《物理化学》课程教学资源：第十四章 高分子溶液

第十四章高分子溶液 14.1本章学习要求 1了解高分子化合物的相对分子质量的表示方法、计算及实验测定 2了解溶液中高分子的特性、髙分子的溶解过程及影响因素、髙分子溶解过程 的热力学。 3掌握髙分子溶液与溶胶、小分子真溶液的异同点 4掌握髙分子溶液的渗透压、粘度、光散射、超速离心沉降等特性及其应用。 5了解高分子电解质溶液的性质及其应用。 6了解高分子对溶胶稳定性的影响。 7了解高分子物质的降解方式及其原理。 14.2内容概要 14.2.1高分子化合物的均相对分子质量 高分子化合物通常为相对分子质量大小不等的高分子混合体。高分子化合物 的相对分子质量用均相对分子质量( molecular mass averages)来表示。高分 子化合物的均相对分子质量为组成该物质的各高分子级分相对分子质量的统计 平均值,不同的实验测定方法代表不同的统计平均结果,所得均相对分子质量的 数值和含义亦不相同。常用的均相对分子质量有以下几种: 1.数均相对分子质量Mx Mn= 式中是相对分子质量为M的级分的物质的量分数。渗透压等依数性测定方 法测定的均相对分子质量为数均相对分子质量( melecular mass of the number average)。 2.质均相对分子质量Mm M

第十四章 高分子溶液 14.1 本章学习要求 1 了解高分子化合物的相对分子质量的表示方法、计算及实验测定。 2 了解溶液中高分子的特性、高分子的溶解过程及影响因素、高分子溶解过程 的热力学。 3 掌握高分子溶液与溶胶、小分子真溶液的异同点。 4 掌握高分子溶液的渗透压、粘度、光散射、超速离心沉降等特性及其应用。 5 了解高分子电解质溶液的性质及其应用。 6 了解高分子对溶胶稳定性的影响。 7 了解高分子物质的降解方式及其原理。 14.2 内容概要 14.2.1 高分子化合物的均相对分子质量 高分子化合物通常为相对分子质量大小不等的高分子混合体。高分子化合物 的相对分子质量用均相对分子质量（molecular mass averages）来表示。高分 子化合物的均相对分子质量为组成该物质的各高分子级分相对分子质量的统计 平均值，不同的实验测定方法代表不同的统计平均结果，所得均相对分子质量的 数值和含义亦不相同。常用的均相对分子质量有以下几种： 1．数均相对分子质量 式中 xB是相对分子质量为 MB的级分的物质的量分数。渗透压等依数性测定方 法测定的均相对分子质量为数均相对分子质量（melecular mass of the number average）。 2．质均相对分子质量

光散射法等测定的均相对分子质量为质均相对分子质量( melecular mass of the mass average 3.粘均相对分子质量Mn xBM 式中a=0.51.0,为经验常数。粘度法测定的均相对分子质量为粘均相对分 子质量( melecular mass of the viscosity average) 4.Z均相对分子质量 ∑xl AB 超速离心沉降平衡法测得的均相对分子质量为Z均相对分子质量( molecular mass of the z-average 对多分散的高分子化合物,其均相对分子质量的数值 Mz>Mm>Mn>Mx。各种均相对分子质量的数值相差愈大,说明其相对分子 质量分布愈宽。 5.高分子化合物的相对分子质量分布宽度指数D MI M 高分子化合物相对分子质量分布状况用分布宽度指数( the parameter of the breadth of the distribution)D值表示。D值愈大,说明样品的相对分子质 量分布愈宽 14.2.2高分子的溶解过程和溶液中高分子的特性 1.高分子的溶解过程 高分子化合物溶解在适当的溶剂中形成高分子溶液。高分子的溶解过程分两 个阶段,先是溶剂向高分子链段间扩散,高分子的体积逐渐膨大,此阶段称之为 溶胀( Swelling):溶胀后的高分子与溶剂相互扩散,高分子以分子状态分散在 溶剂中,此阶段称之为溶解

