清华大学：《通信电路原理》教学资源（PPT课件）第2章 滤波器 2.2.2 一般LC滤波器

第2章滤波器 2.1滤波器的特性和分类 22LC滤波器 22lLC串、并联谐振回路 222一般LC滤波器 23声表面波滤波器(*) 24有源RC滤波器 2.5抽样数据滤波器 2001年9月-12月 《通信电路原理》-无九

2001年9月--12月 《通信电路原理》--无九 1 笫2章 滤波器 2.1 滤波器的特性和分类 2.2 LC滤波器 2.2.1 LC串、并联谐振回路 2.2.2 一般LC滤波器 2.3 声表面波滤波器（*） 2.4 有源RC滤波器 2.5 抽样数据滤波器

22LC滤波器 222一般LC滤波器 1.网络综合方法完成滤波器的设计的要点: 描述问题:首先要给出滤波器的技术指标,描述滤波 器的衰减特性曲线。与理想特性之间主要的区别在于: 通带衰耗不为零:阻带衰耗不为无穷大。下图 通带和阻带之间有过渡带 通带和阻带内不一定平坦,可有起伏 逼近问题:寻找逼近衰减特性曲线的可实现的传输函数 常用的逼近方法有巴特沃斯逼近、切比雪夫逼近、椭圆 逼近和贝塞尔逼近。 实现问题:在设计中,一般只给出了低通滤波器的数据。 高通、带通和带阻滤波器的设计,可以通过对低通滤波器 的变换得到,因此通常称低通滤波器为原型滤波器。 2001年9月-12月 《通信电路原理》-无九

2001年9月--12月 《通信电路原理》--无九 2 2.2 LC 滤波器 1. 网络综合方法完成滤波器的设计的要点： ▪ 描述问题：首先要给出滤波器的技术指标，描述滤波 器的衰减特性曲线。与理想特性之间主要的区别在于： ▪ 逼近问题：寻找逼近衰减特性曲线的可实现的传输函数。 常用的逼近方法有巴特沃斯逼近、切比雪夫逼近、椭圆 逼近和贝塞尔逼近。 ▪ 实现问题：在设计中，一般只给出了低通滤波器的数据。 高通、带通和带阻滤波器的设计，可以通过对低通滤波器 的变换得到，因此通常称低通滤波器为原型滤波器。 • 通带衰耗不为零；阻带衰耗不为无穷大。 • 通带和阻带之间有过渡带。 • 通带和阻带内不一定平坦，可有起伏。 下图 2.2.2 一般LC滤波器

2.描述问题(十个参数) 返回 A(o A 其中:A表示最大通带衰减;o表示通带角频率; A表示通带内最大波纹衰减;Q,表示称波纹带宽; A表示阻带最小衰减;O表示阻带边缘角频率 δ,表示通带内幅度起伏;δ表示阻带内幅度起伏; ω称为截止频率(衰减3分贝处角频率);还有特征阻抗。 2001年9月-12月 《通信电路原理》-无九

2001年9月--12月 《通信电路原理》--无九 3 2. 描述问题（十个参数） 0 0   A() A()  p Ap Ar As r s  s  p Ar表示通带内最大波纹衰减；r表示称波纹带宽； As表示阻带最小衰减；s表示阻带边缘角频率； p表示通带内幅度起伏；s表示阻带内幅度起伏； c称为截止频率（衰减3分贝处角频率）；还有特征阻抗。 其中：Ap表示最大通带衰减；p表示通带角频率； 返回 As s

3.逼近问题: 四种逼近衰减特性曲线的方法和 滤波器的归一化设计 (1)四种逼近衰减特性曲线的方法 巴特沃斯逼近( Butterworth)(幅度最大平坦型) H(ja 2n 1 式中n为滤波器的阶数, ,为截止频率 O 幅频特性和相频特性是平坦的。适用于一般性滤波。 2001年9月-12月 《通信电路原理》-无九

2001年9月--12月 《通信电路原理》--无九 4 3. 逼近问题： （1）四种逼近衰减特性曲线的方法 一、 巴特沃斯逼近（Butterworth）（幅度最大平坦型） 0  A()  p Ap n C H j 2 2 1 1 ( )         + =    式中 n为 滤波器的阶数， c 为截止频率。 ▪ 幅频特性和相频特性是平坦的。适用于一般性滤波。 四种逼近衰减特性曲线的方法和 滤波器的归一化设计

3逼近问题(续1) 二、切比雪夫逼近( Chebyshev)(等波纹型) H(o 2 0 1+E2C 式中ε为小于1的实常数,它决定 通带波纹δ,它们之间的关系为 ∧入 100°-1 为切比雪夫多项式 O 幅频和相频特性在通带内有小的起伏。适用于调制与解调电路。 贝塞尔逼近(Bese)(相位平坦):在整个通带内, 相位-频率特性的起伏最小或最平的逼近称为贝塞尔逼近 四、椭圆逼近:使幅度-频率特性具有陡峭的边缘或狭窄的 过渡频带的逼近称为椭圆逼近 2001年9月-12月 《通信电路原理》-无九

