上海财经大学：《数理经济学》课程教学资源（PPT课件讲稿）数学与经济金融

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• 经济 • 金融 • 投资 • 证券 • 保险 • 管理 • 商业

≯财经大学 School of Mathematics 数学学院 Shanghai University of Finance And Economic 数学能否引入经济学? ·计量经济学的创立:引入统计和模型 发展数理经济学: Paul samuelson 决定论模型(加速-乘子模型) 股市随机运动模型( martingale)和期权模型 生物竞争,化学反应,利他行为,混沌模型 ·关于数理经济学的争论: 奥地利学派:人的行为能否用数学描写? 心理学:人们的理性是优化还是固锚? 计量经济学( Hendry):科学还是炼金术? Herbert simon:数学用得太多了 我们:数学用得太窄了(限于欧氏几何,优化算法, 不了解非欧几何,混沌,小波,生灭过程)

• 计量经济学的创立：引入统计和模型 • 发展数理经济学：Paul Samuelson 决定论模型（加速-乘子模型） 股市随机运动模型（martingale）和期权模型 生物竞争，化学反应，利他行为，混沌模型 • 关于数理经济学的争论: 奥地利学派：人的行为能否用数学描写？ 心理学：人们的理性是优化还是固锚？ 计量经济学（Hendry）: 科学还是炼金术？ Herbert Simon: 数学用得太多了 我们：数学用得太窄了（限于欧氏几何，优化算法， 不了解非欧几何，混沌，小波，生灭过程） 数学能否引入经济学？

≯财经大学 School of Mathematics 数学学院| shanghai University of Finance And Economic 数学在经济学中的作用 Samuelson:数学是语言,更精确,自洽,简要 ·我们:数学和历史分析的定性差别 期权模型和期权市场 热力学和噪声驱动的阻尼谐振子? 大数定律和宏观波动的微观基础? 几何布朗运动和经济有序

• Samuelson: 数学是语言，更精确，自洽，简要 • 我们：数学和历史分析的定性差别 期权模型和期权市场 热力学和噪声驱动的阻尼谐振子？ 大数定律和宏观波动的微观基础？ 几何布朗运动和经济有序 数学在经济学中的作用

≯财经大学 School of Mathematics 数学学院 Shanghai University of Finance And Economic 建模概述 模型 二、数理模型 三、经济建模 四、数理模型建模的简单实例 五、建模过程

• 一、模型 • 二、数理模型 • 三、经济建模 • 四、数理模型建模的简单实例 • 五、建模过程 建模概述

≯海财丝大学 School of Mathematics 数学学院| shanghai University of Finance And Economic 什么是数理经济学? 数理经济学不仅仅是经济学的一个分支,确切地说 它是一种经济分析方法,是经济学者利用数学符号 描述经济问题,运用已知的数学定理进行推理的 种方法。 从广义上说,数理经济学( Mathematical economics) 是一种采用现代的数学分析方法,收集分析经济运 行中的数据加以分析,在得出精确的、有预见性的 符合客观经济运行规律的经济学模型之后,分析解 决面临的经济问题,最终提出解决方案的新兴前沿 学科。从狭义上来说,是特指瓦尔拉斯 (waas1834-1910)开创的二般均衡理论[F体系。 通常可分为静态分析和动态分析。这个理论首先设 立“人是理性的”这个假设,然后利用各种数学方 法,来模拟各种经济学现象,并进而推论出有关问 题的解决方案

什么是数理经济学？ 数理经济学不仅仅是经济学的一个分支， 确切地说， 它是一种经济分析方法，是经济学者利用数学符号 描述经济问题，运用已知的数学定理进行推理的一 种方法。 从广义上说，数理经济学（Mathematical Economics） 是一种采用现代的数学分析方法，收集分析经济运 行中的数据加以分析，在得出精确的、有预见性的、 符合客观经济运行规律的经济学模型之后，分析解 决面临的经济问题，最终提出解决方案的新兴前沿 学科。从狭义上来说，是特指瓦尔拉斯 （Walras1834-1910）开创的一般均衡理论[F1] 体系。 通常可分为静态分析和动态分析。这个理论首先设 立“人是理性的”这个假设，然后利用各种数学方 法，来模拟各种经济学现象，并进而推论出有关问 题的解决方案

上海财丝火学5加Mmhm 数学学院| shanghai University of Finance And Economic 数理经济学的历史 1838年,数学家拉普拉斯和泊松的学生 古诺(他研究概率论)发表了题为《财富理论 的数学原理研究》的经济学著作,著作中充 满着数学符号。例如,其中记市场需求为d, 市场价格为p,需求作为价格的函数记为 l=f)。 2021年4月25日星期日

2021年4月25日星期日 1838年，数学家拉普拉斯和泊松的学生 古诺(他研究概率论)发表了题为《财富理论 的数学原理研究》的经济学著作，著作中充 满着数学符号。例如，其中记市场需求为d， 市场价格为p ，需求作为价格的函数记为 d=f(p) 。 数理经济学的历史

≯海财丝大学 School of Mathematics 数学学院| shanghai University of Finance And Economic 19世纪中叶之后,勒翁瓦尔拉斯和杰 文斯提出名之为“边际效用理论”的经 济学。后一代的经济学家们发现,这 理论中的“边际”原来就是数学中的 导数”或“偏导数 瓦尔拉斯,L 瓦尔拉斯还于1874年前后提出了另 一种颇有影响的“一般经济均衡理论”。 但是他的数学论证是不可靠的,后来, 严格证明一般均衡理论的数学工作一直 到1954年由阿罗和德布罗完成 杰文斯,W.S

19世纪中叶之后，勒翁·瓦尔拉斯和杰 文斯提出名之为“边际效用理论”的经 济学。后一代的经济学家们发现，这一 理论中的“边际”原来就是数学中的 “导数”或“偏导数” 。 瓦尔拉斯还于1874年前后提出了另 一种颇有影响的“一般经济均衡理论” 。 但是他的数学论证是不可靠的，后来， 严格证明一般均衡理论的数学工作一直 到1954年由阿罗和德布罗完成

≯海财丝大学 School of Mathematics 数学学院| shanghai University of Finance And Economic 1959年,德布罗发表了他的著作《价值理论,经济均 衡的一种公理化分析》,这标志着运用数学公理化方法的 数学经济学的诞生。他于1983年获诺贝尔经济学奖。 G Debreu 诺贝尔奖章

1959年，德布罗发表了他的著作《价值理论，经济均 衡的一种公理化分析》，这标志着运用数学公理化方法的 数学经济学的诞生。他于1983年获诺贝尔经济学奖。 G.Debreu 诺贝尔奖章

≯海财丝大学 School of Mathematics 数学学院| shanghai University of Finance And Economic 埃奇沃思用抽象的数学来刻画边际效用理论,他最重 要的经济学著作却叫《数学心理学》。马歇尔是在剑桥学 数学的,他成为经济学的“剑桥学派”的宗师,今天的微 观经济学著作中那些既直观易懂,又不失数学严谨性的曲 线图像多半出自马歇尔之手。 马歇尔 埃奇沃思 2021年4月25日星期日

2021年4月25日星期日 埃奇沃思用抽象的数学来刻画边际效用理论，他最重 要的经济学著作却叫《数学心理学》。马歇尔是在剑桥学 数学的，他成为经济学的“剑桥学派”的宗师，今天的微 观经济学著作中那些既直观易懂，又不失数学严谨性的曲 线图像多半出自马歇尔之手。 埃奇沃思 马 歇 尔