《钢筋混凝土结构》课程授课教案（讲稿，2/2）第十章 预应力混凝土结构

第6-10讲次预应力混凝土结构第10章预应力混凝土构件目的要求：掌握预应力温凝土结构的基本概念，预应力损失的概念、计算方法和组合方法.预应力轴心受拉、受弯构件各阶段的应力状态和设计计算方法，预应力混凝土构件的主要构造要求等；了解部分预应力构件和无粘结预应力构件的概念和计算要点。重点：掌握预应力构件各阶段的受力情况和应力分布，以此来带动其余内容的学习。短期刚度计算公式及影响因素；裂缝计算公式及影响因素。难点：预应力构件各阶段的受力情况和应力分布。福10.1概述10·1·1预应力混凝土的概念aa(拉)图10-1所示预应力混凝土简支梁为例，说明预应力混D(压)(a)凝土的概念。9°(压)TKTEE预应力混凝土构件的优点①可延缓混凝土构件0a(拉)(6)的开裂，②提高构件的抗裂度和刚α（压或拉）ETITIREIIKRREEIN0a=0(拉)办度，并取得节约钢筋，③减轻自重的效果(e)图10-1预应力混凝土简支梁（a）预压力作用下：（6）外荷载作用下(c）预压力与外荷载共同作用下其缺点是构造、施工和计算均较钢筋混凝土构件复杂，且延性也差些。下列结构物宜优先采用预应力混凝土：（1）要求裂缝控制等级较高的结构；（2）大跨度或受力很大的构件；（3）对构件的刚度和变形控制要求较高的结构构件，如工业厂房中的吊车-9-

第 6－10 讲次 预应力混凝土结构 - 9 - 第 10 章预应力混凝土构件 目的要求：掌握预应力温凝土结构的基本概念，预应力损失的概念、计算方法和 组合方法．预应力轴心受拉、受弯构件各阶段的应力状态和设计计算 方法，预应力混凝土构件的主要构造要求等；了解部分预应力构件和 无粘结预应力构件的概念和计算要点。 重 点：掌握预应力构件各阶段的受力情况和应力分布，以此来带动其余内容 的学习。短期刚度计算公式及影响因素；裂缝计算公式及影响因素。 难 点：预应力构件各阶段的受力情况和应力分布。 10.1 概述 10·1·1 预应力混凝土的概念- 图 10-1 所示预应力混凝土简支梁为例，说明预应力混 凝土的概念。 预应力混凝土构件的优点①可延缓混凝土构件 的开裂，②提高构件的抗裂度和刚 度，并取得节约钢筋，③减轻自重的效果. 其缺点是构造、施工和计算均较钢筋混凝土 构件复杂，且延性也差些。 下列结构物宜优先采用预应力混凝土： （1）要求裂缝控制等级较高的结构； （2）大跨度或受力很大的构件； （3）对构件的刚度和变形控制要求较高的结构构件，如工业厂房中的吊车

第6一10讲次预应力混凝土结构梁、码头和桥梁中的大跨度梁式构件等。10.1.2预应力混凝士的分类预应力混凝土构件分为全预应力的与部分预应力的两类。设计方便，荷载短期组合作用下正截面的应力状态，《建议》又将部分预应力混凝土分为以下两类：A类：正截面混凝土的拉应力不超过表10-I的规定限值；B类：正截面中混凝土的拉应力虽已超过表10-1的规定值，但裂缝宽度不超10.1.3张拉预应力钢筋的方法张拉预应力钢筋的方法主要有两种：1.先张法在浇灌混凝土之前张拉钢筋的方法称为先张法，固定站Rt建起乐娱777(d)图10-2先张法主要工序示意图（a）别筋就位：（6）张拉控钢筋：（c）临时固定铝筋烧落混凝土并养护：（d）放松钢筋，钢临回缩，混能土受预压2.后张法在结硬后的混凝土构件上张拉钢筋的方法称为后张法。-10 -

