五邑大学信息学院：《电路分析基础 Circuit Analysis》第6-7课 分解方法和单口网络、用等效化简的方法分析电路（龙佳乐）

第四章分解方法和单口网络 用等效化简的方法分析电路 本章的主要内容: 1、分解、等效的概念; 2、单口网络的等效化简,实际电源 的等效变换; 3、置换、戴维南、诺顿定理, 最大功率传递定理 4、三端网络T形和形的等效变换。(不考)

第四章 分解方法和单口网络 ——用等效化简的方法分析电路 本章的主要内容： 1、分解、等效的概念； 2、单口网络的等效化简，实际电源 的等效变换 ; 3、置换、戴维南、诺顿定理， 最大功率传递定理； 4、三端网络T形和形的等效变换。(不考)

4-1分解方法的基本步骤 1、概述:一个复杂的电路,用前面的分析方法 需要布列和求解多个联立方程。本章介绍的分析 的方法,是将复杂的电路进行分割,然后利用 “等效”的手段,把电路化简,以便于求解所需 的电路变量。 2、分解的概念:把复杂的电路分解为两个简单的 单口网络。 复 N1 N2 络

4-1 分解方法的基本步骤 1、概述：一个复杂的电路，用前面的分析方法， 需要布列和求解多个联立方程。本章介绍的分析 的方法，是将复杂的电路进行分割，然后利用 “等效”的手段，把电路化简，以便于求解所需 的电路变量。 2、分解的概念：把复杂的电路分解为两个简单的 单口网络。 复 杂 网 络 N N1 N2 u i a b

3、单口网络: 只有两个端钮与其它电路相连接的网络,也叫 二端网络。 1)端口电压:b a 2)端口电流:i0 N2 3)明确的单口网络: 若单口内含受控源 则线制星和星量 a o++ 必须在同一单内 N2

3、单口网络： 只有两个端钮与其它电路相连接的网络，也叫 二端网络。 1）端口电压：u0 2）端口电流：i0 3）明确的单口网络： 若单口内含受控源， 则控制量和受控量 必须在同一单口内。 N1 N2 u0 i0 N1 N2 u i u i a b a b a b

a 4、分解 的简单例子 Us R uO R uU=Ri =、联立以上元件的AR,可 =R以求出端口电压u和端口 电流 个单口网络的伏安 关系是由这个端口网 络本身所确定的,与 外接电路无关

4、分解 的简单例子： - Us + R - + Us b a R i0 u0 u u i i u Ri u us = = 联立以上元件的VAR，可 以求出端口电压u0和端口 电流i0。 i u us u=Ri i0 一个单口网络的伏安 关系是由这个端口网 络本身所确定的，与 外接电路无关

5、分解的步骤: 1)把给定的网络划分为两个单口网络N1和N2; 2)分别求单口网络N和N2的VAR 3)用N1和N2的VAR曲线的交点求得端口电压uo 和 端口电流(或联立VAR方程组) 4)分别求N1,N2内部各变量

5、分解的步骤： 1）把给定的网络划分为两个单口网络N1和N2； 2）分别求单口网络N1和N2的VAR; 3）用N1和N2的VAR曲线的交点求得端口电压u0 和 端口电流i0（或联立VAR方程组）； 4）分别求N1， N2内部各变量

4-2单口网络的VAR 定义: 单口网络的端口电压与端电流的关系称单口 的伏安关系,它由单口本身的特性确定,与外部 电路无关。 单口VAR的求取方法: 方法一:外接元件法。 十 注意:N内部必需含独立 源才可使用本方法

一、定义： 4-2 单口网络的VAR 单口网络的端口电压与端电流的关系称单口 的伏安关系，它由单口本身的特性确定，与外部 电路无关。 二、单口VAR的求取方法： 方法一：外接元件法。 N x i u 注意：N内部必需含独立 源才可使用本方法

例1:求图示 单口的VAR。 5 10v 20 u 10=5i1+ l=2012=20×(i-) 2 由(1):h=(10-)5 (3)代入(2): =20i-20×(10-)/5(4) L=8-4

x 20 20 ( ) (2) 10 5 (1) 2 1 1 u i i i i u = =  − = + 由（1）： (10 )/5 (3) i 1 = −u 代入（2）： u = 20i − 20(10 −u)/ 5 (4) u = 8−4i 例1：求图示 单口的VAR。 10v 5 20 u i i1 i2

方法二:外接电流源法。 十 5 10v 1)20 (5+20)i1-20=10 =20(41-i) 得到:l=8-4

N u i 方法二：外接电流源法。 10v 20 u i 5 i1    = − + − = 20( ) (5 20) 20 10 1 1 u i i i i 得到： u = 8−4i

方法三:外接电压源法。 5 L 10v 20 u -×10 5205 得到:u=8-4 注意:不同的方法求出的VAR是一样的,说明

方法三：外接电压源法。 N i u 10v 5 20 + u − 10 = −i 5 1 ) 20 1 5 1 ( 得到： u = 8−4i 注意：不同的方法求出的VAR是一样的，说明。。。。 u i

A 例2:求图示单口 R1 R2 的VAR。 Is 要点 口用方便的方法 (R+R2)/+raI=us -uo 布列关于u和的 Ri=u-uo 方程 口设法消去中间 变量,得到VAR。 =[R+R3+(1-A)R2+[+(R1+R2) 启示

T -+ u s R1 R 2 Ai is i R3 TT +-u i i I 例 2：求图示单口 的VAR 。 − − = = − + + = − s s i I i R i u u R R I R Ai u u 3 0 1 2 2 0 ( ) [ (1 ) ] [ ( ) ] 1 3 2 s 1 2 s u = R + R + − A R i + u + R + R i 要点： ❑用方便的方法 布列关于 u 和 i 的 方程； ❑设法消去中间 变量，得到VAR 。 +u0— 启示：