华北水利水电学院：《岩石力学》课程教学课件（PPT讲稿）第四章 岩石的变形

第4章岩石的变形 华北水利水电学院岩土工程系 岩石力学课程组

第4章 岩石的变形 华北水利水电学院岩土工程系 岩石力学课程组

4.1岩石的变形特征 岩石变形的概念: ◆图3-34基岩变形性质差异引起剪应力 岩石的变形是指岩石在任何物理因素作用下形状和大小的变化。 工程最常研究的变形是由于力的影响所产生的, 坝建在多种岩石组成的岩基上,这些岩石的变形性质不同,则 由于基岩的不均匀变位可以使坝体的剪应力和主拉应力增长,造成开 裂错位等不良后果。如果岩基中岩石的变形性质已知并且在岩基内这 此性质的变化也已确定,那么在坝施工中可以采取必要措施防止不均 匀变位。 E1 E3.u3 E3.u3 E2, u2 E1>E2>E3

◆ 图3-34 基岩变形性质差异引起剪应力 岩石的变形是指岩石在任何物理因素作用下形状和大小的变化。 工程最常研究的变形是由于力的影响所产生的， 坝建在多种岩石组成的岩基上，这些岩石的变形性质不同，则 由于基岩的不均匀变位可以使坝体的剪应力和主拉应力增长，造成开 裂错位等不良后果。如果岩基中岩石的变形性质已知并且在岩基内这 此性质的变化也已确定，那么在坝施工中可以采取必要措施防止不均 匀变位。 ➢岩石变形的概念： 4.1 岩石的变形特征

4.1岩石的变形特征 岩石变形的概念: ◆岩石的变形特性常用弹性模量E和泊松比H两个常数来表示。当这两个常数为已 知时,就可用三维应力条件的广义虎克定律计算出给定应力状态下的变形 EE EE E 6z3EEE 0 0 00020+ E 000 2(1+) 式中G为岩石的剪切模量,团为拉梅常数,它们都可用E和四表示

◆岩石的变形特性常用弹性模量 E 和泊松比 两个常数来表示。当这两个常数为已 知时，就可用三维应力条件的广义虎克定律计算出给定应力状态下的变形： ➢岩石变形的概念： 4.1 岩石的变形特征  ( ) ( ) ( )                                                   + + + − − − − − − =                     ZX YZ X Y Z Y X ZX YZ X Y Z Y X E E E E E E E E E E E E                      2 1 0 0 0 0 0 0 2 1 0 0 0 0 0 0 2 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 式中G为岩石的剪切模量，  为拉梅常数，它们都可用E和  表示

4.1岩石的变形特征 岩石变形的概念: E 2(1+) 2c2 另一个变形常数是体积弹性模量K,它表示平均应力 .+O 体积应变 K

➢岩石变形的概念： 4.1 岩石的变形特征 ( + ) = 2 1 E G ( )( )   1+ 1− 2 = E 另一个变形常数是体积弹性模量K，它表示平均应力 ( ) 3  m =  x + y + z 体积应变： V V K m  =  3(1− 2) = E K

4.1岩石的变形特征 1)岩石应力一应变的一般关系: 对于较多数的岩石来说,应力-应变曲线具有近似直线的形式,如图42(a)所示,在直 线的未端F点处发生突然破坏,这种应力应变关系可用下式表示 o=Ea 图4-2几种典型的岩石的应力应变曲线

对于较多数的岩石来说，应力-应变曲线具有近似直线的形式，如图4-2(a)所示，在直 线的未端F点处发生突然破坏，这种应力-应变关系可用下式表示 ➢ 1）岩石应力-应变的一般关系： 4.1 岩石的变形特征 图4-2 几种典型的岩石的应力-应变曲线  = E o ε σ (a) (b) o ε σ (c) o ε σ (d) o ε σ F P Q P F Q P N M εp εe

4.1岩石的变形特征 1)岩石应力一应变的一般关系: 实际典型的岩石应力应变曲线则往往是如图4-3所示的形式。这种曲线一般 可以分为四个区段:①在OA区段内,该曲线稍微向上弯曲;②在AB区段内 很接近于直线;③BC区段内,曲线向下弯曲,直至C点的最大值;④下降段 CD。 C 图4-3完全的应力应变曲线

实际典型的岩石应力-应变曲线则往往是如图4-3所示的形式。这种曲线一般 可以分为四个区段：①在OA区段内，该曲线稍微向上弯曲；②在AB区段内， 很接近于直线；③BC区段内，曲线向下弯曲，直至C点的最大值；④下降段 CD。 ➢ 1）岩石应力-应变的一般关系： 4.1 岩石的变形特征 图4-3 完全的应力-应变曲线 o εp ε σ Q T A B P C R S U D 1 2 3 4 σ Rc o