第 6－10 讲次 预应力混凝土结构 - 10 - 梁、 码头和桥梁中的大跨度梁式构件等。 10．1．2 预应力混凝土的分类 预应力混凝土构件分为全预应力的与部分预应力的两类。 设计方便，荷载短期组合作用下正截面的应力状态，《建议》又将 部分预应力混凝土分为以下两类： A 类：正截面混凝土的拉应力不超过表 10－l 的规定限值； B 类：正截面中混凝土的拉应力虽已超过表 10－l 的规定值，但裂缝宽度不 超 10.1.3 张拉预应力钢筋的方法 张拉预应力钢筋的方法主要有两种： 1．先张法 在浇灌混凝土之前张拉钢筋的方法称为先张法。 2．后张法 在结硬后的混凝土构件上张拉钢筋的方法称为后张法

第610讲次预应力混凝土结构滋浆孔灌浆孔(a)销固钢筋伸长(6)十十龍板土压增灌浆(e)灌浆(d)图10-3后张法主要工序示意图a）制作构件，预留孔道，穿人预应力钢筋：（6）安装千斤项；（c）张拉钢筋；（d）锚住钢筋，拆除千斤顶、孔道压力灌浆10.1.4夹具和锚具夹具和锚具是在制作预应力构件时锚固预应力钢筋的工具。一般认为：当预应力构件制成后能够取下重复使用的称夹具，而留在构件上不再取下的称锚具。10.1.5预应力混凝土材料1.混凝土预应力混凝土结构构件所用的混凝土，需满足下列要求：（1）强度高。（2）收缩、徐变小。（3）快硬、早强。2.钢材预应力混凝土构件所用的钢筋一（或钢些X）需满足下列要求（1）强度高。（2）具有一定的塑性。（3）良好的加工性能。（4）与混凝土之间能较好地粘结。我国目前用于预应力混凝土构件中的预应力钢材主要有钢绞线、钢丝、热处-11-

第 6－10 讲次 预应力混凝土结构 - 11 - 10．1．4 夹具和锚具 夹具和锚具是在制作预应力构件时锚固预应力钢筋的工具。一般认为：当预 应力构件制成后能够取下重复使用的称夹具，而留在构件上不再取下的称锚具。 10．1．5 预应力混凝土材料 1．混凝土 预应力混凝土结构构件所用的混凝土，需满足下列要求： （1）强度高。 （2）收缩、徐变小。 （3）快硬、早强。 2．钢材 预应力混凝土构件所用的钢筋—（或钢些 X｝需满足下列要求 ： （1）强度高。 （2）具有一定的塑性。 （3）良好的加工性能。 （4）与混凝土之间能较好地粘结。 我国目前用于预应力混凝土构件中的预应力钢材主要有钢绞线、钢丝、热处

第6-10讲次预应力混凝土结构理钢筋三大类。10.1.6张拉控制应力αcom张拉控制应力是指预应力钢筋在进行张拉时所控制达到的最大应力值。张拉控制应力限值表10-3张拉方法钢筋种类先张法后张法0.75fotk0.75fok预应力钢丝、钢绞线热处理钢筋0.70fplk0.65fok10·1-7预应力损失1.预应力直线钢筋由于锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失α；aE(10-1)On=式中a-张拉端锚具变形和钢筋内缩值（mm），按表10-4取用；张拉端至锚固端之间的距离（mm）;-预应力钢筋的弹性模量（N/mm2），按附录附表3-6取用。E.表10-4锚具变形和钢筋内缩值α（mm）锚具类别a带螺帽的锚具（包括钢丝束的锥形螺杆锚具、简式锚具等）：1螺帽缝院1每块后加垫板的缝隙1钢丝束的镦头锚具5钢丝束的钢制锥形锚具5有顶压时夹片式锚具无顶压时6~8注：1.表中的锚具变形和钢筋内缩值也可根据实测数值确定2.其他类型的错具变形和钢筋内缩值应根据实测数据确定。2.预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦引起的预应力损失-012 = [1- -(+0)] = (I-(10-2)ekr+ug式中k一考虑孔道每米长度局部偏差的摩擦系数，按表10-5取用；- 12 -

