华北理工大学：《工程图学》课程教学课件（PPT讲稿，B）05 截交线2（曲面立体截切）

第二节截交线(曲面立体）定义：截平面与曲面立体相交，截平面与曲面立体的交线称为曲面立体的截交线截交线的性质：1、由直线或曲线（包括圆弧）围成的封闭平面图形2、是截平面与曲面立体表面的共有线

第二节 截交线(曲面立体) 定义：截平面与曲面立 体相交，截平面与曲面 立体的交线称为曲面立 体的截交线 截交线的性质： 1、由直线或曲线（包 括圆弧）围成的封闭 平面图形 2、是截平面与曲面立 体表面的共有线

圆柱的截交线一圆柱面的截交线有三种形式：1、截平面平行回转轴线时截交线为直线围成的矩形2、截平面垂直回转轴线时截交线是圆3、截平面与回转轴线倾斜截交线则为圆

一、圆柱的截交线 圆柱面的截交线有三种形式： 1、截平面平行回转轴线时截交 线为直线围成的矩形 2、截平面垂直回转轴线时截交 线是圆 3、截平面与回转轴线倾斜截交 线则为椭圆

分析水平放置圆柱斜切后的投影及特殊点（最左、右、前、后直线的端点）上、下点、月椭圆轴端点、所有转向素线上的点、2abD点最上，最右、E点椭圆轴端点D最后、椭圆轴端点转向素线的点转向素线的点OEC点C最前椭圆轴端点转向素线的点A、B点最下，最左、直直线端点

分析水平放置圆柱斜切后的投影及特殊点（最左、右、前、后、 上、下点、所有转向素线上的点、椭圆轴端点、直线的端点） A B C D E a ’ b’ （e ’）c ’ d’ a ” b” c” d” e” a b c d e E点 最后、椭圆轴端点 转向素线的点 C点 最前、椭圆轴端点 转向素线的点 D点 最上，最右、 椭圆轴端点 转向素线的点 A、B点 最下，最左、直线端点

比较不同角度的正垂面截交圆柱所得的截交线的投影α45

比较不同角度的正垂面截交圆柱所得的截交线的投影

例1：水平放置的圆柱被正垂面斜切步骤：1b"a(bD1、根据截平面与立体的相对4"212"(4D.位置，判断截形（整椭圆(d'a3'142、分析各投影（V面为斜线3"H面投椭圆的类似形，W面投db影在圆周上），找出积聚投影3Sca3、在积聚投影上标点，特殊点要找全（4个），一般点至少找2一对，并求出其余面投影4、光滑连线，判断可见性5、整理轮廓线，去掉多余线，加深粗实线

例1：水平放置的圆柱被正垂面斜切 步骤： 1、根据截平面与立体的相对 位置，判断截形（整椭圆） 2、分析各投影（V面为斜线， H面投椭圆的类似形，W面投 影在圆周上），找出积聚投影 3、在积聚投影上标点，特殊点 要找全（4个），一般点至少找 一对，并求出其余面投影 4、光滑连线，判断可见性 5、整理轮廓线，去掉多余线， 加深粗实线 1' 2' （4'） 3' 1 1" 2 4 4" 2" 3 3" a' （b'） c' （d'） b" a" a b c" d" c d

同一立体被2个平面截切，要逐个进行截例2：求左视图平面、截交线的分析和作图解题步骤：1、根据截平面与立体的相对位置，判断截形2、分析各投影，找出积聚投影3、在积聚投影上标点（特殊点要找全）并求出其余面投影。4、光滑连线，判断可见性5、整理轮廓线，去掉多余线

例2：求左视图 同一立体被2个平面截切，要逐个进行截 平面、截交线的分析和作图 1、根据截平面与立体的相对位置，判断截形 2、分析各投影，找出积聚投影 3、在积聚投影上标点（特殊点要找全）， 并求出其余面投影。 4、光滑连线，判断可见性 5、整理轮廓线，去掉多余线 解题步骤：

例3：求左视图同一立体被2个平面截切，要逐个进行截平面截交线的分析和作图解题步骤福★空间及投影分析：截平面与体的相对位置截平面与投影面的相对位置★求截交线：★分析、整理圆柱体轮廓素线的投影

例3：求左视图 同一立体被2个平面截切，要逐个 进行截平面截交线的分析和作图 ★空间及投影分析： ★求截交线： ★分析、整理圆柱体轮廓素线的投影 截平面与体的相对位置 截平面与投影面的相对位置 解题步骤：

例4：圆柱被两个平面所截切分析：截切圆柱的截平面为正垂面1和水平面2截面1的截形：1'由多半个椭圆和截形2的交线共a同围成的封闭图形b"a'(b截形的正面投影积聚在斜线上2'5"2"水平面投影和侧面投影为多半(5)个椭圆和交线共同围成的封闭(3")(4 6' (7)S(4'P6"7"图形的类似形57截面2的截形：矩形63a2正面投影积聚为直线，水平投影反映实形（矩形），侧面投影积聚为直线

1 2 1' 2' （5'） 3' a' 1" 5" 2" （7'） 7" 3 2 1 5 4 （b'） b a b" a" 7 6 (4'） 6' 6" 4 " 3 " 例4：圆柱被两个平面所截切 分析： 截面1的截形： 由多半个椭圆和截形2的交线共 同围成的封闭图形 截形的正面投影积聚在斜线上 水平面投影和侧面投影为多半 个椭圆和交线共同围成的封闭 图形的类似形 截面2的截形： 矩形 正面投影积聚为直线，水平投 影反映实形（矩形），侧面投 影积聚为直线 截切圆柱的截平面为正垂面1和水平面2 ( ) （ ）

例5：圆柱被两个平面所截切可见、不可见的分界点

可见、不可 见的分界点 例5：圆柱被两个平面所截切

例6：求实心圆柱的截交线作图步骤：1、根据截平面与立体的相对位置，判断截形1）、侧平面：截交线为两条素线与圆柱顶面及水平面截平面的交线围成矩形线框2）、水平面：截交线为两段圆弧与侧平面的交线围成一封闭线框2、分析各投影，找出积聚投影3、在积聚投影上标点，特殊点找全4、光滑连线，判断可见性5、完整轮廓线

例6：求实心圆柱的截交线 作图步骤： 1、根据截平面与立体的相对 位置，判断截形 1)、侧平面：截交线为两条素线， 与圆柱顶面及水平面截平面的交线 围成矩形线框 2)、水平面：截交线为两段圆弧， 与侧平面的交线围成一封闭线框 2、分析各投影，找出积聚投影 3、在积聚投影上标点，特殊 点找全 4、光滑连线，判断可见性 5、完整轮廓线