《钢筋混凝土结构》课程教学资源（试卷习题）课堂练习第04次（答案）

钢筋混凝土结构课堂练习4答案判断题参考答案第4章受弯构件正截面承载力错；错；错；对：错；错：对：错：对：单选题参考谷案第4章受弯构件正截面承教力CADBCACDCABC(A?)：间答题参考答案第4章受弯构件正撒面承载力1.受弯构件适筋梁从开始加荷至破坏，经历了哪几个阶段？各阶段的主要特征是什么？各个阶段是哪种极限状态的计算依据？答：适筋受弯构件正截面工作分为三个阶段。第「阶段荷载较小，梁基本上处于弹性工作阶段，随着荷载增加，弯矩加大，拉区边缘纤维混凝土表现出一定塑性性质第Ⅱ阶段弯矩超过开裂弯矩M”，梁出现裂缝，裂缝截面的混凝土退出工作，拉力由纵向受拉钢筋承担，随着弯矩的增加，受压区混凝土也表现出塑性性质，当处于第IⅡI阶段末IⅡ时，受拉钢筋开始届服。第IⅢ阶段钢筋屈服后，梁的刚度迅速下降，挠度急剧增大，中和轴不断上升，受压区高度不断减小。受拉钢筋应力不再增加，经过一个塑性转动构成，压区混凝土被压碎，构件丧失承载力。第「阶段末的极限状态可作为其抗裂度计算的依据。第IⅡ阶段可作为构件在使用阶段裂缝宽度和挠度计算的依据第Ⅲ阶段末的极限状态可作为受弯构件正截面承载能力计算的依据。2．钢筋混凝土受弯构件正截面有哪几种破坏形式？其破坏特征有何不同？答：钢筋混凝土受弯构件正截面有适筋破坏、超筋破坏、少筋破坏。梁配筋适中会发生适筋破坏。受拉钢筋首先屈服，钢筋应力保持不变而产生显著的塑性伸长，受压区边缘混凝土的应变达到极限压应变，混凝土压碎，构件破坏。梁破坏前，挠度较大，产生较大的塑性变形，有明显的破坏预兆，属于塑性破坏，梁配筋过多会发生超筋破坏。破坏时压区混凝土被压坏，而拉区钢筋应力尚未达到屈服强度。破坏前梁的挠度及截面曲率曲线没有明显的转折点，拉区的裂缝宽度较小，破坏是突然的，没有明显预兆，属于脆性破坏，称为超筋破坏。梁配筋过少会发生少筋破坏。拉区混凝土一旦开裂，受拉钢筋即达到屈服，并迅速经历整个流幅而进入强化阶段，梁即断裂，破坏很突然，无明显预兆，故属于脆性破坏。2．什么叫最小配筋率？它是如何确定的？在计算中作用是什么？答：最小配筋率是指，当架的配筋率p很小，梁拉区开裂后，钢筋应力趋近于屈服强度，这时的配筋率称为最小配筋率pmi。是根据M=My时确定最小配筋率。控制最小配筋率是防止构件发生少筋破坏，少筋破坏是脆性破坏，设计时应当避免。3．单筋矩形受弯构件正截面承载力计算的基本假定是什么？答：单筋矩形受弯构件正截面承载力计算的基本假定是（1）平截面假定：（2）混凝土应力一应变关系曲线的规定；（3）钢筋应力一应变关系的规定：（4）不考虑混凝土抗拉强度，钢筋拉伸应变值不超过0.01。以上规定的作用是确定钢筋、混凝土在承载力极限状态下的受力状态，并作适当简化，从面可以确定承载力的平衡方程或表达式。4.确定等效矩形应力图的原则是什么？《混凝土结构设计规范》规定，将实际应力图形换算为等效矩形应力图形时必须满足以下两个条件：（1）受压区混凝土压应力合力C值的大小不变，即两个应力图形的面积应相等：（2）合力C作用点位置不变，即两个应力图形的形心位置应相同。等效矩形应力图的采用使简化计算成为可能。什么是双筋截面？在什么情况下才采用双筋截面L答：在单筋截面受压区配置受力钢筋后便构成双筋截面。在受压区配置钢筋，可协助混凝土承受压力，提高截面的受弯承载力：由于受压钢筋的存在，增加了截面的延性，有利于改善构件的抗震性能：此外，受压钢筋能减少受压区混凝土在荷载长期作用下产生的徐变，对减少构件在荷载长期作用下的绕度也是有利的。双筋截面一般不经济，但下列情况可以采用：（1）弯矩较大，且截面高度受到限制，面采用单筋截面将引起超筋：（2）同一截面内受变号弯矩作用：（3）由于某种原因（延性、构造），受压区已配置A，（4）为了提高构件抗震性能或减少结构在长期荷载下的变形

