同济大学：《数字信号处理（DSP）》课程教学资源（PPT课件讲稿）第六章 IIR数字滤波器的设计方法（5/9）

Q六,所应不变法 变换原理 数字滤波器的阶跃响应g(n) 模仿模拟滤波器的阶跃响应g() g(n)=g(tlenr=g(nT) T—抽样周期

六、阶跃响应不变法 变换原理 ( ) ( ) ( ) a t nT a g n  g t   g nT g(n) ( ) a g t 数字滤波器的阶跃响应 模仿模拟滤波器的阶跃响应 T — 抽样周期

u(n)h(n) g(n=u(n)h(n) H(二) G(=) H(二) (0)h()8()=(0)*h() 1H,(s) G(s)=-H(s) H(S)→>G(s)=H(s)→>8()=L[G(③) →g(n)=g(m7)→G()=Z8(m)h(=)2-1G(z)

( ) ( ) h n H z ( ) 1 u n z z  ( ) ( )* ( ) ( ) ( ) 1 g n u n h n z G z H z z    ( ) ( ) a a h t H s ( ) 1 u t s ( ) ( )* ( ) 1 ( ) ( ) a a a a g t u t h t G s H s s     1 ( ) ( ) a a g t L G s     G(z)  ZT g(n) 1 ( ) ( ) ( ) H a a a s G s H s s   ( ) ( ) a  g n  g nT 1 ( ) ( ) z H z G z z  

g(m)=g() G( T T G(二) H(二) H(二) ∑ G, s-jk Hal s-jk 2z)G(s)=-H2(s 2丌 阶跃响应不变法同样有频率响应的混叠失真现象 但比冲激响应不变法要小

1 ( ) ( ) Ga a s H s s  ( ) ( ) 1 z G z H z z   ( ) ( ) ( ) a t nT a g n  g t   g nT ˆ ( ) sT ( ) G z e a z G s   1 2 a k G s jk T T             ( ) 2 1 1 sT k z e Ga s j z H z z k T T               2 1 2 a k s jk T T s jk H T               阶跃响应不变法同样有频率响应的混叠失真现象 但比冲激响应不变法要小