湖北经济学院：《统计学》第7章 假设检验与方差分析

第七章假设检验与方差 分析

第七章 假设检验与方差 分析

第一节假设检验的意义和程序 假设检验的意义 所谓假设检验,就是对某一总体参数先作 出假设的数值;然后搜集样本资料,用这些样本 资料确定假设数值与样本数值之间的差异;最后, 进一步判断两者差异是否显著,若两者差异很小 则假设的参数是可信的,作出“接受”的结论 若两者的差异很大,则假设的参数准确的可能性 很小,作出“拒绝”的结论

第一节假设检验的意义和程序 一、假设检验的意义 所谓假设检验，就是对某一总体参数先作 出假设的数值；然后搜集样本资料，用这些样本 资料确定假设数值与样本数值之间的差异；最后， 进一步判断两者差异是否显著，若两者差异很小， 则假设的参数是可信的，作出“接受”的结论， 若两者的差异很大，则假设的参数准确的可能性 很小，作出“拒绝”的结论

例1 某厂生产一批产品,必须检验合格才俞 出厂,规定合格率为95%,现从中抽取100件 进行质量检査,发现合格率为93%,假设检 验就是利用样本指标p-93%的合格率,来判 断原来假设P=95%合格率是否成立。如假设 成立,产品就能出厂,如假设不成立,这批 产品便不能出厂

某厂生产一批产品，必须检验合格才能 出厂，规定合格率为95%，现从中抽取100件 进行质量检查，发现合格率为93%，假设检 验就是利用样本指标p=93%的合格率，来判 断原来假设P=95%合格率是否成立。如假设 成立，产品就能出厂，如假设不成立，这批 产品便不能出厂。 例1

例2 某地区去年职工家庭年收入为72000元, 本年抽样调査结果表明,职工家庭年收入为 71000元,这是否意味着职工生活水平下降 呢?我们还不能下这个结论,最好通过假设 检验,检验这两年职工家庭收入是否存在显 著性统计差异,才能判断该地区今年职工家 庭年收入是否低于去年水平

某地区去年职工家庭年收入为72000元， 本年抽样调查结果表明，职工家庭年收入为 71000元，这是否意味着职工生活水平下降 呢？我们还不能下这个结论，最好通过假设 检验，检验这两年职工家庭收入是否存在显 著性统计差异，才能判断该地区今年职工家 庭年收入是否低于去年水平。 例2

二、假设检验的基本原理 (-)假设检验的基本思想与小概率原则 1、基本思想 2、小概率原则 (二)假设检验中命题的基本形式 原假设。它常常是根据已有的资料或经过周密 考虑后确定的,需要通过样本去推断其正确与否的命 题,一般用H表示

二、假设检验的基本原理 （一）假设检验的基本思想与小概率原则 1、基本思想 2、小概率原则 （二）假设检验中命题的基本形式 1、原假设。它常常是根据已有的资料或经过周密 考虑后确定的，需要通过样本去推断其正确与否的命 题，一般用H0表示

2、备择假设。是与原假设相对立的假设,即原假设 被否定之后而决定选择的假设,一般用H表示,例如 0:A≤ H1:> H0:y≥401:<0 (三)双侧检验与单侧检验

2、备择假设。是与原假设相对立的假设，即原假设 被否定之后而决定选择的假设，一般用H1表示 ，例如 0 0 H :    1 0 H :    0 0 H :    1 0 H :    （三）双侧检验与单侧检验

双侧检验与单侧检验 (假设的形式) 研究的问题 假设 双侧检验左侧检验右侧检验 0 u=p ≥o u≤p u Ho u> Ho

双侧检验与单侧检验 (假设的形式) 假设 研究的问题 双侧检验 左侧检验 右侧检验 H0  = 0   0   0 H1  ≠0  0

双侧检验 (原假设与备择假设的确定) 双侧检验属于决策中的假设检验。也就是说, 不论是拒绝H还是接受H,我们都必需采 取相应的行动措施 2.例如,某种零件的尺寸,要求其平均长度为 10厘米,大于或小于10厘米均属于不合格 3.建立的原假设与备择假设应为 H=≠

双侧检验 （原假设与备择假设的确定） 1. 双侧检验属于决策中的假设检验。也就是说， 不论是拒绝H0还是接受H0，我们都必需采 取相应的行动措施 2. 例如，某种零件的尺寸，要求其平均长度为 10厘米，大于或小于10厘米均属于不合格 3. 建立的原假设与备择假设应为 • H0 :  = 10 H1 :   10

双侧检验 (例子) 例如问题为:检验该企业生产的零件平均 长度为4厘米 该企业生产的零件平均长度是4厘米吗? (属于决策中的假设) 提出备择提出原假设: 假设:=4

双侧检验 （例子） . 例如问题为: 检验该企业生产的零件平均 长度为4厘米 该企业生产的零件平均长度是4厘米吗? (属于决策中的假设) • 提出备择提出原假设: H0 :  = 4 • 假设: H1 :   4

双侧检验 (显著性水平与拒绝域) 抽样分布 置信水平 拒绝域 拒绝域 a/2 a/2 接受域 临界值 临界值样本统计量

双侧检验 （显著性水平与拒绝域 ） H0值 临界值 临界值 a/2 a/2 样本统计量 拒绝域 拒绝域 接受域 抽样分布 1 - a 置信水平