钢筋混凝土结构课堂练习 4 答案 判断题参考答案 第 4 章 受弯构件正截面承载力错；错；错；对；错；错；对；错；对； 单选题参考答案 第 4 章 受弯构件正截面承载力 C A D B C A C D C A B C(A?)； 问答题参考答案 第 4 章 受弯构件正截面承载力 1．受弯构件适筋梁从开始加荷至破坏，经历了哪几个阶段？各阶段的主要特征是什么？各个阶段是哪种极限状态的计算依据？ 答：适筋受弯构件正截面工作分为三个阶段。 第Ⅰ阶段荷载较小，梁基本上处于弹性工作阶段，随着荷载增加，弯矩加大，拉区边缘纤维混凝土表现出一定塑性性质。 第Ⅱ阶段弯矩超过开裂弯矩 Mcr sh，梁出现裂缝，裂缝截面的混凝土退出工作，拉力由纵向受拉钢筋承担，随着弯矩的增加，受压区混凝土也表 现出塑性性质，当梁处于第Ⅱ阶段末Ⅱa时，受拉钢筋开始屈服。 第Ⅲ阶段钢筋屈服后，梁的刚度迅速下降，挠度急剧增大，中和轴不断上升，受压区高度不断减小。受拉钢筋应力不再增加，经过一个塑性转 动构成，压区混凝土被压碎，构件丧失承载力。 第Ⅰ阶段末的极限状态可作为其抗裂度计算的依据。 第Ⅱ阶段可作为构件在使用阶段裂缝宽度和挠度计算的依据。 第Ⅲ阶段末的极限状态可作为受弯构件正截面承载能力计算的依据。 2．钢筋混凝土受弯构件正截面有哪几种破坏形式？其破坏特征有何不同？ 答：钢筋混凝土受弯构件正截面有适筋破坏、超筋破坏、少筋破坏。 梁配筋适中会发生适筋破坏。受拉钢筋首先屈服，钢筋应力保持不变而产生显著的塑性伸长，受压区边缘混凝土的应变达到极限压应变，混凝 土压碎，构件破坏。梁破坏前，挠度较大，产生较大的塑性变形，有明显的破坏预兆，属于塑性破坏。 梁配筋过多会发生超筋破坏。破坏时压区混凝土被压坏，而拉区钢筋应力尚未达到屈服强度。破坏前梁的挠度及截面曲率曲线没有明显的转折 点，拉区的裂缝宽度较小，破坏是突然的，没有明显预兆，属于脆性破坏，称为超筋破坏。 梁配筋过少会发生少筋破坏。拉区混凝土一旦开裂，受拉钢筋即达到屈服，并迅速经历整个流幅而进入强化阶段，梁即断裂，破坏很突然，无明显 预兆，故属于脆性破坏。 2．什么叫最小配筋率？它是如何确定的？在计算中作用是什么？ 答：最小配筋率是指，当梁的配筋率 ρ 很小，梁拉区开裂后，钢筋应力趋近于屈服强度，这时的配筋率称为最小配筋率 ρmin。是根据 Mu=Mcy 时 确定最小配筋率。 控制最小配筋率是防止构件发生少筋破坏，少筋破坏是脆性破坏，设计时应当避免。 3．单筋矩形受弯构件正截面承载力计算的基本假定是什么？ 答：单筋矩形受弯构件正截面承载力计算的基本假定是（1）平截面假定；（2）混凝土应力—应变关系曲线的规定；（3）钢筋应力—应变关系的 规定；（4）不考虑混凝土抗拉强度,钢筋拉伸应变值不超过 0.01。以上规定的作用是确定钢筋、混凝土在承载力极限状态下的受力状态，并作适当简 化，从而可以确定承载力的平衡方程或表达式。 4.确定等效矩形应力图的原则是什么？ 《混凝土结构设计规范》规定，将实际应力图形换算为等效矩形应力图形时必须满足以下两个条件：（1） 受压区混凝土压应力合力 C 值的大小 不变，即两个应力图形的面积应相等；（2） 合力 C 作用点位置不变，即两个应力图形的形心位置应相同。等效矩形应力图的采用使简化计算成为可 能。 1． 什么是双筋截面？在什么情况下才采用双筋截面？ 答：在单筋截面受压区配置受力钢筋后便构成双筋截面。在受压区配置钢筋，可协助混凝土承受压力，提高截面的受弯承载力；由于受压钢筋 的存在，增加了截面的延性，有利于改善构件的抗震性能；此外，受压钢筋能减少受压区混凝土在荷载长期作用下产生的徐变，对减少构件在荷载 长期作用下的挠度也是有利的。 双筋截面一般不经济，但下列情况可以采用：（1）弯矩较大，且截面高度受到限制，而采用单筋截面将引起超筋；（2）同一截面内受变号弯矩 作用；（3）由于某种原因（延性、构造），受压区已配置 ' As ；（4）为了提高构件抗震性能或减少结构在长期荷载下的变形