光散射法等测定的均相对分子质量为质均相对分子质量（melecular mass of the mass average）。 3．粘均相对分子质量 式中α=0.5~1.0，为经验常数。粘度法测定的均相对分子质量为粘均相对分 子质量（melecular mass of the viscosity average）。 4．Z 均相对分子质量 超速离心沉降平衡法测得的均相对分子质量为 Z 均相对分子质量（molecular mass of the Z-average）。 对多分散的高分子化合物，其均相对分子质量的数值： 。各种均相对分子质量的数值相差愈大，说明其相对分子 质量分布愈宽。 5．高分子化合物的相对分子质量分布宽度指数 D 高分子化合物相对分子质量分布状况用分布宽度指数（the parameter of the breadth of the distribution） D 值表示。D 值愈大，说明样品的相对分子质 量分布愈宽。 14.2.2 高分子的溶解过程和溶液中高分子的特性 1．高分子的溶解过程 高分子化合物溶解在适当的溶剂中形成高分子溶液。高分子的溶解过程分两 个阶段，先是溶剂向高分子链段间扩散，高分子的体积逐渐膨大，此阶段称之为 溶胀（Swelling）；溶胀后的高分子与溶剂相互扩散，高分子以分子状态分散在 溶剂中，此阶段称之为溶解

根据 Flory- Huggins似晶格理论,可得出高分子溶解过程的熵变(△S)、 焓变(△压)及自由能变化(△G)。 △SB=-R(1n+∑nghn) 式中m、φ1分别为溶剂的物质的量和体积分数,、中B分别为高分子化合物中 第B种级分物质的量和体积分数,R为气体常数 △HM=Rx1x12 △g t1 式中kBT,称 huggins常量,为 Boltzmann常量,T为热力学温度, △=2-2(an+a2)2 ,51l、22、=12分别为溶剂分子间作用能、高分子链 段间作用能、溶剂分子与高分子链段间作用能,Z为高分子链段最邻近的溶剂分 子数;φ2为高分子的体积分数 △GM=Rr(1ln+∑hn+x11) 2.溶液中高分子的特性 溶液中的线型高分子长链上的C-C单键时刻都在围绕其相邻的单键作不同 程度的内旋转,使高分子在空间的排布方式不断变更而取不同的构象,溶液中高 分子的这种结构特性称之为高分子的柔性。 溶液中髙分子的柔性使其在溶液中呈自然弯曲形态,称之为无规线团。 14.2.3高分子溶液与溶胶、小分子溶液的异同点 1.高分子溶液与溶胶的异同点 高分子溶液与溶胶间的差异主要体现在以下几个方面:(1)热力学稳定性 不同。高分子溶液是热力学稳定体系,溶胶是热力学不稳定体系。(2)形成过 程不同。髙分子化合物溶解在溶剂中形成髙分子溶液的过程是 Gibbs自由能降低 的自发过程,而分散相物质分散在介质中形成溶胶的过程中体系的 Gibbs自由能 升高,过程不自发。(3)对外加电解质的敏感性不同。高分子溶液与溶胶相同 点为:髙分子溶液中溶质分子与溶胶中分散相粒子大小相当,因而不能透过半透 膜,且扩散速度较慢。 2.高分子溶液与小分子溶液的异同点

根据 Flory-Huggins 似晶格理论，可得出高分子溶解过程的熵变（△SM）、 焓变（△HM）及自由能变化（△GM）。 式中 n1、φ1分别为溶剂的物质的量和体积分数，nB、φB分别为高分子化合物中 第 B 种级分物质的量和体积分数，R 为气体常数。 式中 ，称 Huggins 常量，kB为 Boltzmann 常量，T 为热力学温度， ， 、 、 分别为溶剂分子间作用能、高分子链 段间作用能、溶剂分子与高分子链段间作用能，Z 为高分子链段最邻近的溶剂分 子数；φ2为高分子的体积分数。 2．溶液中高分子的特性 溶液中的线型高分子长链上的 C—C 单键时刻都在围绕其相邻的单键作不同 程度的内旋转，使高分子在空间的排布方式不断变更而取不同的构象，溶液中高 分子的这种结构特性称之为高分子的柔性。 溶液中高分子的柔性使其在溶液中呈自然弯曲形态，称之为无规线团。 14.2.3 高分子溶液与溶胶、小分子溶液的异同点 1．高分子溶液与溶胶的异同点 高分子溶液与溶胶间的差异主要体现在以下几个方面：（1）热力学稳定性 不同。高分子溶液是热力学稳定体系，溶胶是热力学不稳定体系。（2）形成过 程不同。高分子化合物溶解在溶剂中形成高分子溶液的过程是 Gibbs 自由能降低 的自发过程，而分散相物质分散在介质中形成溶胶的过程中体系的 Gibbs 自由能 升高，过程不自发。（3）对外加电解质的敏感性不同。高分子溶液与溶胶相同 点为：高分子溶液中溶质分子与溶胶中分散相粒子大小相当，因而不能透过半透 膜，且扩散速度较慢。 2．高分子溶液与小分子溶液的异同点

