云南大学：《计量经济学 Econometrics》课程电子教案（PPT课件）第二章 小结、第三章 多元线性回归模型

(1)什么是最小二乘估计(LSE)? (2)什么是五条经典假设?发生在LSE之前还 是之后? (3)什么是LSE的三条估计性质?发生在LSE 之前还是之后? (4)什么是高斯一马尔可夫定理? (5)什么是回归模型的总体方差?标准误差 (6)什么是拟合优度? (7)什么是参数检验?

（1）什么是最小二乘估计（LSE）? （2）什么是五条经典假设？发生在LSE之前还 是之后？ （3）什么是LSE的三条估计性质？发生在LSE 之前还是之后？ （4）什么是高斯－马尔可夫定理？ （5）什么是回归模型的总体方差？标准误差？ （6）什么是拟合优度？ （7）什么是参数检验？

第二章小结 本章主要结果 、最小二乘法 若双变量线性模型 Y,=a+Bx+ ut 满足下列统计假设 (1)E(u1)=0………扰动项均值为0 (2)E(u1)=0,萨…扰动项相互独立 (3)E(u12)=02 常数方差 (4)X是非随机的 (5)u,服从正态分布

第二章 小结 本章主要结果： 一、最小二乘法 若双变量线性模型 Yt ＝α+βXt+ ut 满足下列统计假设 （1）E（ut）=0……………扰动项均值为0 （2）E（uiuj）=0 , i j……扰动项相互独立 （3）E（ut 2）=σ2 …………常数方差 （4）X是非随机的 （5）ut服从正态分布

则最小二乘估计量 0=1-BX 为最佳线性无偏估计量(BLUE)且 an(

则最小二乘估计量  = 2 ˆ t t t x x y  ˆ = Y −  X 为最佳线性无偏估计量（BLUE）。且  ˆ ～N（β，  2 2 t x  ） ˆ ～N（α，   2 2 2 t t n x  X ）

、拟合优度 2 决定系数R2=1∑∑ ∑(2-1)22(C1-) 为最小二乘回归线拟合优度的测度,即回归线对各观测点拟 合紧密程度的测度,且R2=(r)2

二、拟合优度 决定系数 R2 = 1 - 为最小二乘回归线拟合优度的测度，即回归线对各观测点拟 合紧密程度的测度，且R2=（r）2 。     − − = − 2 2 2 2 ( ) ) ˆ ( ( ) Y Y Y Y Y Y e t t t t

、区间估计和假设检验 ∑2-2x男 02的无偏估计量2=21 B的标准误差为S( 0 我们有-B.B- t(n2) 2 的置信区间为:1+1012x

三、区间估计和假设检验 σ2 的无偏估计量 2 ˆ 2 ˆ 2 2 2 − − = − =    n y x y n et t t t    ˆ 的标准误差为  = 2 ˆ ) ˆ ( t x Se   我们有 t=  − = − 2 ˆ / ˆ ) ˆ ( ˆ t Se  x      ～t（n-2） β的置信区间为：   2 / 2 ˆ / ˆ t  t  x 

四、预测 假设我们有一组样本观测值X和Y1,我们用最小二乘法对双 变量模型的参数进行了估计。现要对自变量的一具体值X来 预测与X相应的因变量值Y0。若原模型设定 Yia+Bx+u 对预测期也成立,即 Yo=a+BXo+uo 则因变量的点预测值为: Y=a+BX 测误差

四、预测 假设我们有一组样本观测值Xt和Yt，我们用最小二乘法对双 变量模型的参数进行了估计。现要对自变量的一具体值X0来 预测与X0相应的因变量值Y0。若原模型设定 Yt=α+βXt+ ut 对预测期也成立，即 Y0=α+βX0+u0 则因变量的点预测值为： 0 ˆ Y =ˆ +  ˆ X0 预测误差 0 e =Y0 - 0 ˆ Y

其方差为 amr(e0)=a21+-+ 1(X0-X) 我们有 t(n-2) G,|+-+0 Y0的95%的置信区间为 +B0±toG,1+-+-0 n∑x

其方差为 我们有 ～t（n-2） Y0的95%的置信区间为         − = + +  2 2 2 0 0 1 ( ) ( ) 1 t x X X n Var e   − + + − 2 2 0 0 0 1 ( ) ˆ 1 ˆ t x X X n Y Y   − +  + + 2 2 0 0 0.025 1 ( ) ˆ 1 ˆ ˆ t x X X n  X t 

回归模型的两个特点 1建立在某些条件不便前提下抽象出来的 回归函数不能百分之百地再现所研究的 经济过程; 2也正是由于这些假定与抽象,才使我们 能够透过复杂的经济现象,深刻认识该过 程的本质 (两面性)

回归模型的两个特点 • 1.建立在某些条件不便前提下抽象出来的 回归函数不能百分之百地再现所研究的 经济过程; • 2.也正是由于这些假定与抽象,才使我们 能够透过复杂的经济现象,深刻认识该过 程的本质. • (两面性)

新概念 矩阵运算 调整的判定系数 F检验 偏回归系数

新概念 • 矩阵运算 • 调整的判定系数 • F检验 • 偏回归系数

第三章多元线性回归模型 多元线性回归模型 多元线性回归模型的参数估计 °多元线性回归模型的统计检验 多元线性回归模型的预测 回归模型的其他形式 回归模型的参数约束

第三章 多元线性回归模型 • 多元线性回归模型 • 多元线性回归模型的参数估计 • 多元线性回归模型的统计检验 • 多元线性回归模型的预测 • 回归模型的其他形式 • 回归模型的参数约束