7.双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算的基本公式及适用条件是什么？为什么要规定适用条件？答：双筋矩形截面受弯构件正截面承载力的两个基本公式：αif,bx+J,4, =J,A, M≤M,=αif,bs(ho--)+f,A, (h -a,适用条件：（1）≤5b，是为了保证受拉钢筋屈服，不发生超筋梁脆性破坏，且保证受压钢筋在构件破坏以前达到屈服强度：（2）为了使受压钢筋能达到抗压强度设计值，应满足x≥2α，，其含义为受压钢筋位置不低于受压应力矩形图形的重心。当不满足条件时，则表明受压钢筋的位置离中和轴太近，受压钢筋的应变太小，以致其应力达不到抗压强度设计值。8.双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算为什么要规定x≥2a，？当x<2as应如何计算？答：为了使受压钢筋能达到抗压强度设计值，应满足x≥2α，其含义为受压钢筋位置不低于受压应力矩形图形的重心。当不满足条件时，则表明受压钢筋的位置离中和轴太近，受压钢筋的应变太小，以致其应力达不到抗压强度设计值。此时对受压钢筋取矩M, =f,A,(ho -a,)+aif,bx(a, --)Ox<2α，时，公式中的右边第二项相对很小，可忽略不计，近似取X=2α，，即近似认为受压混凝土合力点与受压钢筋合力点重合，从而使受M压区混凝土合力对受压钢筋合力点所产生的力矩等于零，因此A，=,(ho-a,)9．第二类T形截面受弯构件正截面承载力计算的基本公式及适用条件是什么？为什么要规定适用条件？答：第二类型T形截面：（中和轴在腹板内）αf.(b, -b)h, +aif,bx=f,A. M, =αjf,bx(h -)+af(b, -b)h,(h -适用条件：≤5规定适用条件是为了避免超筋破坏，而少筋破坏一般不会发生。10.计算T形截面的最小配筋率时，为什么是用梁肋宽度b而不用受压翼缘宽度br？答：最小配筋率从理论上是由M=My确定的，主要取决于受拉区的形状，所以计算T形截面的最小配筋率时，用梁肋宽度b而不用受压翼缘宽度br。11单筋截面、双筋截面、T形截面在受弯承载力方面，种更合理？，为什么？答：T形截面优于单筋截面、单筋截面优于双筋截面。12写出桥梁工程中单筋截面受弯构件正截面承载力计算的基本公式及适用条件是什么？比较这些公式与建筑工程中相应公式的异同。答：feabx=fsdA,YoMa=f.abx(ho-25≤5h+A, ≥ Pmin bh适用条件：《公路桥规》和《混凝土结构设计规范》中，受弯构件计算的基本假定和计算原理基本相同，但在公式表达形式上有差异，材料强度取值也不同。计算题参考答案第4章受弯构件正椒面承费力1.已知梁的截面尺寸为bxh=200mmx500mm，混凝土强度等级为C25f=1.9N/mmz，f,=1.27N/mm2，钢筋采用HRB335

7.双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算的基本公式及适用条件是什么？为什么要规定适用条件？ 答：双筋矩形截面受弯构件正截面承载力的两个基本公式： c y s y As f bx + f A = f ' ' 1 ( ) ' 0 ' ' 1 0 2 u c y As h as f x M M f bx h  + −       =  − 适用条件：（1）    b ,是为了保证受拉钢筋屈服，不发生超筋梁脆性破坏，且保证受压钢筋在构件破坏以前达到屈服强度；（2）为了使受 压钢筋能达到抗压强度设计值，应满足 ' 2as x  ， 其含义为受压钢筋位置不低于受压应力矩形图形的重心。当不满足条件时，则表明受压钢筋的 位置离中和轴太近，受压钢筋的应变太小，以致其应力达不到抗压强度设计值。 8．双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算为什么要规定 ' 2as x  ？当 x＜2a‘ s 应如何计算？ 答：为了使受压钢筋能达到抗压强度设计值，应满足 ' 2as x  ， 其含义为受压钢筋位置不低于受压应力矩形图形的重心。当不满足条件时， 则表明受压钢筋的位置离中和轴太近，受压钢筋的应变太小，以致其应力达不到抗压强度设计值。 此时对受压钢筋取矩 ) 2 ( ) ( ' 1 ' 0 x Mu = f y As h − as + f cbx as − x< ' 2as 时，公式中的右边第二项相对很小，可忽略不计，近似取 ' 2as x = ，即近似认为受压混凝土合力点与受压钢筋合力点重合，从而使受 压区混凝土合力对受压钢筋合力点所产生的力矩等于零，因此 ( ) ' y 0 s s f h a M A − = 9．