高分子溶液与小分子溶液均属于分子分散的热力学稳定体系,但高分子溶液 中溶质分子尺寸远大于小分子溶液,因而高分子溶液扩散比小分子溶液慢,粘度 比小分子溶液大。 14.2.4高分子溶液的性质及应用 高分子溶液的特性可用渗透压、粘度、光散射、超速离心沉降来描述。 1.渗透压( osmometry) =R7(+Ac2) 该式适用于高分子稀溶液,π为渗透压,c为髙分子溶液的浓度(kg·m3),M .5 An 为高分子化合物的相对分子质量。Fhm称第二维利( Virial)系数,Pp 为溶液中高分子无规线团的密度,血为纯溶剂的摩尔体积 整理得: 7(x+A2 定温度下,测得不同浓度(c)时高分子溶液的渗透压(),以c对c作图 得一直线,从直线的斜率和截距可求得高分子化合物的相对分子质量M和A值, 对多分散的高分子化合物,所得M为数均相对分子质量。 2.粘度( viscosity) IsP=[n]+k[npc C 式中ns为增比粘度( reduced viscosity),[n]为特性粘度( intrinsic viscoSity),k为比例常数。一定温度下,测得不同浓度(c)高分子溶液的n sp,以ns/c对c作图得一直线,外推至c=0,可求得[n]。 [7]=KM 式中K为比例常数,线型高分子a=0.51.0为形态因子。利用该式可测定高分 子化合物的相对分子质量,对多分散的高分子化合物,所测相对分子质量为粘均 相对分子质量。 3.光散射( light scattering)

高分子溶液与小分子溶液均属于分子分散的热力学稳定体系，但高分子溶液 中溶质分子尺寸远大于小分子溶液，因而高分子溶液扩散比小分子溶液慢，粘度 比小分子溶液大。 14.2.4 高分子溶液的性质及应用 高分子溶液的特性可用渗透压、粘度、光散射、超速离心沉降来描述。 1．渗透压（osmometry） 该式适用于高分子稀溶液，π为渗透压，c 为高分子溶液的浓度（kg·m -3），M 为高分子化合物的相对分子质量。 称第二维利（Virial）系数， 为溶液中高分子无规线团的密度，Vm 为纯溶剂的摩尔体积。 整理得： 一定温度下，测得不同浓度（c）时高分子溶液的渗透压（π），以 对 c 作图 得一直线，从直线的斜率和截距可求得高分子化合物的相对分子质量 M 和 A2值， 对多分散的高分子化合物，所得 M 为数均相对分子质量。 2．粘度（viscosity） 式中ηSP为增比粘度（reduced viscosity），[η]为特性粘度（inlrinsic viscosity），k 为比例常数。一定温度下，测得不同浓度（c）高分子溶液的η SP，以ηSP/c 对 c 作图得一直线，外推至 c=0，可求得[η]。 式中 K 为比例常数，线型高分子α=0.5~1.0 为形态因子。利用该式可测定高分 子化合物的相对分子质量，对多分散的高分子化合物，所测相对分子质量为粘均 相对分子质量。 3．光散射（light scattering）