第 6－10 讲次 预应力混凝土结构 - 12 - 理钢筋三大类。 10．1．6 张拉控制应力  con 张拉控制应力是指预应力钢筋在进行张拉时所控制达到的最大应力值。 10·1·7 预应力损失 1．预应力直线钢筋由于锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失  l1 ； l Es l a  1 = (10 −1) 式中 a——张拉端锚具变形和钢筋内缩值（mm），按表 10-4 取用； l——张拉端至锚固端之间的距离（mm）； Es——预应力钢筋的弹性模量（N／mm2），按附录附表 3－6 取用。 2．预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦引起的预应力损失  l1 ) 1 [1 ] (1 ( ) 12        + − + = − = − con kx kx con e e (10-2) 式中 k —考虑孔道每米长度局部偏差的摩擦系数，按表 10－5 取用；

第6一10讲次预应力混凝土结构一从张拉端至计算截面的孔道长度，亦可近似取该段孔道在纵轴上的大投影长度（图10-10）;μ一预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦系数，按表105取用；A一一从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角（以弧度计）表10-5摩擦系数K及u值t孔道成型方式K钢丝束、钢绞线0. 250.0015预埋金属波纹管0. 250.0010预埋钢管0. 550. 0014抽芯成型注：1.当有可靠的试验数据资料时，表列摩擦系数值可根据实测数据确定；2.当采用锅丝束的钢质锥形锚具及类似形式错具时，尚应考虑锚环口处的附加摩擦损失，其值可根据实测数据确定。减少α2损失的措施有：（1）对于较长的构件可在两端进行张拉（2）采用超张拉当预应力钢筋为抛物线形时，可近似按圆弧形曲线考虑张拉端X(6)(a)图10-12圆弧曲线形预应力钢筋因错具变形和钢筋内缩引起的损失值（a）圆弧形曲线预应力钢筋：（6）预应力损失值an分布uX+k)(1-(10-5)m=2gI,F式中x一张拉端至计算截面的距离（m），且应符合x≤1，的规定；- 13 -

第 6－10 讲次 预应力混凝土结构 - 13 - x——从张拉端至计算截面的孔道长度，亦可近似取该段孔道在纵轴上的 投 影长度（图 10－10）；  —预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦系数，按表 105 取用；  —一从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角（以弧度计）。 减少  l 2 损失的措施有： （1）对于较长的构件可在两端进行张拉， （2）采用超张拉 当预应力钢筋为抛物线形时，可近似按圆弧形曲线考虑 2 ( )(1 ) 1 f f l con f l x k r = l + −    (10-5) 式中 x—张拉端至计算截面的距离（m），且应符合 f x  l 的规定；

第6一10讲次预应力混凝土结构3.混凝土加热养护时受张拉的预应力钢筋与承受拉力的设备之间温差引起的预应力损失13°- - -0E,AOu3=8,E,=(10-6)=0.00001×2.0×10×△t=2△t(N/mm)减少13损失的措施有：（1）采用两次升温养护。（2）钢模上张拉预应力钢筋。4.预应力钢筋应力松弛引起的预应力损失14°钢筋在高应力作用下其塑性变形具有随时间而增长的性质，在钢筋长度保持不变的条件下则钢筋的应力会随时间的增长而逐渐降低，这种现象称为钢筋的应力松弛。另一方面在钢筋应力保持不变的条件下，其应变会随时间的增长而逐渐增大，这种现象称为钢筋的徐变。钢筋的松弛和徐变均将引起预应力钢筋中的应力损失，这种损失统称为钢筋应力松弛损失14。试验表明，钢筋应力松弛与下列因素有关：（1）应力松弛与时间有关，开始阶段发展较快，第一小时松弛损失可达全部松弛损失的50%左右，24h后可达80%左右，以后发展缓慢（2）应力松弛损失与钢材品种有关。热处理钢筋的应力松弛值比钢丝、钢绞线的小。（3）张拉控制应力值高，应力松弛大，反之，则小。减少‘14损失的措施有：-14 -

