华北理工大学：《工程图学》课程教学课件（PPT讲稿，B）04 截交线1（平面立体截切）

第二节截交线截平面应取特殊位置平面平面立体的截交线投影面的平行面或垂直面截交线：截平面与立体表面的交线截切立体的平面称为截平面截交线是共有线，既是截平面上的线又是立体表面上的线截形：截交线所围成的平面图形平面立体的截形一定是封闭的平面多边形，截平面与几个平面相交，得几条交线，截形即几边形

一、平面立体的截交线 截平面应取特殊位置平面： 投影面的平行面或垂直面 截交线： 截平面与立体表面的交线 截交线是共有线，既是截平面 上的线又是立体表面上的线 截形：截交线所围成的平面图形 平面立体的截形一定是封闭的平 面多边形，截平面与几个平面相 交，得几条交线，截形即几边形 截切立体的 平面称为截 平面 第二节截交线

平面立体被截切图形的画法（重点是如何求截交线）画出立体截切前的完整图形二、求截交线1）空间分析及投影分析分析截平面与立体的相对位置确定截交线的形状a.b.根据截平面、立体表面与投影面的相对位置确定截交线的投影特性一②）画出截交线的投影运用线面交点法或面面交线法，分别求出截平面与棱面的交线，并连接成多边形。注意线的可见性判断三、整理立体的棱线投影（完整图形电去掉截切后多余的棱线

1) 空间分析及投影分析 a、分析截平面与立体的相对位置 —— 确定截交线的形状 一、画出立体截切前的完整图形 平面立体被截切图形的画法（重点是如何求截交线） 二、求截交线 b、根据截平面、立体表面与投影面的相对位置 —— 确定截交线的投影特性 2) 画出截交线的投影 运用线面交点法或面面交线法，分别求出截平面与棱面 的交线，并连接成多边形。注意线的可见性判断 三、整理立体的棱线投影（完整图形） 去掉截切后多余的棱线

例1：截切三棱柱作图步骤：1、判断截形（截平面与三个棱柱面相交，截形一定是封闭的三角形）2、在已知投影上找出顶点的投影3影求出三角形的顶点的其他投4性依次连线，同时判断可见5、完整图形，整理棱线，去掉多余的线

例1：截切三棱柱 1、判断截形（截平面与三个 棱柱面相交，截形一定是封闭 的三角形） 2、在已知投影上找出顶点的投 影 作图步骤： 3、求出三角形的顶点的其他投 影 4、依次连线，同时判断可见 性 5、完整图形，整理棱线，去掉 多余的线 2 2′ 3′ 1′ 1 3 3〞 1〞 2〞

例2：水平面截切三棱锥红色水平面截通，与三个平面相交，截形是与底面平行相似的封闭的三角形123

例2：水平面截切三棱锥 红色水平面截通，与 三个平面相交，截形 是与底面平行相似的 封闭的三角形123 1′ 2′ 3′ 1〞 2〞 （3〞） 1 2 3

例3：正垂面截切三棱锥作图步骤：1、分析三棱锥与截平面正垂面的投影特点2、判断截形：截平面与3个表面相交截形为三角形3、利用积聚性找出截形的顶点（截平面与棱线的交点就是顶点）3.2″I、HI、Ⅲ点4、利用点线从属关系，确定顶点的其他投影，5.顺序连线并判断可见性（均可见)辅助基准线6、完整轮廓线

1' 2' 3' 1" 2" 3" 1、分析三棱锥与截平面正垂面的 投影特点 2、判断截形：截平面与3个表面 相交截形为三角形 4、利用点线从属关系，确定顶 点的其他投影， 3、利用积聚性找出截形的顶点 （截平面与棱线的交点就是顶点） Ⅰ、Ⅱ、 Ⅲ点 6、完整轮廓线 例3：正垂面截切三棱锥 1 3 2 作图步骤： 5、顺序连线并判断可见性（均可 见） 辅助基 准线

例4：正垂面截切四棱锥3'2'2"4″(4)111"IIIVII★空间分析：正垂面截四棱锥得四边形截形4★投影分析：主视图积聚在斜线上；俯视图、左视图为四边形的类似形★求截交线：求出四边形的四个顶点2★整理图线

1 2 3 (4) 3 4 2 1 3 4 ★ 空间分析：正垂面截四棱锥得四边 形截形 1 ★ 投影分析：主视图积聚在斜线上； 俯视图、左视图为四边形的类似形 ★ 求截交线：求出四边形的四个顶点 ★ 整理图线 例4：正垂面截切四棱锥 例2：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。 2 Ⅰ Ⅳ Ⅱ Ⅲ

例5：求六棱柱被截切后的俯视图和左视图作图步骤：54'(5")6"3”3(6)1、画出假想完整的左视图2、分析六棱柱截切情况，7992'(7')299判断截形及截交线的投影1,3、求截交线的点4、逐点连线5、根据可见性整理轮廓线

作图步骤: 2 、分析六棱柱截切情况， 判断截形及截交线的投影 4 、逐点连线 5、根据可见性整理轮廓线 5” 4” 1” 7” 2” 5 4 6 3 7 2 1 6” 3” 例5:求六棱柱被截切后的俯视图和左视图 3’(6’) 4’(5’) 2’(7’) 1’ 3 、求截交线的点 1 、画出假想完整的左视图

例6：三棱锥被两个平面截切红色水平面如果截通截形是与底面相似的59三角形，但被蓝色正(4"垂面挡住，变成与四3°04个平面相交，截形为封闭的四边形1234正垂面与三个平面相交，截形为封闭的三角形345

例6：三棱锥被两个平面截切 红色水平面如果截通， 截形是与底面相似的 三角形，但被蓝色正 垂面挡住，变成与四 个平面相交，截形为 封闭的四边形1234 正垂面与三个平面相 交，截形为封闭的三 角形345 1′ 2′ 3（′ 4′） 1〞 2〞 3〞 （4〞） 1 2 3 4 5′ 5 5〞

例7：六棱柱被三个平面截切分析：六棱柱被正垂面枫平通截六装6条侧平面、水平面截切夜线视校线排条，为佳团形为封闭的4边形（矩形水投影形任六面报聚无影面投影为实形

例7：六棱柱被三个平面截切 分析：六棱柱被正垂面、 正垂面截六棱柱6条 侧平面、水平面截切 交线；与侧平面交 线1条，截形为封闭 的7边形。 水平投影积聚在六 棱柱的投影上，侧 面投影为类似形 侧平面截六棱柱2条 交线；与正垂面交 线1条，与水平面交 线1条截形为封闭的 4边形（矩形）。 水平投影积聚为细 虚线，侧面投影为 实形。 水平面截六棱柱6条 交线；与侧平面交 线1条，截形为封闭 的7边形。 水平投影为实形， 侧面投影积聚在水 平线上