上海交通大学：《大学物理教程》课程电子教案（课件讲稿）第12章 导体电学 12.1 导体的静电平衡性质

第12章导体电学

第 12 章 导体电学

引 言 >静电场与物质的相互作用问题：（1)物 质在静电场中要受到电场的作用，表现出 宏观电学性质；（2)物质的电学行为也会 影响电场分布，最后达到静电平衡状态。 >理论基础为静电场的高斯定理与环流定理。 9. Ed5子9 80 Ed7=0

¾理论基础为静电场的高斯定理与环流定理。 ¾静电场与物质的相互作用问题：（1）物 质在静电场中要受到电场的作用，表现出 宏观电学性质；（2）物质的电学行为也会 影响电场分布，最后达到静电平衡状态。 0 d ε ∑ ∫ =⋅ i i S q SEr r =⋅ 0d ∫L lEr r 引 言

**物质分类** √导体 ·导体内存在大量的自由电子（在晶格离 子的正电场背景下)。 ·导体电中性与带电一与导体内部自由电 子是否多余或缺乏有直接的关系。 √绝缘体 ·与导体相对，绝缘体内没有可自由移动的 电子一电介质。 √半导体 ·半导体内有少量的可自由移动的电荷。 导体、电介质和半导体与静电场作用的物理 机制各不相同本章讨论金属导体

9导体 ***物质分类*** 9绝缘体 • 导体内存在大量的自由电子（在晶格离 子的正电场背景下）。 • 导体电中性与带电——与导体内部自由电 子是否多余或缺乏有直接的关系。 • 与导体相对，绝缘体内没有可自由移动的 电子——电介质。 导体、电介质和半导体与静电场作用的物理 机制各不相同。本章讨论金属导体。 9半导体 • 半导体内有少量的可自由移动的电荷

第12章导体电学 §12.1导体的静电平衡性质 §12.2空腔导体 §12.3电容及电容器 §12.4传导电流 §12.5电源及稳恒电流

第 12 章 导体电学 §12.1 导体的静电平衡性质 导体的静电平衡性质 §12.2 空腔导体 §12.3 电容及电容器 §12.4 传导电流 §12.5 电源及稳恒电流 电源及稳恒电流

§12.1导体的静电平衡性质 一、 导体的静电平衡状态 静电感应： 在外电场作用下，导体内自由 电子有宏观移动，导体表面出 现宏观电荷分布的现象。 静电平衡： ● E=E0+E=0 当导体内部和表面都没有宏观 的电荷移动时，导体处于静电 平衡。此时，感应电荷产生的 附加电场与外加电场在导体内 部相抵消

§12.1 导体的静电平衡性质 导体的静电平衡性质 静电感应： 在外电场作用下，导体内自由 电子有宏观移动，导体表面出 现宏观电荷分布的现象。 一、导体的静电平衡状态 静电平衡： 当导体内部和表面都没有宏观 的电荷移动时，导体处于静电 平衡。此时，感应电荷产生的 附加电场与外加电场在导体内 部相抵消。 Eo v F - E′ v - + + + + + - - - - 0 EEE =+= 0

二、导体的静电平衡条件 (1)导体内部，场强处处为零。否则，自 由电子将继续有宏观移动。 E=E0+E=0 (2)导体表面外的场强垂直于导体的表面。否则， 自由电子将继续沿表面宏观移动

二、导体的静电平衡条件 （ 2）导体表面外的场强垂直于导体的表面。否则， 自由电子将继续沿表面宏观移动。 0 += EEE ' = 0 （ 1）导体内部，场强处处为零。否则，自 由电子将继续有宏观移动。 E F - r

三、导体的电势 在导体上任意两点间的电势差为： 。-k。=-%龙di =0 →U。=U。 (1)E=0, 处于静电平衡时，导体上各点 导体内部； 电势相等； (2)E.di=0, •导体成为等势体，导体表面成为 导体表面。 等势面

= UU ba ∫ ⋅−=− )( )( d ba ab lEVV r r = 0 •处于静电平衡时，导体上各点 电势相等； 在导体上任意两点间的电势差为： • a • b 三、导体的电势 •导体成为等势体，导体表面成为 等势面。 导体内部； E = ,0 )1( r 导体表面。 lE =⋅ ,0d )2( r r

四、导体上电荷的分布 1.电荷只分布在导体表面上，导体内部处处不带电。 在导体内任取一高斯面S,由高斯定理： E.ds-0 →∑g=jodW=0 .高斯面为任意 D=0(导体内部) 导体内部没有净电荷，电荷只能分布在导体表面

1. 电荷只分布在导体表面上，导体内部处处不带电。 =⋅ 0d ∫S SEr r == 0d ∑ ∫ Vq V S ρ 内 在导体内任取一高斯面 S，由高斯定理： Q高斯面为任意 E内 = 0 四、导体上电荷的分布 导体内部没有净电荷，电荷只能分布在导体表面。 S + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + E内 = 0 ρ = （导体内部） 0

2.导体表面电荷与导体表面外侧电场的关系 设导体表面上的电荷面密度和表面外侧 电场强度如图所示 E 对如图所示高斯面，应用高斯定理： fE.ds=∫Ed5+ ∫Ed △S 导体 △S △S2+AS3) (外底面) (侧面+内底面) =E△S= o△S 0 0=6E1

σ E⊥ r 导体 2. 导体表面电荷与导体表面外侧电场的关系 ∫ ⋅ S SEr r d ( ) ∫∫ + Δ Δ+Δ ⊥ ⋅+⋅= （外底面） （侧面 内底面） 1 32 d d S SS SESE r r r r = ⊥ ΔSE 0 ε σΔS ≡ 设导体表面上的电荷面密度和表面外侧 电场强度如图所示 对如图所示高斯面，应用高斯定理： n 0 eE r r ε σ ⊥ = = 0E⊥ σ ε S1 r Δ S2 r Δ 3 S r Δ E⊥ r

3.静电平衡下的孤立导体 实验研究导体电荷的 定性分布：其表面处 面电荷密度σ与该表 面曲率有关（如图)。 (1)在导体表面曲率为正值 且较大的地方电荷面密度较 大， (2)在曲率较小部分电荷面密度较小。 >当表面凹进时，曲率为负值，电荷面密度更小

（1）在导体表面曲率为正值 且较大的地方电荷面密度较 大， 3. 静电平衡下的孤立导体 实验研究导体电荷的 定性分布：其表面处 面电荷密度σ与该表 面曲率有关（如图）。 （2）在曲率较小部分电荷面密度较小。 ¾当表面凹进时，曲率为负值，电荷面密度更小