第 6－10 讲次 预应力混凝土结构 - 14 - 3．混凝土加热养护时受张拉的预应力钢筋与承受拉力的设备之间温差引起 的预应力损失  l3。 0.00001 2.0 10 2 ( / ) 5 2 3 t t N mm E aE t l al t E l l L S ES s s s =     =  =   =   =  = (10-6) 减少  l3 损失的措施有： （1） 采用两次升温养护。 （2） 钢模上张拉预应力钢筋。 4．预应力钢筋应力松弛引起的预应力损失  l 4 。 钢筋在高应力作用下其塑性变形具有随时间而增长的性质，在钢筋长度保持 不变的条件下则钢筋的应力会随时间的增长而逐渐降低，这种现象称为钢筋的应 力松弛。另一方面在钢筋应力保持不变的条件下，其应变会随时间的增长而逐渐 增大，这种现象称为钢筋的徐变。钢筋的松弛和徐变均将引起预应力钢筋中的应 力损失，这种损失统称为钢筋应力松弛损失  l 4 。 试验表明，钢筋应力松弛与下列因素有关： （1）应力松弛与时间有关，开始阶段发展较快，第一小时松弛损失可达全 部 松弛损失的 50％左右，24h 后可达 80％左右，以后发展缓慢。 （2）应力松弛损失与钢材品种有关。热处理钢筋的应力松弛值比钢丝、钢 绞 线的小。 （3）张拉控制应力值高，应力松弛大，反之，则小。 减少 l 4  损失的措施有：

第6-10讲次预应力混凝土结构进行超张拉，先控制张拉应力达1.05αcom~1.1com，持荷2~5min，然后卸荷再施加张拉应力至αcon。5.混凝土收缩、徐变的预应力损失15,α15。6.用螺旋式预应力钢筋作配筋的环形构件，由于混凝土的局部挤压引起的预应力损失16°当d3m时016 = 0(10-19)10.1.8预应力损失值的组合各阶段预应力损失值的组合表10-6预应力损失值的组合先张法构件后张法构件混凝土预压前（第一批）的损失on+012+03+04an+o12混凝土预压后（第二批）的损失a150u+015+016注：1.先张法构件由于钢筋应力松弛引起的损失值a4在第一批和第二批损失中所占的比例，如需区分，可根据实际情况确定；2.先张法构件当采用折线形预应力钢筋时，由于转向装置处的摩擦，故在混凝土预压前（第一批）的损失中计人a12，其值按实际情况确定。考虑到各项预应力的离散性，实际损失值有可能比按《混凝土设计规范》的计算值高，所以当求得的预应力总损失值。；小于下列数值时，则按下列数值取用。先张法构件：100N/mm2后张法构件：80N/mm210.1.9先张法构件预应力钢筋的传递长度-15 -

第 6－10 讲次 预应力混凝土结构 - 15 - 进行超张拉，先控制张拉应力达  con 1 con 1.05 ~ 1. ，持荷 2～5min，然后卸荷 再施加张拉应力至  con。 5．混凝土收缩、徐变的预应力损失 5 ' 5 , l  l  。 6．用螺旋式预应力钢筋作配筋的环形构件，由于混凝土的局部挤压引起的预 应力损失  l6。 当 d  3m 时 2 6  l = 30N / mm d  3m 时  l6 = 0 （10-19） 10.1.8 预应力损失值的组合 考虑到各项预应力的离散性，实际损失值有可能比按《混凝土设计规范》的 计算值高，所以当求得的预应力总损失值。；小于下列数值时，则按下列数值取 用。 先张法构件：100N／mm2 后张法构件：80N／mm2 10．1．9 先张法构件预应力钢筋的传递长度

第6一10讲次预应力混凝土结构预应力钢筋内缩+IAAaf-lu-Snsama,A2(c)(6)图10-13预应力的传递（a）放松钢筋时预应力钢筋的回缩：（6）钢筋表面的粘结应力r及截面A-A的应力分布（c）粘结应力、钢筋拉应力及混疑土预压应力沿构件长度之分布Oped(10-20)Ir=a-frk式中αpe一放张时预应力钢筋的有效预应力值；d一一预应力钢丝、钢绞线的公称直径见附录四附表42、43a一一预应力钢筋外形系数，按表10-7取用；厂一-与放张时混凝土立方体抗压强度fc相应的抗拉强度标准值，可按附录二附表2-1以线性内插法确定。10·1：10后张法构件端部锚固区的局部受压承载力计算对配置间接钢筋的混凝土结构构件，其局部受区的截面尺寸应符合下列要求：A4.(10-22)(10-21) β, =F,≤1.35β。βf.Am(VA,-16 -