第二类 T 形截面受弯构件正截面承载力计算的基本公式及适用条件是什么？为什么要规定适用条件？ 答：第二类型 T 形截面：（中和轴在腹板内） c f f c y As f b −b h + f bx = f 1 ' ' 1  ( )  ) 2 ) ( ) ( 2 ( ' 0 ' ' 1 0 1 f u c c f f h f b b h h x M = f bx h − + − − 适用条件：    b 规定适用条件是为了避免超筋破坏,而少筋破坏一般不会发生。 10．计算 T 形截面的最小配筋率时，为什么是用梁肋宽度 b 而不用受压翼缘宽度 bf？ 答：最小配筋率从理论上是由 Mu=Mcy 确定的，主要取决于受拉区的形状，所以计算 T 形截面的最小配筋率时，用梁肋宽度 b 而不用受压翼缘宽 度 bf 。 11．单筋截面、双筋截面、T 形截面在受弯承载力方面,哪种更合理？,为什么? 答：T 形截面优于单筋截面、单筋截面优于双筋截面。 12．写出桥梁工程中单筋截面受弯构件正截面承载力计算的基本公式及适用条件是什么？比较这些公式与建筑工程中相应公式的异同。 答： cd sd As f bx = f ) 2 ( 0 0 x  M d = f cd bx h − 适用条件：    b ； As   min bh 《公路桥规》和《混凝土结构设计规范》中，受弯构件计算的基本假定和计算原理基本相同，但在公式表达形式上有差异，材料强度取值也不 同。 计算题参考答案 第 4 章 受弯构件正截面承载力 1．已知梁的截面尺寸为 b×h=200mm×500mm，混凝土强度等级为 C25,fc =11.9N/mm2， 2 f t = 1.27N / mm , 钢筋采用 HRB335

J，=300N/mm2截面弯矩设计值M=165KN.m。环境类别为一类。求：受拉钢筋截面面积解：采用单排布筋h。=500-35=465mmM = α,J.bx(ho-x/2)得将已知数值代入公式αif.bx=f,A，及165× 10 °=1.0×11.9×200 ×x×(465-x/2)1.0 ×11.9 ×200 ×x=300× A,A,=1475.6mm2两式联立得：x=186mm验算x=186mmPmmbh=0.2%×200×500=200mm2所以选用3Φ25A,=1473mm22.已知梁的截面尺寸为bxh=200mm×500mm，混凝土强度等级为C25，，=1.27N/mm2，f。=11.9N/mm2，截面弯矩设计值M=125KN.m。环境类别为一类。求：（1）当采用钢筋HRB335级f，=300N/mm2时，受拉钢筋截面面积：（2）当采用钢筋HRB400级f、=360N/mm2时，受拉钢筋截面面积解：（1）由公式得M125×106αs=0.243αf.bh2-1.0×11.9×200×4652=1-/1-2α,=1-/1-2×0.243=0.283,=0.5×(1+/1-2×α,)=0.5×(1+/1-2×0.243)=0.858125×106=1044mm2A, = MIf,y,ho = 2300×0.858×465选用钢筋4Φ18,A，=1017mm2A,=1044>Pmnbh=0.2%×200×500=200mm2(2)A,=300×1044/360=870mm23.已知梁的截面尺寸为bxh=250mmx450mm;受拉钢筋为4根直径为16mm的HRB335 钢筋，即II级钢筋，f，=300N/mm2，A=804mm2：混凝土强度等级为C40，f，=1.71N/mm2，f。=19.1N/mm2：承受的弯矩M=89KN.m。环境类别为一类。验算此梁截面是否安全。解：f=19.1N/mm2，=1.7N/mm2，=300N/mm2。由表知，环境类别为一类的混凝土保护层最小厚度为25mm，故设a=35mm，ho=450-35=415mmA,=804>Pmnbh=0.26%×250×450=293mm2