对高分子稀溶液: 1+c0s e Kc 1 +2A Ra M 4 K: R l(r,8) 式中 称为 Ray leigh比。I(r,0)为距散射质点 r,与入射光方向成θ角处测定的高分子溶液的散射光强;L为 Avogadro常量, λ为入射光波长;为入射光强;n为折射率。测得不同浓度(c)高分子溶液 的散射光强,根据(14-13)式,以 1+cos日Kc 2对c作图得一直线,从直线的斜率和截距可求得高分子化合物的 相对分子质量M和第二 Virial系数A的值。对多分散的高分子样品,所得M值 为质均相对分子质量。 4.超速离心沉降 利用溶液中髙分子在超速离心场中的沉降,可将多分散的高分子样品分离, 还可测定高分子样品的均相对分子质量。利用超速离心沉降测定高分子样品的均 相对分子质量分沉降速度法和沉降平衡法。 (1)沉降速度法( sedimentation speed): M (1-2 式中D为高分子在溶剂中的扩散系数:V为高分子在溶液中的比容;po为介质 密度:ω为离心机的角速度;x、分别为时间t、t2时高分子溶液与介质间界 面离转轴中心的距离。对多分散的样品,利用该式求得的M值为质均相对分子质 (2)沉降平衡法( sedimentation equilibrium) M C1 式中a、@分别为沉降平衡时,距转轴中心Ⅺ、处高分子溶液的浓度。对多分 散的高分子样品,利用该式式所得M值为质均相对分子质量

对高分子稀溶液： 式中 称为 Rayleigh 比。I(r,θ)为距散射质点 r，与入射光方向成θ角处测定的高分子溶液的散射光强；L 为 Avogadro 常量， λ为入射光波长；I0为入射光强；n 为折射率。测得不同浓度（c）高分子溶液 的散射光强，根据（14-13）式，以 对 c 作图得一直线，从直线的斜率和截距可求得高分子化合物的 相对分子质量 M 和第二 Virial 系数 A2的值。对多分散的高分子样品，所得 M 值 为质均相对分子质量。 4．超速离心沉降 利用溶液中高分子在超速离心场中的沉降，可将多分散的高分子样品分离， 还可测定高分子样品的均相对分子质量。利用超速离心沉降测定高分子样品的均 相对分子质量分沉降速度法和沉降平衡法。 （1）沉降速度法（sedimentation speed）： 式中 D 为高分子在溶剂中的扩散系数； 为高分子在溶液中的比容；ρ0为介质 密度；ω为离心机的角速度；x1、x2分别为时间 t1、t2时高分子溶液与介质间界 面离转轴中心的距离。对多分散的样品，利用该式求得的 M 值为质均相对分子质 量。 （2）沉降平衡法（sedimentation equilibrium） 式中 c2、c2分别为沉降平衡时，距转轴中心 x1、x2处高分子溶液的浓度。对多分 散的高分子样品，利用该式式所得 M 值为质均相对分子质量

2RT1n212 M (1-vpa)a2( 式中、分别为沉降平衡时,距离转轴中心Ⅺ、处髙分子溶液的浓度梯度。 对多分散高分子样品,利用该式所求M值为z均相对分子质量。 14.2.5蛋白质溶液的性质及分离 蛋白质溶液属髙分子电解质溶液,在农业生物科学上较为重要。 蛋白质溶液的性质与溶液中蛋白质分子的带电情况有关。蛋白质溶液中蛋白 质分子的带电符号、电荷数量和电荷分布情况主要取决于溶液的pH,因此,蛋 白质溶液的许多性质如溶解度、粘度等受pH影响甚大 根据蛋白质溶液中不同蛋白质分子所带电荷数量不同,等电pH不同,可利 用电泳和等电聚焦等实验方法将其分离。 14.2.6高分子对溶胶稳定性的影响 溶胶中加入高分子物质,高分子通过在胶粒界面吸附而影响溶胶的稳定性。 其影响情况可分为空间稳定作用( Steric stabilization)和絮凝作用 ( flocculation)。 1.空间稳定作用 高分子对溶胶的空间稳定作用包含体积限制效应和渗透压效应两个方面。高 分子在胶粒界面吸附并形成吸附层,具有高分子吸附层的胶粒相互靠近时,会导 致高分子吸附层被压缩,吸附态高分子伸向介质中的部分运动受阻,构象数减少 构象熵降低,体系 Gibbs自由能升髙,从而使胶粒相互分离,保持溶胶的聚结稳 定性。此种稳定作用亦称体积限制效应。另一方面,吸附着高分子的胶粒相互靠 近时使得吸附态高分子伸向介质中的部分相互交叉,导致胶粒间高分子链段浓度 变大,在渗透压的作用下,介质向胶粒间渗透,从而使胶粒分开而保持其稳定性。 此种稳定效应称渗透压效应。 对溶胶具有空间稳定作用的高分子样品称高分子稳定剂。高分子稳定剂分子 结构中一般具有两种基团,一种在胶粒界面稳定吸附,另一种基团的溶剂化作用 强 2.絮凝作用 当溶胶中多个胶粒同时吸附在一个线型高分子链上,吸附态胶粒的热运动受 限,从而失去动力学稳定性以絮状物沉出,这种现象称为絮凝作用

