山东大学：空间科学与技术教学资源（实验课件）密立根油滴实验——电子电荷的测定

密立根油滴实验一电子电荷的测量空间科学与应用物理系

密立根油滴实验 ——电子电荷的测量 空间科学与应用物理系

[实验目的]1.测量电子的电荷，验证电荷的量子性：2.通过学习油滴实验的巧妙设计，体会一种微观量的宏观测量方法；3.通过对仪器的调整、油滴的选择、耐心地跟踪和测量以及数据的处理等过程，培养学生严谨的科学实验方法和态度

[实验目的] 1. 测量电子的电荷，验证电荷的量子性； 2. 通过学习油滴实验的巧妙设计，体会一种 微观量的宏观测量方法； 3. 通过对仪器的调整、油滴的选择、耐心地 跟踪和测量以及数据的处理等过程，培养 学生严谨的科学实验方法和态度

[实验仪器]密立根油滴仪人（包括水平放置的平行极板、调平装置、照明装置、显微镜、电源、计时器(数字毫秒计)）；2.实验油；3.喷雾器

[实验仪器] 1. 密立根油滴仪（包括水平放置的平行极板、调 平装置、照明装置、显微镜、电源、计时器(数 字毫秒计) ）； 2. 实验油； 3. 喷雾器

[仪器介绍密立根油滴仪结构的主体部分是油滴室和显微镜。油滴室是由上、下二极板构成的电容器，上极板的中间有个小孔，喷雾器喷出的油雾由小孔落入油滴室。在二极板间的绝缘部分开有两个窗口，一个窗口用以照明油滴，另一窗口用以观测油滴运动。油滴盒可用调平螺丝调节水平，可用防风罩内的水准泡进行检查。油滴的运动时间，由数字计数器计时。油滴室的上下极板和直流电源的输出相接，在油滴仪面板上有一个电路控制开关，开关分三档：“平衡”档提供极板平衡电压；“下落”档除去平衡电压，使油滴自由下落；“提升”档是在平衡电压上加了一个200V左右的提升电压，将油滴从视场的下端提升上来，作下次测量

[仪器介绍] ❖ 密立根油滴仪结构的主体部分是油滴室和显微镜。油滴室是 由上、下二极板构成的电容器，上极板的中间有个小孔，喷 雾器喷出的油雾由小孔落入油滴室。在二极板间的绝缘部分 开有两个窗口，一个窗口用以照明油滴，另一窗口用以观测 油滴运动。油滴盒可用调平螺丝调节水平，可用防风罩内的 水准泡进行检查。油滴的运动时间，由数字计数器计时。油 滴室的上下极板和直流电源的输出相接，在油滴仪面板上有 一个电路控制开关，开关分三档：“平衡”档提供极板平衡 电压；“下落”档除去平衡电压，使油滴自由下落；“提升” 档是在平衡电压上加了一个200V左右的提升电压，将油滴从 视场的下端提升上来，作下次测量

[实验原理]密立根油滴实验是从观察和测量带电油滴在电场中的运动规律入手，来测定电子的电荷值。当用喷雾器喷出油滴时，细微的油滴由于摩擦一般都已带电测量不同油滴所带电量从各电量的q1,q2,":,qm差异去分析存在最小电荷值，即各电荷均为此最小电荷的整数倍。用油滴法测量电子的电荷，可采用静态（平衡）测量法或动态（非平衡）测量法

[实验原理] 密立根油滴实验是从观察和测量带电油滴在电场中 的运动规律入手，来测定电子的电荷值。当用喷雾 器喷出油滴时，细微的油滴由于摩擦一般都已带电。 测量不同油滴所带电量 ，从各电量的 差异去分析存在最小电荷值，即各电荷均为此最小 电荷的整数倍。用油滴法测量电子的电荷，可采用 静态(平衡)测量法或动态(非平衡)测量法。 q q qm , , , 1 2 