2 f y = 300N / mm 截面弯矩设计值 M=165KN.m。环境类别为一类。求：受拉钢筋截面面积 解：采用单排布筋 h0 = 500 − 35 = 465mm 将已知数值代入公式 c y As f bx = f 1 及 ( / 2) 1 0 M f bx h x =  c − 得 1.0  11.9  200  x=300  As 165  10 6 =1.0  11.9  200  x (465-x/2) 两式联立得：x=186mm A s =1475.6mm2 验算 x=186mm<  b h0 = 0.55  465=255.8mm 2 As = 1475.6   min bh = 0.2% 200500 = 200mm 所以选用 3  25 A s =1473mm2 2．已知梁的截面尺寸为 b×h=200mm×500mm，混凝土强度等级为 C25， 2 2 f t = 1.27N / mm , f c = 11.9N / mm ，截面弯矩设计值 M=125KN.m。环境类别为一类。 求：（1）当采用钢筋 HRB335 级 2 f y = 300N / mm 时，受拉钢筋截面面积；（2）当采用钢筋 HRB400 级 2 f y = 360N / mm 时， 受拉钢筋截面面积. 解：（1）由公式得 2 6 2 0 1.0 11.9 200 465 125 10     = = f bh M c s   =0.243  =1− 1− 2 s =1− 1− 20.243 = 0.283  s = 0.5(1+ 1- 2s ) = 0.5(1+ 1− 20.243) = 0.858 2 6 0 1044 300 0.858 465 125 10 As M / f y sh = mm    =  = 选用钢筋 4 2 18, As = 1017mm 2 As = 1044   min bh = 0.2% 200500 = 200mm （2） 2 As = 3001044 / 360 = 870mm 。 3．已知梁的截面尺寸为 b×h=250mm×450mm;受拉钢筋为 4 根直径为 16mm 的 HRB335 钢筋，即Ⅱ级钢筋， 2 f y = 300N / mm ， As=804mm2；混凝土强度等级为 C40， 2 2 f t = 1.71N / mm , f c = 19.1N / mm ；承受的弯矩 M=89KN.m。环境类别为一类。验算此梁 截面是否安全。 解：fc=19.1N/mm2，ft=1.7 N/mm2，fy=300 N/mm2。由表知，环境类别为一类的混凝土保护层最小厚度为 25mm，故设 a=35mm，h0=450-35=415mm 2 As = 804   min bh = 0.26% 250 450 = 293mm

300Jy=0.121M=89KN.m，安全。4.已知梁的截面尺寸为bxh=200mm×500mm，混凝土强度等级为C40，f，=1.71N/mm2,f。=19.1N/mm2，钢筋采用HRB335即II级钢筋，J，=300N/mm2，截面弯矩设计值M=330KN.m。环境类别为一类。受压区已配置320mm钢筋，4=941mm,求受拉钢筋解：M =f,A,(h。-a)=300×941×(440-35)=114.3×10°kN·m则M=M-M=330×106-114.3×10%=215.7×10°kN·m已知后，就按单筋矩形截面求Asl。设a=60mm、hho=500-60=440mmM215.7×106=0.292αsα,f.bh2-1.0×19.1×200×4402=1-/1-2α，=1-/1-2×0.292=0.3552a=2×40=80mm代入式

