 静电场中的导体和电介质 物理学 第五版 7 ( ) 2 π 1 2 0 R r R ε r E =    0 1 max b 2π ε R E  = 解 1 2 0 0 ln 2 π d 2 π 2 1 R R ε r r ε U R R   = =  l ++ + + + + ++ _ _ _ _ _ _ _ _ + + + + - - - - R1 R2 + + + + - - - -

物理学 6-5静电场的能量和能量密度 第五版 R 7t R 单位长度的电场能量 2 R =≡-U= 4兀E。R R E maX b260K1 x=Am=2元E0EbR1 V=丌 &eR In R2 R 第六章静电场中的导体和电介质 8

6-5 静电场的能量和能量密度 第六章 静电场中的导体和电介质 物理学 第五版 8 1 2 0 2 e ln 2 4 π 1 R R ε W U  =  = 单位长度的电场能量 max 2π 0 Eb R1  =  = ε 0 1 max b 2πε R E  = 1 2 2 1 2 e 0 b π ln R R W = ε E R 1 2 0 ln 2 π R R ε U  = l ++ + + + + ++ _ _ _ _ _ _ _ _ + + + + - - - - R1 R2 + + + + - - - -

物理学 6-5静电场的能量和能量密度 第五版 W=丌E2R2hnR R dw EZR(2In R l)=0 dR e =T Eofb R R R R1 ≈607×10m R U=ER In r2 EbR max R12√e =9.10×103V E=3×106Vm1,R2=102m 第六章静电场中的导体和电介质

6-5 静电场的能量和能量密度 第六章 静电场中的导体和电介质 物理学 第五版 9 1 2 2 1 2 e 0 b π ln R R W = ε E R π (2ln 1) 0 d d 1 2 1 2 0 b 1 e = − = R R ε E R R W 6.07 10 m e 2 3 1 − =   R R 9.10 10 V 2 e ln 3 b 2 1 2 max b 1 =  = = E R R R U E R Eb=3106 V·m-1 ，R2= 10-2 m l ++ + + + + ++ _ _ _ _ _ _ _ _ + + + + - - - - R1 R2 + + + + - - - -

物理学 第五版 本章目录 选择进入下一节 6-0教学基本要求 6-1静电场中的导体 6-2静电场中的电介质 6-3电位移有介质时的高斯定理 6-4电容电容器 6-5静电场的能量和能量密度 第六章静电场中的导体和电介质 10

第六章 静电场中的导体和电介质 物理学 第五版 10 本章目录 6-1 静电场中的导体 6-2 静电场中的电介质 6-3 电位移 有介质时的高斯定理 6-4 电容 电容器 6-5 静电场的能量和能量密度 6-0 教学基本要求 选择进入下一节：