上海交通大学：《大学物理教程》课程电子教案（课件讲稿）第1章 质点运动学 1.1 基本概念

第1章贡点运动学

第 1 章 质点运动学

第1章质点运动学 §1.1基本概念 §1.2质点的位移和速度 §1.3质点的加速度 §1.4相对运动

第 1 章 质点运动学 §1.1 基本概念 §1.2 质点的位移和速度 §1.3 质点的加速度 §1.4 相对运动

§1.1基本概念 一、参考系 参考系：用来描述物体运动而选作参考的物体、 或相对静止的物体系。 ·运动的相对性决定描述物体运动必须选取参考系 ·在运动学中，参考系可任选，但以描述方便为原则 ·不同参考系中，对物体运动的描述不同 (如轨迹、 速度等)一运动描述的相对性 。常用参考系：太阳参考系（太阳一恒星参考系） √地心参考系（地球一行星参考系) √地面参考系或实验室参考系 √质心参考系

§1.1 基本概念 一、参考系 参考系：用来描述物体运动而选作参考的物体、 或相对静止的物体系。 • 运动的相对性决定描述物体运动必须选取参考系 • 在运动学中，参考系可任选，但以描述方便为原则 • 不同参考系中，对物体运动的描述不同 （如轨迹、 速度等）——运动描述的相对性 • 常用参考系: 9太阳参考系（太阳 ─ 恒星参考系） 9地心参考系（地球 ─ 行星参考系） 9地面参考系或实验室参考系 9质心参考系

二、坐标系 坐标系：由固结在参考系上的一组有刻度的射线、 曲线或角度表示。 ·坐标系为参考系的数学抽象（两者相对静止) ·坐标系可任选，以描述方便为原则 在同一参考系中，用不同的坐标系描述同一物体的 运动时，其数学表述不同（与坐标系的选择有关）。 ·常用的坐标系： √直角坐标系 (x,y,z) √球坐标系 (r,0,0) √柱坐标系 (p,0,z) √自然坐标系

二、 坐标系 坐标系：由固结在参考系上的一组有刻度的射线、 曲线或角度表示。 • 坐标系为参考系的数学抽象（两者相对静止） • 坐标系可任选，以描述方便为原则 在同一参考系中，用不同的坐标系描述同一物体的 运动时，其数学表述不同（与坐标系的选择有关）。 • 常用的坐标系: 9自然坐标系 9直角坐标系 9球坐标系 9柱坐标系 x , y , z)( r θ ϕ),,( ρ θ z),,(

三、质点 R≈6400km 地球 1.物体的大小、形状可忽略时 (如图：在研究地球公转时) .5×108km 2.运动过程中，物体各部分运动相同 (如图：物体的平动) 太阳 •物体 ◆ 质点 “点”一具有该物体相同的质量 •真实物体—无穷多质点的集合

三、质点 1. 物体的大小、形状可忽略时 2. 运动过程中，物体各部分运动相同 （如图：在研究地球公转时） (如图：物体的平动 ) “点”——具有该物体相同的质量 •真实物体——无穷多质点的集合 •物体 质点 太阳 地球 R ≈ 6400km 1. 5×108km

四、质点的位置坐标和位置矢量 •直角坐标系 质点位置：P化，y,)=P(t) P(x,y,z) 位置矢量（或矢径）： r=OP=re, 位置矢量在直角坐标系中 表示为： 产=xi+j+zk

四、质点的位置坐标和位置矢量 位置矢量（或矢径）： 质点位置： P (x, y, z) = P ( t ) •直角坐标系 r erOPrr r == kzjyixr r r r r ++= z y x y z i j r r k r x r r O P (x,y,z ) 位置矢量在直角坐标系中 表示为：

•极坐标系 er 径向单位矢量 eo 横向单位矢量 极轴 位置矢量在极坐标系中 可用单位矢量表示为： =re

•极坐标系 r err r r = 位置矢量在极坐标系中 可用单位矢量表示为： P o r e r θ e r θ 极轴 r r ： ： θ e er r r 径向单位矢量 横向单位矢量

五、运动方程与轨道 质点的位置与运动时间(t)有关，位置矢量满 足一定的函数关系：下=下(t) 或：()=x()i+yt)j+z(t)k 一质点运动方程 x=x(t) 分量形式： y=y(t) z=2(t) x-rcosot 消去时间参量： 如： y rsin ot →x2+y2=r2 轨道（方程)

五、运动方程与轨道 ktzjtyitxtr r r r r ++= )()()()( trr )( ⎩ ⎨ ⎧ = = try trx ω ω sin cos r r = 质点的位置与运动时间 ( t ) 有关，位置矢量满 足一定的函数关系： ——质点运动方程 或： )( )( )( ⎪ ⎩ ⎪ ⎨ ⎧ = = = tzz tyy txx 分量形式： ——轨道（方程） 如： 222 =+⇒ ryx 消去时间参量：

*物体运动的轨迹依赖于观察者所处的参考系* ()车作匀速运动时车上的人观察到石子作直线运动

(a) 车作匀速运动时车上的人观察到石子作直线运动 *物体运动的轨迹依赖于观察者所处的参考系* v r v r

*物体运动的轨迹依赖于观察者所处的参考系* (b)车作匀速直线运动时，地面上的人观察到石子作抛物线运动 END

END (b) 车作匀速直线运动时，地面上的人观察到石子作抛物线运动 *物体运动的轨迹依赖于观察者所处的参考系* v r v r