2001年9月--12月 《通信电路原理》--无九 5 3. 逼近问题（续1） 二、切比雪夫逼近（Chebyshev）（等波纹型） 0  A() r Ar  p         + = c Cn H j     2 2 2 1 1 ( ) 式中 为小于1的实常数，它决定 通带波纹，它们之间的关系为 10 1 2 0.1 = −     为切比雪夫多项式。       c Cn   三、贝塞尔逼近（Beseel）（相位平坦）：在整个通带内， 相位-频率特性的起伏最小或最平的逼近称为贝塞尔逼近。 四、椭圆逼近：使幅度-频率特性具有陡峭的边缘或狭窄的 过渡频带的逼近称为椭圆逼近。 ▪ 幅频和相频特性在通带内有小的起伏。适用于调制与解调电路

3.逼近问题(续2) (2)滤波器的归一化设计 YY Y n 般网络结构为梯形网络,共有2m阶次 网络综合:在使用上述四种滤波器时,可根据所需频 率特性利用查表的方法得到相应的传输函数和电路 滤波器的归一化设计:为了这些数据表格的通用性, 将滤波器的阻抗用负载阻抗进行了归一化,频率用截 止频率进行了归一化。 工程设计数据表格:滤波器计算曲线,滤波器衰减 特性曲线,滤波器群延时特性曲线和数据表和低通滤 波器归一化元件值表等。 2001年9月-12月 《通信电路原理》-无九

2001年9月--12月 《通信电路原理》--无九 6 3. 逼近问题（续2） （2）滤波器的归一化设计 Y2n Z2n−1 Y6 Y2n−2 Z5 Y4 Z3 Y2 Z1 一般网络结构为梯形网络,共有2n阶次。 ▪ 网络综合：在使用上述四种滤波器时，可根据所需频 率特性利用查表的方法得到相应的传输函数和电路。 ▪ 滤波器的归一 化设计：为了这些数据表格的通用性， 将滤波器的阻抗用负载阻抗进行了归一化，频率用截 止频率进行了归一化。 ▪ 工程设计数据表格：滤波器计算曲线，滤波器衰减 特性曲线，滤波器群延时特性曲线和数据表和低通滤 波器归一化元件值表等

3.逼近问题(续3) 要求:用负载阻抗进行了归一化; (2)滤波器的归一化设计 保持滤波器各元件间的阻 滤波器阻抗归一化 抗关系不变。 归一化公式: R R R R oL OL L R R R C= CR OC OCR C L 2001年9月-12月 《通信电路原理》-无九

2001年9月--12月 《通信电路原理》--无九 7 3. 逼近问题（续3） （2）滤波器的归一化设计 一、滤波器阻抗归一化 ▪ 要求：用负载阻抗进行了归一化； 保持滤波器各元件间的阻 抗关系不变。 R ' R R R L = L ' L R L R L L L    = = RL L L = ' C 1 ' 1 1 CRL C = C = CRL ' ▪ 归一化公式：

3.逼近问题(续4) (2)滤波器的归一化设计要求:用截止频率进行了归一化 滤波器频率归一化 保持滤波器各元件间的阻 抗关系不变。 归一化公式: R R(与频率无关) R D OC=Q2L L R L OCR O C=CRO CRO 2001年9月-12月 《通信电路原理》-无九

2001年9月--12月 《通信电路原理》--无九 8 3. 逼近问题（续4） （2）滤波器的归一化设计 二、 滤波器频率归一化 ▪ 要求：用截止频率进行了归一化； 保持滤波器各元件间的阻 抗关系不变。 ▪ 归一化公式： ' R R R L = (与频率无关) c   = ' L R L R L c L c L =  =     L R L L c = ' ' 1 1 1 C CR CR L c c L  = =     C = CRL c

3.逼近问题(续5) (2)滤波器的归一化设计 真正元件值计算 要将工程设计数据表格中归一化元件值和归一化频率标定成 实际截止频率和负载阻抗时的元件值,应该按下式计算: R=RR L=LL 2O R 2001年9月-12月 《通信电路原理》-无九 返回

2001年9月--12月 《通信电路原理》--无九 9 3. 逼近问题（续5） （2）滤波器的归一化设计 三、真正元件值计算 ▪ 要将工程设计数据表格中归一化元件值和归一化频率标定成 实际截止频率和负载阻抗时的元件值，应该按下式计算： R R RL ' = ' L R L c L  = 1 ' C R C c L =  = c 返回

4实现问题:低通滤波器的设计和频率、网络变换。 (1)低通滤波器的设计 根据低通滤波器的设计技术指标,选择低通滤波器的形式。 (幅度最大平坦型、等波纹型 利用滤波器计算曲线,确定滤波器的阶次n。 选择电路。满足同一要求的低通滤波器电路都有两种结构, 它们互为对偶,一般选择电感少的电路 根据给定的技术指标和求得的阶次n,从归一化元件值表中 查得归一化元件值。 使用上页公式求得各元件的实际值并画出电路图 信号源电阻和负载电阻R和R,通常取二者相等。 2001年9月-12月 《通信电路原理》-无九

2001年9月--12月 《通信电路原理》--无九 10 4.实现问题：低通滤波器的设计和频率、 网络变换。 （1）低通滤波器的设计 ▪ 利用滤波器计算曲线，确定滤波器的阶次n。 ▪ 选择电路。满足同一要求的低通滤波器电路都有两种结构， 它们互为对偶，一般选择电感少的电路。 ▪ 根据给定的技术指标和求得的阶次n，从归一化元件值表中 查得归一化元件值。 ▪ 使用上页公式求得各元件的实际值并画出电路图。 ▪ 信号源电阻和负载电阻Rs和RL，通常取二者相等。 （幅度最大平坦型、等波纹型………) ▪ 根据低通滤波器的设计技术指标，选择低通滤波器的形式