式中 z1、z2分别为沉降平衡时，距离转轴中心 x1、x2处高分子溶液的浓度梯度。 对多分散高分子样品，利用该式所求 M 值为 z 均相对分子质量。 14.2.5 蛋白质溶液的性质及分离 蛋白质溶液属高分子电解质溶液，在农业生物科学上较为重要。 蛋白质溶液的性质与溶液中蛋白质分子的带电情况有关。蛋白质溶液中蛋白 质分子的带电符号、电荷数量和电荷分布情况主要取决于溶液的 pH，因此，蛋 白质溶液的许多性质如溶解度、粘度等受 pH 影响甚大。 根据蛋白质溶液中不同蛋白质分子所带电荷数量不同，等电 pH 不同，可利 用电泳和等电聚焦等实验方法将其分离。 14.2.6 高分子对溶胶稳定性的影响 溶胶中加入高分子物质，高分子通过在胶粒界面吸附而影响溶胶的稳定性。 其影响情况可分为空间稳定作用（Steric Stabilization）和絮凝作用 （flocculation）。 1．空间稳定作用 高分子对溶胶的空间稳定作用包含体积限制效应和渗透压效应两个方面。高 分子在胶粒界面吸附并形成吸附层，具有高分子吸附层的胶粒相互靠近时，会导 致高分子吸附层被压缩，吸附态高分子伸向介质中的部分运动受阻，构象数减少， 构象熵降低，体系 Gibbs 自由能升高，从而使胶粒相互分离，保持溶胶的聚结稳 定性。此种稳定作用亦称体积限制效应。另一方面，吸附着高分子的胶粒相互靠 近时使得吸附态高分子伸向介质中的部分相互交叉，导致胶粒间高分子链段浓度 变大，在渗透压的作用下，介质向胶粒间渗透，从而使胶粒分开而保持其稳定性。 此种稳定效应称渗透压效应。 对溶胶具有空间稳定作用的高分子样品称高分子稳定剂。高分子稳定剂分子 结构中一般具有两种基团，一种在胶粒界面稳定吸附，另一种基团的溶剂化作用 强。 2．絮凝作用 当溶胶中多个胶粒同时吸附在一个线型高分子链上，吸附态胶粒的热运动受 限，从而失去动力学稳定性以絮状物沉出，这种现象称为絮凝作用

对溶胶具有絮凝作用的高分子化合物称高分子絮凝剂。高分子絮凝剂一般具 有长链结构,其加入浓度使得高分子在胶粒上的吸附量达其饱和吸附量的一半 时,其絮凝效果最好。 14.2.7高分子物质的降解 高分子物质主链上化学键发生断裂形成低相对分子质量碎片的过程称为高 分子物质的降解 相据髙分子物质的降解机理可将其分为:化学降解、光降解、热降解和生物 降解等。 1.化学降解 高分子物质与其它化学物质发生化学反应而引起的降解称化学降解。聚酯类 化合物的水解即为化学降解 2.光降解 高分子物质在光的作用下引发光化学反应而引起的降解称光降解。光降解高 分子物质的主链上一般具有适量的光敏基团(如酮基等)。 3.热降解 高分子物质在热能的作用下使得高分子主链上的化学键断裂的过程称热降 解。 4.生物降解 高分子物质在某些生物的侵蚀、代谢下引起的降解过程称为生物降解。高分 子物质的生物降解是消除其废弃物污染的重要途径之一,近年来发展较快 14.3例题和习题解答 例14-1298K下,测得例题14-1中样品乙的甲苯稀溶液(c1.0g·dm-3) 的渗透压为50.0Pa。试计算该高分子溶液的第二维利系数A的值。 解:根据高分子稀溶液的渗透压公式: 式中M为数均相对分子质量,对例题14-1中的样品乙, M, =1.7x10kg/kmol, c=1.0g.dm=1.0kg.m-

