上海交通大学：《概率论与数理统计》课程教学资源（数学名人小故事）雅各布

雅各布·贝努利(Jacob Bernoul1i,1654-1705) 瑞士数学家，1654年12月27日生于瑞士巴塞尔，1705年8月16日卒于同地.雅各布 伯努利出身于一个商人世家.他毕业于巴塞尔大学，1671年获艺术硕士学位，后来遵照父 亲的意愿又取得神学硕士学位，但他却不顾父亲的反对，自学了数学和天文学.雅各布· 伯努利在1678年和1681年两次遍游欧洲学习旅行，使他接触了许多数学家和科学家，丰富 了他的知识，拓宽了他的兴趣.1682年他重返巴塞尔，开始教授力学.1687年，雅各布成 为巴塞尔大学的数学教授.至逝世，他一直执掌着巴塞尔大学的数学教席.除进行数学研究 工作外，他还广交学友，所写书信卷帙浩繁，是当时欧洲科学界一位颇有影响的人物 值得一提的是，贝努利家族是一个数学家辈出的家族.除了雅各布·伯努利 外，在17-18世纪期间，伯努利家族共产生过11位数学家.其中比较著名的 还有他的弟弟约翰第一·贝努利(1667-1748)和侄子丹尼尔·贝努利(1700-178 2,在概率论中引入正态分布误差理论，发表了第一个正态分布表).雅各布· 贝努利是科学世家贝努利家族中第一位以数学研究成名的人. 雅各布·贝努利在数学上的贡献涉及微积分、微分方程、无穷级数求和、解析几何、 概率论以及变分法等领域。雅各布·伯努利对数学的最突出的贡献是在概率论和变分法这 两个领域中.他在概率论方面的工作成果包含在他的论文《推测的艺术》之中.在这篇著作 里，他对概率论作出了若干重要的贡献，其中包括现今称为大数定律的发现.该论文也记载 了雅各布·伯努利论述排列组合的工作.贝努利家族中的人总是喜欢在学术问题上争执抗 衡.在寻找最速降线，即在重力的单独作用下一质点通过两定点的最短路径的问题上，雅各 布·伯努利和他的弟弟约翰·伯努利就曾有过激烈的争论.而这一场严肃辩论的结果就诞生 了变分法.除此之外，雅各布·伯努利在悬链线的研究中也作出过重要贡献，他还把这方面 的成果用到了桥梁的设计之中，1694年他首次给出直角坐标和极坐标下的曲率半径公式， 这也是系统地使用极坐标的开始.雅各布·伯努利和他弟弟约翰·伯努利在发展和传播当时 刚由牛顿(Newton)和莱布尼茨(Leibniz)发明的微积分学中起了重要的作用，对微积分的创 建都有重要贡献.雅各布·伯努利对微积分学的特殊贡献在于，他指明了应当怎样把这一技 术运用到应用数学的广阔领域中去，“积分”一词也是1690年他首先使用的， 雅各布·伯努利一生最有创造力的著作就是1713年出版的《猜度术》，是组合数学及 概率论史的一件大事，他在这部著作中给出的伯努利数有很多应用.提出了概率论中的“伯 努利定理”，这是大数定律的最早形式.由于伯努利兄弟在科学问题上的过于激烈的争论， 致使双方的家庭也被卷入，以至于雅各布·伯努利死后，他的《猜度术》手稿被他的遗孀和 儿子在外藏匿多年，直到1713年才得以出版，几乎使这部经典著作的价值受到损害.由于 “大数定律”的极端重要性，1913年12月彼得堡科学院曾举行庆祝大会，纪念“大数定律” 诞生200周年

雅各布·贝努利（Jacob Bernoulli，1654-1705） 瑞士数学家，1654 年 12 月 27 日生于瑞士巴塞尔，1705 年 8 月 16 日卒于同地. 雅各布 · 伯努利出身于一个商人世家. 他毕业于巴塞尔大学，1671 年获艺术硕士学位，后来遵照父 亲的意愿又取得神学硕士学位，但他却不顾父亲的反对，自学了数学和天文学. 雅各布 · 伯努利在 1678 年和 1681 年两次遍游欧洲学习旅行，使他接触了许多数学家和科学家，丰富 了他的知识，拓宽了他的兴趣. 1682 年他重返巴塞尔，开始教授力学. 1687 年，雅各布成 为巴塞尔大学的数学教授. 至逝世，他一直执掌着巴塞尔大学的数学教席. 除进行数学研究 工作外，他还广交学友，所写书信卷帙浩繁，是当时欧洲科学界一位颇有影响的人物. 值得一提的是，贝努利家族是一个数学家辈出的家族. 除了雅各布 · 伯努利 外，在 17 - 18 世纪期间，伯努利家族共产生过 11 位数学家. 其中比较著名的 还有他的弟弟约翰第一 · 贝努利(1667 - 1748)和侄子丹尼尔 · 贝努利(1700 - 178 2，在概率论中引入正态分布误差理论，发表了第一个正态分布表). 雅各布 · 贝努利是科学世家贝努利家族中第一位以数学研究成名的人. 雅各布 · 贝努利在数学上的贡献涉及微积分、微分方程、无穷级数求和、解析几何、 概率论以及变分法等领域. 雅各布 · 伯努利对数学的最突出的贡献是在概率论和变分法这 两个领域中. 他在概率论方面的工作成果包含在他的论文《推测的艺术》之中. 在这篇著作 里，他对概率论作出了若干重要的贡献，其中包括现今称为大数定律的发现. 该论文也记载 了雅各布 · 伯努利论述排列组合的工作. 贝努利家族中的人总是喜欢在学术问题上争执抗 衡. 在寻找最速降线，即在重力的单独作用下一质点通过两定点的最短路径的问题上，雅各 布 · 伯努利和他的弟弟约翰 · 伯努利就曾有过激烈的争论. 而这一场严肃辩论的结果就诞生 了变分法. 除此之外，雅各布 · 伯努利在悬链线的研究中也作出过重要贡献，他还把这方面 的成果用到了桥梁的设计之中. 1694 年他首次给出直角坐标和极坐标下的曲率半径公式， 这也是系统地使用极坐标的开始. 雅各布 · 伯努利和他弟弟约翰 · 伯努利在发展和传播当时 刚由牛顿(Newton)和莱布尼茨(Leibniz)发明的微积分学中起了重要的作用，对微积分的创 建都有重要贡献. 雅各布 · 伯努利对微积分学的特殊贡献在于，他指明了应当怎样把这一技 术运用到应用数学的广阔领域中去， “积分”一词也是 1690 年他首先使用的. 雅各布 · 伯努利一生最有创造力的著作就是 1713 年出版的《猜度术》，是组合数学及 概率论史的一件大事，他在这部著作中给出的伯努利数有很多应用. 提出了概率论中的“伯 努利定理”，这是大数定律的最早形式. 由于伯努利兄弟在科学问题上的过于激烈的争论， 致使双方的家庭也被卷入，以至于雅各布 · 伯努利死后，他的《猜度术》手稿被他的遗孀和 儿子在外藏匿多年，直到 1713 年才得以出版，几乎使这部经典著作的价值受到损害. 由于 “大数定律”的极端重要性，1913 年 12 月彼得堡科学院曾举行庆祝大会，纪念“大数定律” 诞生 200 周年