4.1岩石的变形特征 1)岩石应力一应变的一般关系: ●在OA和AB这两个区段内,岩石很接近 于弹性的,可能稍有一点滞回效应,但是 在这两个区内加载与卸载对于岩石不发生 不可恢复的变形。 ●第三区段BC的起点B往往是在C点最大 应力值的2/3处,从B点开始,应力-应变 曲线的斜率随着应力的增加而逐渐降低到 零。在这一范围内,岩石将发生不可恢复 的变形,加载与卸载的每次循环都是不同 的曲线 ●在图43上的卸载曲线PO在零应力时还 有残余变形。如果岩石上再加载,则再加 图4-3完全的应力应变曲线 载曲线QR总是在曲线OABC以下,但最终 与之连接起来

⚫在OA和AB这两个区段内，岩石很接近 于弹性的，可能稍有一点滞回效应，但是 在这两个区内加载与卸载对于岩石不发生 不可恢复的变形。 ⚫第三区段BC的起点B往往是在C点最大 应力值的2/3处，从B点开始，应力-应变 曲线的斜率随着应力的增加而逐渐降低到 零。在这一范围内，岩石将发生不可恢复 的变形，加载与卸载的每次循环都是不同 的曲线。 ⚫在图4-3上的卸载曲线PQ在零应力时还 有残余变形。如果岩石上再加载，则再加 载曲线QR总是在曲线OABC以下，但最终 与之连接起来。 ➢ 1）岩石应力-应变的一般关系： 4.1 岩石的变形特征 图4-3 完全的应力-应变曲线 o εp ε σ Q T A B P C R S U D 1 2 3 4 σ Rc o

4.1岩石的变形特征 1)岩石应力一应变的一般关系: ●第四区段CD,开始于应力-应变曲线上 的峰值C点,其特点是这一区段上曲线的 斜率为负值。在这一区段内卸载可能产生 很大的残余变形。 ●图中ST表示卸载曲线,TU表示再加载 曲线 ●可以看出,T线在比S点低得多的应力 下趋近于CD曲线。这一范围内的特点是 石表现出脆性性质。 ●从图4-3上所示破坏后的荷载循环STU来 看,破坏后的岩石仍可能具有一定的刚度, 从而也就可能具有一定的承载能力 图4-3完全的应力应变曲线

⚫第四区段CD，开始于应力-应变曲线上 的峰值C点，其特点是这一区段上曲线的 斜率为负值。在这一区段内卸载可能产生 很大的残余变形。 ⚫图中ST表示卸载曲线，TU表示再加载 曲线。 ⚫可以看出，TU线在比S点低得多的应力 下趋近于CD曲线。这一范围内的特点是 岩石表现出脆性性质。 ⚫从图4-3上所示破坏后的荷载循环STU来 看，破坏后的岩石仍可能具有一定的刚度， 从而也就可能具有一定的承载能力。 ➢ 1）岩石应力-应变的一般关系： 4.1 岩石的变形特征 图4-3 完全的应力-应变曲线 o εp ε σ Q T A B P C R S U D 1 2 3 4 σ Rc o

4.1岩石的变形特征 1)岩石应力一应变的一般关系: ●(1)塑性或塑性状态:如果材料承受 永久变形而没有失去其承载能力,则这种 材料称为塑性的或处于塑性状态。在有些 文献中也有把这种材料称为韧性的或处于 韧性状态。 ●(2)脆性或脆性状态:如果材料的承 载能力随着变形的增加而减少,则材料就 称为脆性的或处于脆性状态 图4-3完全的应力应变曲线

⚫（1）塑性或塑性状态：如果材料承受 永久变形而没有失去其承载能力，则这种 材料称为塑性的或处于塑性状态。在有些 文献中也有把这种材料称为韧性的或处于 韧性状态。 ⚫（2）脆性或脆性状态：如果材料的承 载能力随着变形的增加而减少，则材料就 称为脆性的或处于脆性状态。 ➢ 1）岩石应力-应变的一般关系： 4.1 岩石的变形特征 图4-3 完全的应力-应变曲线 o εp ε σ Q T A B P C R S U D 1 2 3 4 σ Rc o

4.1岩石的变形特征 >2)应力一应变曲线类型: 类型I 类型Ⅱ ●典型的应力应变曲线类型: 米勒(Mlr根据岩石的应力应变曲线 类型Ⅲ 类型Ⅳ 着岩石的性质有各种不同形式的特点, 大量的单轴试骀 将岩石的应力应变曲线分成6种类型,如 类型V 型Ⅵ

⚫典型的应力-应变曲线类型： 米勒(Miller)根据岩石的应力-应变曲线 随着岩石的性质有各种不同形式的特点， 采用28种岩石进行了大量的单轴试验后， 将岩石的应力-应变曲线分成6种类型，如 图4-4所示： ➢ 2）应力-应变曲线类型： 4.1 岩石的变形特征 ε σ 类型 σ 类型 ε σ 类型 ε σ 类型 ε σ 类型 ε σ 类型 ε Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