上海交通大学：《概率论与数理统计》课程教学资源（作业卷）z7

本科概率论与数理统计作业卷（七） 填空题 1.设随机变量的概率密度为 八)= a+r2,0<x<1 0, 其他 已知瓦n=,则n= 2.设随机变量X,X2,X相互独立，且都服从参数为机的泊松分布 令r=X+X,+X则尸的数学期望等于一 3.设X表示10次独立重复射击命中目标的次数，每次射中目标的概率为4， 则)= 连续型随机变量的概率密度函数为八)=反 则的数学期望为；的方差为 5.设随机变量X的方差为2，则根据切比雪夫不等式有估计 P{r-I≥2}≤ 二、选择题 1.设随机变量的概率密度为p()= a+bx+c,0<x<1 0, 其他 己知E()=0.5,D)=0.15,则关于系数a,b,c下列正确的选项为 (A)a=12,b=-12,c=3(B)a=12,b=12,c=3 (C)a=-12,b=12,c=3(Da=-12,b=-12,c=3 2.设离散型随机变量K服从0-1分布，即PX=O}=2PX=}= 1-B,则 (A))=p (B))<1-p(C)D=D2 (D)D(≤ 3.设随机变量X,相互独立，且r~10,0.3),P~B10,0.4), 则2r-月2= (A)12.6(B)14.8(C)15.2(D)18.9

本科概率论与数理统计作业卷( ( 七) ) 一、 填空题 , ( ) ___________. 5 3 ( ) 0 , , 0 1 1. ( ) 2          E X D X a bx x f x 已知 则 其他 设随机变量的概率密度为 1 2 3 2 1 2 3 2. , , . 1 ( ) ____. 3 X X X Y X X X Y     设随机变量 相互独立，且都服从参数为 的泊松分布 令 ，则 的数学期望等于 2 3. 10 0.4 ( ) _________ . X E X  设 表示 次独立重复射击命中目标的次数，每次射中目标的概率为 ， 则 ______; _______. e 1 4. ( ) 2 1 2 则 的数学期望为 的方差为 已知连续型随机变量 的概率密度函数为 ， X X X f x  x  x   5. 2 { ( ) 2 } _______ . X P X E X    设随机变量 的方差为 ，则根据切比雪夫不等式有估计 二、 选择题 2 , 0 1 1. ( ) 0 , ( ) 0.5 , ( ) 0.15 , , , (A) 12, 12, 3 (B) 12, 12, 3 (C) 12, 12, 3 (D) 12, 12, 3 ax bx c x x E X D X a b c a b c a b c a b c a b c                            设随机变量的概率密度为 其他 已知 则关于系数 下列正确的选项为 4 1 (A) ( ) (B) ( ) 1 (C) ( ) (D) ( ) 1 , 2. 0 1 { 0} , { 1} 2            E X p E X p D X p D X p X P X p P X 则 设离散型随机变量 服从 分布，即 (A) 12.6 (B) 14.8 (C) 15.2 (D) 18.9 (2 ) 3. , ~ (10,0.3), ~ (10,0.4 2 E X Y  X Y X B Y B 则 设随机变量 相互独立，且 ）

三、计算、证明题 已知连续型随机变量的概率密度函数为)=1。” 6, √6π -o0的泊松分布，且己知(r-1(X-2】=1,求入 3.设为随机变量，C为常数，且C≠r,证明：Dr<E(r-C2 4.设X,r,…为相互独立的随机变量序列，且(1=1,2，…)服从参数 ∑X,-m 为入的泊松分布，求IimP

三、计算、证明题 (2) ( )d ( )d . (1) ; e 6 1 1. ( ) 6 4 4 2 p x x p x x c x EX DX X p x c c x x 若已知 ，求常数 求 ， 已知连续型随机变量 的概率密度函数为 ，                2.设X服从参数为  0的泊松分布，且已知E[( X  1)( X  2)]  1，求. 3. , ( ) . 2 设X为随机变量， C为常数，且 C  EX 证明：DX  E X C 1 2 1 4. , , , ( 1 , 2 , ) , lim . i n i i n X X X i X n P x n                         设   为相互独立的随机变量序列 且 服从参数 为 的泊松分布 求