则 0.121 0.55，满足适用条件。 1.0 19.1 300 0.0077 1 =  =  = =  b c y f f     ( ) ( ) KN m M KN m，安全。 Mu f cbh 93.49 . 89 . 1 0.5 1.0 19.1 250 415 0.121 1 0.5 0.121 2 2 1 0 =  = =  −  =      −  4．已知梁的截面尺寸为 b×h=200mm×500mm，混凝土强度等级为 C40， 2 2 f t = 1.71N / mm , f c = 19.1N / mm ，钢筋采用 HRB335， 即Ⅱ级钢筋， 2 f y = 300N / mm ，截面弯矩设计值 M=330KN.m。环境类别为一类。受压区已配置 3φ20mm 钢筋，As ’=941mm2 ,求受拉钢筋 As 解： ( ) ( ) ' 6 0 ' ' ' M = f y As h − a = 300941 440 − 35 =114.310 KN m 则 6 6 6 1 ' M = M −M = 33010 −114.310 = 215.710 KN m 已知后，就按单筋矩形截面求 As1。设 a=60mm、h0=500-60=440mm。 0.292 1.0 19.1 200 440 215.7 10 2 6 2 1 0 ' =     = = f bh M c s    =1− 1− 2 s =1− 1− 20.292 = 0.355   b = 0.55，满足适用条件。  s = 0.5(1+ 1− 2 s ) = 0.5(1+ 1− 20.292) = 0.823 2 6 0 ' 1 1986 300 0.823 440 215.7 10 mm f h M A y s s =    = =  最后得 2 As = As1 + As2 = 1986 + 941 = 2927.0mm 选用 6φ25mm 的钢筋，As=2945.9mm2 5．已知梁截面尺寸为 200mm×400mm，混凝土等级 C30， 2 f c = 14.3N / mm ，钢筋采用 HRB335， 2 f y = 300N / mm ，环境类 别为二类，受拉钢筋为 3φ25 的钢筋，As=1473mm2，受压钢筋为 2φ6 的钢筋，A ’ s = 402mm2；承受的弯矩设计值 M=90 KN.m。试验算此截面是否安 全。 解：fc=14.3N/mm2，fy=fy ’=300N/mm2。 由表知，混凝土保护层最小厚度为 35mm，故 47.5 2 25 a = 35 + = mm，h0=400-47.5=352.5mm 由式 f cbx + f y As = f y As，得 ' ' 1 mm a mm mm h f b f A f A x b c y s y s 0.55 352.5 194 2 2 40 80 112.3 1.0 14.3 200 ' ' 300 1473 300 402 ' 0 1 =  =  =  = =     −  = − =   代入式

+f,'A (ho -a )M, =α,f,bx ho352.5_112.3)=1.0×14.3×200×112.3+300×402×(352.5-40）1=132.87×10°N.mm>90×10°N.mm，安全。注意，在混凝土结构设计中，凡是正截面承载力复核题，都必须求出混凝土受压区高度x值。6.已知T形截面梁，截面尺寸如图所示，混凝土采用c30，f。=14.3N/mm2，纵向钢筋采用HRB400级钢筋，f，=360N/mm环境类别为一类。若承受的弯矩设计值为M=700kN·m，计算所需的受拉钢筋截面面积As（预计两排钢筋，a=60mm）。解：1、确定基本数据由表查得f。=14.3N/mm2：f,=360N/mm2：a,=1.0:5,=0.518.2、判别T形截面类h',)=1.0×14.3×600×120×(6401)a,f.b',h',(h.22=597.17×10°N.mm=597.17kN.m<M=700kN·m故属于第二类T形截面。3、计算受拉钢筋面积As。M -a,f.(b, -b)h,(ho-如图4a.a,f,bh?120700×10%-1.0×14.3×(600-300)×120×(640-1.0×14.3×300×6402=0.2285=1-1-2a,=1-V1-2×0.228=0.2625,=0.518A4 =4J,bbh +ay.(b -b),f,1.0×14.3×300×0.262×640+1.0×14.3×(600300)×120360=3428mm2选用4Φ28+2Φ25（As=2463+982=3445mm2）7.某钢筋混凝土T形截面梁，截面尺寸和配筋情况（架立筋和箍筋的配置情况略）如图所示。混凝土强度等级为C30，f。=14.3N/mm2纵向钢筋为HRB400级钢筋，f、=360N/mm2，α,=70mm。若截面承受的弯矩设计值为M=550kN·m，试问此截面承载力是否足够？解：1、确定基本数据7006业25250

