《数字信号处理及其 MATLAB实现》课程教学资源（PPT讲稿）第二章 离散时间信号和系统

第二章离散时间信号和系统 §2-1信号及序列 设离散信号系列{x(k) 标准向量 般作为自变量k 1、向量的基本表示方法: k=[2357891012]

第二章 离散时间信号和系统 §2-1 信号及序列 设离散信号系列{x(k)} 一、标准向量 一般作为自变量k. 1、向量的基本表示方法： k=[2 3 5 7 8 9 10 12]

2规则间隔的向量: 格式:k=[x1:△x:x2] 功能:从x1到x2等间隔Δx构成向量(缺省△x=1) 3线性间隔的向量: 格式:k= linspace(x1,x2,N) 功能:从x1到x2等间隔构成N个元素的向量(缺省 N=100) 4.对数间隔的向量: 格式:k- Flogspace(dl,d2N) 功能:从10d到1042等对数间隔构成N个元素的向量 (缺省N=50)

2.规则间隔的向量： 格式：k=[x1:Δx:x2] 功能：从x1到x2等间隔Δx构成向量（缺省Δx=1） 3.线性间隔的向量： 格式：k=linspace(x1,x2,N） 功能：从x1到x2等间隔构成N个元素的向量（缺省 N=100） 4.对数间隔的向量： 格式：k=logspace(d1,d2,N） 功能：从10d1到10d2等对数间隔构成N个元素的向量 （缺省N=50）

4.频率响应中频率间隔的向量: 格式:① ffteqspace(n) ② fiteqspace(n, whole) 3 f1, f2=fteqspace(n 4 [f1, f2]=fteqspace([m n]) 5 x1, y1]=fteqspace(n, 'meshgrid?) ⑥[x1y1]≠ fteqspace([mnl, meshgrid 功能:①产生从0到1均匀分布的点(相当于f[0:2/m:1]) ②产生n个均匀分布的点(相当于f[0:2/n:2*(n-1)mn]) ③产生n×n的二维矢量和f2 当n为奇数:f=n2=[-l+1/n:2n:1-1/n] 当n为偶数:f=2=[-1:2n:1-2/n] ④产生m×n的二维矢量们和n2 ⑤相当于[f1,f2] fteqspace(m)[x1,x2] meshgrid(fnlf2])(三维 网格数据) ⑥相当于[,2= freespace([mn]):[x1,x2]= meshgrid([flf2])

4.频率响应中频率间隔的向量： 格式：①f=fteqspace(n) ② f=fteqspace(n,’whole’) ③ [f1,f2]=fteqspace(n) ④ [f1,f2]=fteqspace([m n]) ⑤ [x1,y1]=fteqspace(n,’meshgrid’) ⑥[x1,y1]=fteqspace([m n],’meshgrid’) 功能：①产生从0到1均匀分布的点(相当于f=[0:2/n:1]) ②产生n个均匀分布的点(相当于f=[0 : 2/n : 2*(n-1)/n]) ③产生n×n的二维矢量f1和f2: 当n为奇数：f1=f2=[-1+1/n : 2/n : 1-1/n] 当n为偶数：f1=f2=[-1: 2/n : 1-2/n] ④产生m×n的二维矢量f1和f2 ⑤相当于[f1,f2]=fteqspace(n);[x1,x2]=meshgrid([f1 f2]) (三维 网格数据） ⑥相当于[f1,f2]=fteqspace([m n]);[x1,x2]=meshgrid ([f1 f2]) 11

二、离散信号 1、单位脉冲序列: 当k=0 (k)= 0当k≠0 6(k)=(-0,001000.} 实现方法 ①用zero函数产生N个0,再强制一个1: zeros(1, N); x (k=1 ②用关系操作符“=”实现: (impseq. m) n (n-n) H≠Ho

二、离散信号 1、单位脉冲序列： 即 实现方法： ①用zeros函数产生N个0，再强制一个1： x=zeros(1,N);x(k)=1; ②用关系操作符“==”实现： （impseq.m)     = = 0 0 1 0 ( ) k k k 当 当   (k) =....0,0,0,1,0,0,0....      = − = 0 0 0 0 1 ( ) n n n n  n n

2单位阶跃序列 当k≥0 l(k)= 0当k=”实现 (stepseq(no, nl, n2)) n u(n-n n<

2.单位阶跃序列 实现方法： ①用ones函数： x=[zeros(1,n0 -n1 ) ones(1,n2 -n0 )] ②用“>=”实现： （stepseq(n0,n1,n2))      = 0 0 1 0 ( ) k k u k 当 当      − = 0 0 0 0 1 ( ) n n n n u n n 当 当

3.实数指数序列 k Vk,a∈R 实现方法 用“.A实现 121 xa. k

3.实数指数序列 实现方法： 用“.^”实现： k=[n1 :n2 ]; x=a.^k x k a k a R k ( ) =  , 

4复数指数序列 x(k)=elotjoo ) Vk 其中:σ--阻尼系数; C--角频率 实现方法 用“exp”实现: k=n: n2I: X(exp( o+joo*k)

4.复数指数序列 实现方法： 用“exp”实现： k=[n1 :n2 ]; x=(exp( σ+jω0 )*k); 角频率 其中： 阻尼系数； − − − − =  + 0 ( ) 0 ( )     x k e k j n

5正/余弦序列 x(h)=cos(@ok+0) Vk 实现方法: 用“sin或“cos实现

5.正/余弦序列 实现方法： 用“sin”或“cos”实现 x(k) = cos( k + ) k 0 

6.随机数序列 ①x(k)=rand(l,N) 功能:产生[0,1区间均匀分布的随机数序列,长度为N ②x(k)= randn(1,N) 功能:产生均值=0,方差=1,长度=N的高斯分布随机数序列 (白噪声序列)

6. 随机数序列 ①x(k)=rand(1,N) 功能：产生[0，1]区间均匀分布的随机数序列，长度为N; ②x(k)=randn(1,N) 功能：产生均值=0，方差=1，长度=N的高斯分布随机数序列 （白噪声序列）

7周期序列 X(k=x(k+N) (N为周期) 实现方法: ①复制:设一个周期的序列为x1,则四个周期的序列: IxI xI xI Xll ②用检索法实现:设一个周期的序列为x1,则p个周期的序列: xxI*ones(l, p):x(;xX

7.周期序列 x(k)=x(k+N） （N为周期） 实现方法： ①复制：设一个周期的序列为x1,则四个周期的序列： x=[x1 x1 x1 x1] ②用检索法实现：设一个周期的序列为x1,则p个周期的序列： x=x1’*ones(1,p); x=x(:); x=x’