对溶胶具有絮凝作用的高分子化合物称高分子絮凝剂。高分子絮凝剂一般具 有长链结构，其加入浓度使得高分子在胶粒上的吸附量达其饱和吸附量的一半 时，其絮凝效果最好。 14.2.7 高分子物质的降解 高分子物质主链上化学键发生断裂形成低相对分子质量碎片的过程称为高 分子物质的降解。 相据高分子物质的降解机理可将其分为：化学降解、光降解、热降解和生物 降解等。 1．化学降解 高分子物质与其它化学物质发生化学反应而引起的降解称化学降解。聚酯类 化合物的水解即为化学降解。 2．光降解 高分子物质在光的作用下引发光化学反应而引起的降解称光降解。光降解高 分子物质的主链上一般具有适量的光敏基团（如酮基等）。 3．热降解 高分子物质在热能的作用下使得高分子主链上的化学键断裂的过程称热降 解。 4．生物降解 高分子物质在某些生物的侵蚀、代谢下引起的降解过程称为生物降解。高分 子物质的生物降解是消除其废弃物污染的重要途径之一，近年来发展较快。 14.3 例题和习题解答 例 14-1 298K 下，测得例题 14-1 中样品乙的甲苯稀溶液（c=1.0g·dm-3） 的渗透压为 50.0Pa。试计算该高分子溶液的第二维利系数 A2的值。 解：根据高分子稀溶液的渗透压公式： 式中 M 为数均相对分子质量，对例题 14-1 中的样品乙

=50.0Pa=50.0×103kPa 将数据代入高分子稀溶液渗透压计算公式得 50.0×103kPa=8314 k. kmol-K-×298Kx( 1.0kg. m-3 +A2×1.0kgm-3) 解得A=14.3kmol·m3·kg 例14-2某高分子化合物样品由两种相对分子质量的级分组成,将该高分子 样品溶于苯后,298K下测得其特性粘度[n]=0.240mkg。用超速离心沉降将样 品的两种级分分离后,298K下分别测得两种级分苯溶液的[n]分别为 0.200m·kg和0.300m·kg;并分别测得两级分稀溶液在不同浓度c下的光散 1+cos2日Kc 射数据,以2A作图得一直线,其在纵轴上的截距分别为6.67× 10和3.33×10。求该高分子化合物样品的Mn。 解:由高分子稀溶液的光散射公式 1+cos"8 Kc 1 +2A2c 2 R M 可分别求得样品中两种级分的相对分子质量为 667×104=150×1 300×105 3.33×10 7=0.200m2kgl=0300m32kg1 将其分别代入m=kM 0.200m3kg1=E×(1.5×105y 0.300m3kg=Kx(3.0×103y 解得:=1.88×107m3·kg2,a=0.585 再将[]=0.240m3kg,1.8×310m,kg,a=0.585代入m=KM得 0.240m3kg=1.88×10m3kgi X0585 解得M1=204×10

将数据代入高分子稀溶液渗透压计算公式得 解得 A2=14.3kmol·m 3·kg-2 例 14-2 某高分子化合物样品由两种相对分子质量的级分组成，将该高分子 样品溶于苯后，298K 下测得其特性粘度[η]=0.240m3 kg-1。用超速离心沉降将样 品的两种级分分离后，298K 下分别测得两种级分苯溶液的[η]分别为 0.200m3·kg-1和 0.300m3·kg-1；并分别测得两级分稀溶液在不同浓度 c 下的光散 射数据，以 作图得一直线，其在纵轴上的截距分别为 6.67× 10-6和 3.33×10-6。求该高分子化合物样品的 。 解：由高分子稀溶液的光散射公式： 可分别求得样品中两种级分的相对分子质量为 将其分别代入 ： 解得：K=1.88×10-4 m 3·kg-1，α=0.585 再将[η]=0.240m3·kg-1，K=1.88×10-4 m 3·kg-1，α=0.585 代入 得 解得