( ) ( ) N m m N m m，安全。 f A h a x M f bx h u c y s 132.87 10 . 90 10 . 300 402 352.5 40 2 112.3 1.0 14.3 200 112.3 352.5 2 6 6 ' 0 ' ' 1 0 =     +   −      =     −  + −      =  − 注意，在混凝土结构设计中，凡是正截面承载力复核题，都必须求出混凝土受压区高度 x 值。 6．已知 T 形截面梁，截面尺寸如图所示，混凝土采用 C30， 2 f c = 14.3N / mm ，纵向钢筋采用 HRB400 级钢筋， 2 f y = 360N / mm ， 环境类别为一类。若承受的弯矩设计值为 M=700kN·m，计算所需的受拉钢筋截面面积 AS（预计两排钢筋，as=60mm）。 解：1、确定基本数据 由表查得 2 f c = 14.3N / mm ； 2 f y = 360N / mm ；a 1 =1.0； b = 0.518 。 2、判别 T 形截面类 ) 2 120 ) 1.0 14.3 600 120 (640 2 ( 1 0 =     −    − f c f f h a f b h h = 597.1710 N  mm = 597.17k N  m M = 700k N  m 6  故属于第二类 T 形截面。 3、计算受拉钢筋面积 AS。 2 1 0 ' 0 ' ' 1 ) 2 ( ) ( a f bh h M a f b b h h a c f c f f s − − − = 如图 4 = 2 6 1.0 14.3 300 640 ) 2 120 700 10 1.0 14.3 (600 300) 120 (640     −   −   − =0.228  =1− 1− 2as =1− 1− 20.228 = 0.262   b = 0.518 y c c f f S f a f b h a f b b h A ( ) ' ' 1 0 + 1 − =  360 1.014.3300 0.262 640 +1.014.3 (600 − 300)120 = 2 = 3428mm 选用 4Ф28 + 2Ф25（AS=2463+982=3445mm2） 7．某钢筋混凝土 T 形截面梁，截面尺寸和配筋情况（架立筋和箍筋的配置情况略）如图所示。混凝土强度等级为 C30， 2 f c = 14.3N / mm ， 纵向钢筋为 HRB400 级钢筋， 2 f y = 360N / mm ， as =70mm。若截面承受的弯矩设 计值为 M=550kN·m，试问此截面承载力是否足够？ 解：1、确定基本数据

由表查得，f=14.3N/mm2：f,=360N/mmza,=1.0:5=0.518：As=2945mm2h。=h-a,=700-70=630mm2、判别T形截面类型如图5a,f.b,h,=1.0×14.3×600x100=858000Nf,As=360×2945=1060200N858000N故属于第二类T形截面。3、计算受弯承载力M。J,As -af.(b, -b)h,x=afb360×2945-1.0×14.3×(600-250)×1001.0x14.3×250=156.56mmxM=550kN-m故该截面的承载力足够。8.某一般环境中的中型公路桥梁中，梁的截面尺寸为bxh=200mm×500mm，混凝土强度等级为C25fd=1.23N/mm2，f.d=11.5N/mm2，钢筋采用HRB335，fsd=280N/mm2，截面弯矩设计值Ma=165KN.m。求受拉钢筋截面面积。解：（1）查取相关数据ro=1.0,fea=11.5N/mm2,Ja=1.23N/mm2sa=280N/mm25,=0.56 = 38×123 = 0.167>0.15,取Pm= 0.167% 38280fsd采用绑扎骨架，按两层布置钢筋，假设a=65mm，h=500-65=435mm求受压区高度相关数据代入式得

