上海交通大学：《概率论与数理统计》课程教学资源（作业卷）z3

本科概率论与数理统计作业卷（三） 一、填空题 1.设有随机变量r 则X的分布函数为 3 6 2 2.如果离散型随机变量X的分布律如下表所示，则C= 0 2 1 1 3.己知r的分布律如下表所示 123 45 PY=x 1 11121 1263129 则F=(X-2)2的分布律为 PY= 二、选择题 1.设E(x)与E(x)分别为随机变量X与r的分布函数，为使F()=aE(x)-bF(x) 是某一随机变量的分布函数，在下列给定的各组数值中应取 (A)a=3b=-2 (B)4=26=2 2 5 33 3 (C)a=-76 、1 3 D)a=2b= 2 2.设离散型随机变量的分布律为：P%r=行=机，(k=1,2,3,), 且b>0,则2为 (A)入>0的任意实数 (B)元=b+1 D=6点

本科概率论与数理统计作业卷( ( 三) ) 一、填空题 , _______. 2 1 6 1 3 1 1 0 1 1.设有随机变量 X ~ 则 X 的分布函数为         2. 如果离散型随机变量X 的分布律如下表所示，则C  _____. X 0 1 2 3 P C 1 2C 1 3C 1 4C 1 3.已知 X 的分布律如下表所示 x 0 1 2 3 4 5 P{X  x} 12 1 6 1 3 1 12 1 9 2 9 1 则Y  (X  2) 2 的分布律为 Y P{Y  y} 二、选择题 2 3 , 2 1 (D) 2 3 , 2 1 (C) 3 2 , 3 2 (B) 5 2 , 5 3 (A) 1. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 2 1 2 1 2              a b a b a b a b F x F x X X F x aF x bF x 是某一随机变量的分布 函数，在下列给定的各 组数值中应取 设 与 分别为随机变量 与 的分布函数，为使 1 1 (D) 1 1 (C) (A) 0 (B) 1 0 2. { } ,( 1,2,3, ),            b b b b X P X k b k k       的任意实数 且 ，则 为 设离散型随机变量 的分布律为： 

三、计算证明题 1.一个袋中有5只球，编号为1,2,3,4,5，在其中同时取3只，以X 表示取出的3个球中的最大号码，试求X的概率分布 2.一汽车沿一街道行使，需要通过三个均设有红绿灯信号的路口， 每个信号灯为红和绿与其它信号为红或绿相互独立，且红绿两种 信号显示时间相等，以表示该汽车首次遇到红灯前己通过的路 口个数，求X的概率分布 3.设随机变量X的可能取值为-1,0,1，且取这三个值的概率之比为 1:2:3,试求X的概率分布

三、计算证明题 3 . 1. 5 1 2 3 4 5 3 表示取出的 个球中的最大号码，试 求 的概率分布 一个袋中有 只球，编号为 ，，，，，在其中同时取 只，以 X X . 2. 口个数，求 的概率分布 信号显示时间相等，以 表示该汽车首次遇到红灯前已通过的路 每个信号灯为红和绿与其它信号为红或绿相互独立，且红绿两种 一汽车沿一街道行使，需要通过三个均设有红绿灯信号的路口， X X 1: 2 : 3, . 3. 1,0,1, 试求 的概率分布 设随机变量 的可能取值为 且取这三个值的概率之比为 X X 