例14-3,293K时,某蛋白质水溶液在转速为50400rPm的超速离心机中沉降, 界面距转轴中心的距离为4.52×10m,50min后,界面移动到距转轴中心5.73 ×10m处。已知该蛋白质水溶液的扩散系数D=3.46×10m2·s2, 矿=7.28×10m18,介质密度P=1008m。试计算此蛋白质水溶液的 沉降系数和其均相对分子质量 2x×50400 =527521 解:T=293K, 60s X1 =452×102m,x2=573×10 2-41=50min=3000s n 5.73×10-m S 452×10-m=284×10 a2(2-1)(52752s-)×3000 =284 Svedberg单位 RT 8314×103J.kmol-.K-+×293K×284×10-12s M D(1-v2)346×101m2s×(1-7.28×10m3kg×100kgm-3) =6.92×103 kg. kmol 例14-4293K下,利用超速离心沉降实验测血红素水溶液的沉降系数为 4.3 sVedberg单位。已知血红素的摩尔质量为6.8×10kg·kmol,血红素在溶 液中的比容v=749×10m3kg,水的密度Ao=100kg°·m。求血红素在水中 的扩散系数D的值 解:由 =293K,M6.8×10kg·kmo1 =749×10m3kg,po=100k0gm3 S=431×10-13-1 8314×103Jkmo.K-×293K×431×1013s D 3=68×08m×4-749×0mk82×100m05 6.15×10-m2,si 习题14-1某高分子化合物样品含相对分子质量为2.0×10的级分20mo1 相对分子质量为5.0×10的级分60mo1;相对分子质量为1.0×105的级分20mol 试分别计算其

例 14-3，293K 时，某蛋白质水溶液在转速为 50400rPm 的超速离心机中沉降， 界面距转轴中心的距离为 4.52×10-2 m，50min 后，界面移动到距转轴中心 5.73 ×10-2 m 处。已知该蛋白质水溶液的扩散系数 D=3.46×10-11 m 2·s -1， ，介质密度 。试计算此蛋白质水溶液的 沉降系数和其均相对分子质量。 解：T=293K， Svedberg 单位 例 14-4 293K 下，利用超速离心沉降实验测血红素水溶液的沉降系数为 4.31Svedberg 单位。已知血红素的摩尔质量为 6.8×104 kg·kmol-1，血红素在溶 液中的比容 水的密度 =1000kg·m -3。求血红素在水中 的扩散系数 D 的值。 解：由 T=293K， M=6.8×104 kg·kmol-1 习题 14-1 某高分子化合物样品含相对分子质量为 2.0×104的级分 20mol； 相对分子质量为 5.0×104的级分 60mol；相对分子质量为 1.0×105的级分 20mol。 试分别计算其

Mn,Mm,Mx1,Mz和分布宽度指数D的值(设其M计算式中a=0.60)。 解:M41=20×10,M2=50×10,M2=10×10 20mol 60mol x=20m0+60m0+20m=02.x2=20m01+6m+20m=06 20mol 0.2 20mol +60mol + 20mol x x, M1+x2M2+x3M3 =0.2×2.0×104+0.6×50×104+02×1.0×105=54×104 M 1+x2M2+x3M3 02×(20×104)2+06×(50×104)2+0.2×(10×105)2 02×20×104+06×50×104+0.2×10×105=66×104 24+ r16+x M0+ kl26706 xMI xM1+x2M2+x3M3 02×(20×10)6+06×(50×104)46+02×(1.0×105167206 02×2.0×104+0.6×50×104+0.2×1.0×10 =6.4×10 >xM x23+x22+x2M3 AB M:+xM+xM: 02×(20×104)3+0.6×(50×104)3+02×(10×105)3 02×(20×10)2+06×(50×104)2+02×(10×105577×10 Mm6.6×1 M 1.2 54×10

和分布宽度指数 D 的值（设其 计算式中α=0.60）。 解：