静态（平衡）测量法qE两力达到平衡时（空气浮力很小可忽略）MgV有：Amg=qE=测m：根据斯托克斯定律，油滴匀速下降时6元anug=mg49nu此外：gm=元a32pg对于半径小到10-6米的小球，它的直径已与空气分子的间隙相当，因此空气已不能看作连续的、均匀的介质在这种情况下空气的粘滞系数应作如下修正b12pa9nu9a=9my4b2pg9m=元362pgpapa

一、静态(平衡)测量法 ❖ 两力达到平衡（空气浮力很小可忽略）时， 有： 测m：根据斯托克斯定律，油滴匀速下降时 此外： 对于半径小到10-6米的小球，它的直径已与空气分子的 间隙相当，因此空气已不能看作连续的、均匀的介质。 在这种情况下空气的粘滞系数应作如下修正 d V mg qE q 平 = = qE Mg f a mg r = 6  g =   3 3 4 m = a g a g   2 9 = pa b +  = 1   pa g b a g + = 1 1 2 9       2 3 1 1 2 9 3 4             + = pa g b m g

可用下法测出：当两极板间的电油滴匀速下降的速度g则：设油滴匀速下降的距离为，时间为压V为零时，232油滴带电量为：18元71a9J2pgb平pa上式是用平衡测量法测定油滴所带电量的理论公式

油滴匀速下降的速度 ，可用下法测出：当两极板间的电 压V为零时，设油滴匀速下降的距离为l，时间为 ，则： 油滴带电量为： 上式是用平衡测量法测定油滴所带电量的理论公式。  g g t g g t l  =

动态（非平衡）测量法非平衡测量法是在平行极板上加以适当qE的电压V，但并不调节V使静电力和重力达Vemg到平衡，而是使油滴受静电力作用加速上升f由于空气阻力的作用，上升一段距离达到某一速度Ve后空气阻力、重力与静电力达到平衡（空气浮力忽略不计），开油滴开始匀速上升，如图所示。这时6元anv,=qE-mg=9mgSd6元anvg = mg不加电压时+uFmg2得两式相除：q=mgVU升gmgg

二、 动态(非平衡)测量法 ❖ 非平衡测量法是在平行极板上加以适当 的电压V，但并不调节V使静电力和重力达 到平衡，而是使油滴受静电力作用加速上升。 由于空气阻力的作用，上升一段距离达到某一速度Ve后， 空气阻力、重力与静电力达到平衡(空气浮力忽略不计)， 油滴开始匀速上升，如图所示。这时 不加电压时 两式相除： 得 qE ve m g fr mg d V a qE mg q e = − = − 升 6  6a g = mg mg mg d V q g e − = 升           + = g g e V d q mg    升

实验时取油滴匀速下降和匀速上升的距离相等，设都为测出油滴匀速下降的时间为tg，匀速上升的时间为te，则：U整理得：18元nl+)qb/2pg十pa312则：今18元nK=Oq=Kb2pgPa从实验所测结果得到一个电子的电荷值为：

❖ 实验时取油滴匀速下降和匀速上升的距离相等，设都为l。 测出油滴匀速下降的时间为tg ，匀速上升的时间为te ， 则： 整理得： 令： 则： 从实验所测结果得到一个电子的电荷值为： e e g g t l t l  = ，  = 2 1 2 3 1 1 1 1 2 18                 +             + = e g g V t t t d pa b l g q 升    d pa b l g K 2 3 1 2 18             + =    t t t V升 q K e g g 1 1 1 1 2 1                 = + n q e =

[实验内容和步骤]2.练习测量3.正式测量1.调整仪器4.数据处理将各常数带入：0-141.43 ×101q静3V平[tg(1 + 0.02 /tg )]q动=K静升升

[实验内容和步骤] 1.调整仪器 2.练习测量 3.正式测量 4.数据处理将各常数带入： 平 静 V t t q g g 1 [ (1 0.02 )] 1.43 10 2 3 -14 +  = 升 平 静 升 动 V V t t q t V t q K e g e g 1 1 1         = +         = +