第 6－10 讲次 预应力混凝土结构 - 16 - d f l a tk pe tr '  = (10-20) 式中  pe——放张时预应力钢筋的有效预应力值； d ——预应力钢丝、钢绞线的公称直径，见附录四附表 42、43； a——预应力钢筋外形系数，按表 10－7 取用； f tk ' ——与放张时混凝土立方体抗压强度 f cu ' 相应的抗拉强度标准值，可按 附录二附表 2－1 以线性内插法确定。 10·1·10 后张法构件端部锚固区的局部受压承载力计算 对配置间接钢筋的混凝土结构构件，其局部受区的截面尺寸应符合下列要求： 35 ln Fl 1.  c l f cA (10-21) L b l A A  = (10-22)

第6-10讲次预应力混凝土结构E图10-15确定局部受压计算底面积AAl-一混凝土的局部受压面积；当有垫板时可考虑预压力滑锚具垫圈边缘在垫板中按45°扩散后传至混凝土的受压面积，见图10-162.局部受压承载力计算局部受压承载力应按下列公式计算(10-23)F≤0.9(Bcβf.+2op,βcorf,)A(1>1(a)(6)图10-17局部受压配筋（a）方格网钢筋，（6）螺旋式钢筋10.2预应力混凝土轴心受拉构件的计算10.2.1轴心受拉构件各阶段的应力分析- 17-

第 6－10 讲次 预应力混凝土结构 - 17 - Al——混凝土的局部受压面积；当有垫板时可考虑预压力滑锚具垫圈边缘 在垫板中按 450扩散后传至混凝土的受压面积，见图 10-16 2．局部受压承载力计算 局部受压承载力应按下列公式计算 ln Fl  0.9(cl f c + 2v cor f y )A (10-23) 10．2 预应力混凝土轴心受拉构件的计算 10．2．1 轴心受拉构件各阶段的应力分析

第6一10讲次预应力混凝土结构10.2.2轴心受拉构件使用阶段的计算1.使用阶段承载力计算A.AfoyA,fyA,(6)(a)图10-18预应力构件轴心受拉使用阶段承载力计算图式（a）预应力轴心受拉构件的承载力计算图式；（b）预应力轴心受拉构件的抗裂度验算图式截面的计算简图如图10-18（a）所示，构件正截面受拉承载力按下式计算N≤N,=fp,A,+f,A,(10-42)式中N——构件的轴向受拉承载力设计值；Jpy，,一预应力钢筋及非预应力钢筋抗拉强度设计值；Ap，A.预应力钢筋及非预应力钢筋的截面面积。2.抗裂度验算及裂缝宽度验算《混凝土设计规范》将预应力混凝土构件的抗裂等级划分为三个裂缝控制等级进行验算。（1）一级——严格要求不出现裂缝的构件在荷载效应的标准组合下应符合下列规定：a-Cpell≤0 (10 - 45)（2）二级——一般要求不出现裂缝的构件在荷载效应的标准组合下应符合下列规定：(10-46)Ock-pell≤fk-18-

第 6－10 讲次 预应力混凝土结构 - 18 - 10．2．2 轴心受拉构件使用阶段的计算 1． 使用阶段承载力计算 截面的计算简图如图 10－18（a）所示，构件正截面受拉承载力按下式计算 u py p y As N  N = f A + f （ 10－42） 式中 N——构件的轴向受拉承载力设计值； py y f , f —预应力钢筋及非预应力钢筋抗拉强度设计值； Ap As , ——预应力钢筋及非预应力钢筋的截面面积。 2．抗裂度验算及裂缝宽度验算 《混凝土设计规范》将预应力混凝土构件的抗裂等级划分为三个裂缝控制等 级进行验算。 （1）一级——严格要求不出现裂缝的构件 在荷载效应的标准组合下应符合下列规定：  ck − pcII  0 （10－45） （2）二级——一般要求不出现裂缝的构件 在荷载效应的标准组合下应符合下列规定： ck pcII tk  −  f (10-46)