由表查得， 2 f c = 14.3N / mm ； 2 f y = 360N / mm ； 1 a =1.0； b = 0.518 ；AS=2945mm2。 h0 = h − as = 700 − 70 = 630mm 2、判别 T 形截面类型 如图 5 f y AS = 360 2945 = 1060200N  858000N 故属于第二类 T 形截面。 3、计算受弯承载力 M u 。 a f b f A a f b b h x c y S c f f 1 ' ' 1 − ( − ) = 1.0 14.3 250 360 2945 1.0 14.3 (600 250) 100    −   −  = =156.56mm x   b h0 = 0.518630 = 326.34mm ，满足要求。 ) 2 ) ( ) ( 2 ( ' 0 ' ' 1 0 1 f u c c f f h a f b b h h x M = a f bx h − + − − ) 2 100 ) 1.0 14.3 (600 250) 100 (630 2 156.56 = 1.014.3 250156.56 (630 − +   −   − =  N  mm 6 599.09 10 =599.00kN·m M u ＞M=550kN·m 故该截面的承载力足够。 8．某一般环境中的中型公路桥梁中，梁的截面尺寸为 b×h=200mm×500mm，混凝土强度等级为 C25， 2 2 f t d = 1.23N / mm , f cd = 11.5N / mm ，钢筋采用 HRB335， 2 f sd = 280N / mm ，截面弯矩设计值 Md=165KN.m。求受拉 钢筋截面面积。 解：（1）查取相关数据 1.0, 11.5 / , 1.23 / 2 , 280 / 2 , 0.56 2 r0 = f cd = N mm f t d = N mm f s d = N mm  b = 38 0.167 0.15, 0.167% 280 1.23 = 38 =  取 min = sd t d f f 采用绑扎骨架，按两层布置钢筋，假设 as=65mm， h0 = 500 − 65 =435mm。 求受压区高度 相关数据代入式得 a f cbf hf 1.0 14.3 600 100 858000N ' ' 1 =    =

roMa = feabx(ho.有1165×10%=11.5×200x(435-2x=221.1mm或648.9mm解得取x=221.1mm Pmn = 0.167%实际配筋率P=200×435bho

) 2 ( 0 0 x r M d = f cd bx h − ，有 ) 2 165 10 11.5 200 (435 6 x  =  x − 解得 x = 221.1mm或648.9mm 取 x = 221.1mm   b h0 = 0.56 435 = 243.6mm 求所需钢筋数量 AS 有关数据代入公式 f cd bx = f sd A 200 221.1 280 11.5 = bx =   f f As sd cd =1816.2mm2 选配钢筋并满足最小配筋率 由表查得 6ф20，AS 实=1884mm2，考虑按两层布置，ф20 钢筋的外径为 22mm，梁侧混凝土保护层采用 c = 25mm。 钢筋净间距为 S n 42mm 3 200 2 25 3 (20 2) = −  −  + = 满足要求。 实际配筋率 2.2% 0.167% 200 435 1884 min 0 = =   = =   bh As