华东理工大学：《概率论与数理统计》课程教学资源（PPT课件讲稿）第6章 数理统计学中的基本概念

第6章 数理统计学中的基本概念 概念 数据分布特征 统计量及其分布 点估计法 衡量点估计好坏的标准 数理统计学中的常用分布

数理统计学中的基本概念 • 衡量点估计好坏的标准 • 数理统计学中的常用 • 点估计法 • 数据分布特征

6.0频率与直方图 ①品质数据的分类整理：条形图、饼图 ②数量数据分组：直方图、折线图 单变量分组：排序计数 组距分组： I.组数：K=1+ lg n 1g2 10 Ⅱ.组距： max min 组数 分组的原则：穷尽原则，互斥原则

①品质数据的分类整理： ②数量数据分组： 组距分组： 单变量分组： 条形图、饼图 直方图、折线图 I. 组数： II. 组距： lg 2 lg n K  1  组数 － ＝ max min 排序计数 6.0 频率与直方图 分组的原则：穷尽原则，互斥原则

例：某商店连续40天的商品销售额（单位：万元）如下： 41 25 29 47 38 34 30 38 43 4 46 36 45 37 37 36 45 43 33 44 42 28 46 34 30 37 44 26 38 44 42 36 37 37 49 39 42 32 36 35 根据上面的数据进行适当分组，编制频数 分布表，并画出直方图

例：某商店连续40天的商品销售额（单位：万元）如下： 根据上面的数据进行适当分组，编制频数 分布表，并画出直方图。 41 25 29 47 38 34 30 38 43 40 46 36 45 37 37 36 45 43 33 44 42 28 46 34 30 37 44 26 38 44 42 36 37 37 49 39 42 32 36 35

按销售额分组（万元） 频数 频率% 25-30 10.0 30-35 46 15.0 35-40 15 37.5 40-45 22.5 45-50 96 15.0 合计 40 100.0

按销售额分组（万元） 频数 频率% 25-30 30-35 35-40 40-45 45-50 4 6 15 9 6 10.0 15.0 37.5 22.5 15.0 合计 40 100.0

天 15 9 6 4 0 25 3035 40 45 50 销售额

数据分布特征的测度 1、分布的集中趋势： 1)众数：出现频率最高的值，用M,记之。 算法(1)例1,2,4,4,5,6 则M。=4 1,2,3,3,4,5,6,6,7则M。=3orM=6

数据分布特征的测度 1、分布的集中趋势： 1)众数：出现频率最高的值， 用 记之。 算法(1) 例 1,2,4,4,5,6 则 1,2,3,3,4,5,6,6,7 则 M0 M0  4 M0  3or M0  6

算法(2) M≈L+ f-f -xd (f-f)+(f-f1 其中L为众数组的下限值 d为众数组的组距，f为众数组的频数， f,f+,分别为众数前，后一组的频数

算法(2) d f f f f f f M L           ( ) ( ) 1 1 1 0 其中 L为众数组的下限值， d为众数组的组距，f为众数组的频数， f  1 , f  1 分别为众数前，后一组的频数

2)中位数：中间位置的数，) 用M。记之。 算法(1)例1,2,3,4,5,6,7则M。=4 1,2,3,4,5,6 则M。=岁=3.5

2)中位数： 中间位置的数， 用 记之。 算法(1) 例 1,2,3,4,5,6,7 则 1,2,3,4,5,6 则 Me Me  4 3.5 2 3 4    Me

算法(2) M,≈ Sm-lxd+L fm 其中L为中位数所在组的下限值； Sm-为中位数所在组以前各组的累计频数； fm为中位数所在组的频数； d为中位数所在组的组距

算法(2) d L f S M m m N e     2 1 m f 其中 L为中位数所在组的下限值； d为中位数所在组的组距。 为中位数所在组以前各组的累计频数； 为中位数所在组的频数； S m 1

3)均值： X 1)简单平均 X= N 2)加权平均x-立x,其中∑了=1 N 3)调和平均 公 4)加权调和平均 m i 5)几何平均G=XXXw

3)均值： 1)简单平均 2)加权平均 3)调和平均 4)加权调和平均 5)几何平均 N X X N i  i   1 , 1   N i i X i X f 1 1   N i i f   N i X M i N H 1 1      N i X m N i i M i i m H 1 1 N GM  X1X2XN 其中