北京化工大学：《聚合物加工工程》课程教学资源（课件讲稿）第一章 聚合物加工流变学基础理论简介 1.5 聚合物流变学基础方程的初步应用

北京化2大学 第一章聚合物加工流变学基础理论简介 Beijing Uaiversity of Chemical Technolog 第五节 聚合物流变学基础方程的初步应用 一、3 引言 1、目的 描述流场中流体物性及运动参数的数值及分布状态； 对流体的流动变形进行定量表征，预测产品的质量； 确定合理的流场流道的尺寸和配套的加工工艺条件

第一章 聚合物加工流变学基础理论简介 聚合物加工流变学基础理论简介 第五节 聚合物流变学基础方程的初步应用 聚合物流变学基础方程的初步应用 „ 描述流场中流体物性及运动参数的数值及分布状态； 描述流场中流体物性及运动参数的数值及分布状态； „ 对流体的流动变形进行定量表征，预测产品的质量； 对流体的流动变形进行定量表征，预测产品的质量； „ 确定合理的流场流道的尺寸和配套的加工工艺条件。 确定合理的流场流道的尺寸和配套的加工工艺条件。 1、目的 一、引言

第一章聚合物加工流变学基础理论简介震 北京化二大学 第五节 聚合物流变学基础方程的初步应用 一、引言 2、分析问题思路 建立物理模型（提出假设条件） 模型求解 结果讨论

第一章 聚合物加工流变学基础理论简介 聚合物加工流变学基础理论简介 第五节 聚合物流变学基础方程的初步应用 聚合物流变学基础方程的初步应用 „ 建立物理模型（提出假设条件） 建立物理模型（提出假设条件） „ 模型求解 „ 结果讨论 2、分析问题思路 、分析问题思路 一、引言

第五节 聚合物流变学基础方程的初步应 北京化二大学 Beijing Uaiversity of Chemical Technology 一、引言 2、分析问题思路 (1)建立物理模型（提出假设条件) 分析实际加工过程：决定取舍因素 袭 流体运动基础方程十本构方程 体现加工过程速度场、 力场、温度场特征及材料对外界条件响应的易于求解方程

（1）建立物理模型（提出假设条件） ）建立物理模型（提出假设条件） 分析实际加工过程：决定取舍因素 流体运动基础方程＋本构方程 体现加工过程速度场、 力场、温度场特征及材料对外界条件响应的易于求解方程 。 形成 第五节 聚合物流变学基础方程的初步应用 聚合物流变学基础方程的初步应用 一、引言 2、分析问题思路 、分析问题思路

第五节 聚合物流变学基础方程的初步应用 北京化二大学 一、 引言 2、分析问题思路 (2)模型求解 用数学方法及场的边界条件求解数学模型。 (3)对求解数学模型进行讨论 提出对加工的指导意义，并进行修正和评价 3、流体的流动类型 拖曳流、压力流、拖曳十压力流

（2）模型求解 用数学方法及场的边界条件求解数学模型。 用数学方法及场的边界条件求解数学模型。 （3）对求解数学模型进行讨论 ）对求解数学模型进行讨论 提出对加工的指导意义，并 提出对加工的指导意义，并进行修正和评价 3、流体的流动类型 、流体的流动类型 拖曳流、压力流、拖曳＋压力流 拖曳流、压力流、拖曳＋压力流 第五节 聚合物流变学基础方程的初步应用 聚合物流变学基础方程的初步应用 一、引言 2、分析问题思路 、分析问题思路

第五节 聚合物流变学基础方程的初步应 北京化二大学 Beijing Uaiversity of Chemical Technology 二、平行平板压力流 设有一平行平板流道，求板间流体的流变过程。 H

设有一平行平板流道，求板间流体的流变过程。 设有一平行平板流道，求板间流体的流变过程。 V H 第五节 聚合物流变学基础方程的初步应用 聚合物流变学基础方程的初步应用 二、平行平板压力流 二、平行平板压力流

平行平板压力流 北京化2大学 已知条件： (1)流动为稳流、层流、 全展流； (2)板间距离H很小，不打滑； (3)下板静止，上板以 Tw V运行； (4)板与大气接着， (6)流体为不可压缩的牛顿 P=常数； 流体； (5)两板温度均为Tw; (7)忽略重力和惯性力。 求：应力、应变、应变速率、单宽流率、温度？

已知条件： （6）流体为不可压缩的牛顿 流体； （7）忽略重力和惯性力。 V H （1）流动为稳流、层流、 全展流； （2）板间距离H很小,不打滑； （3）下板静止，上板以 V运行； （4）板与大气接着， P=常数； （5）两板温度均为Tw； Tw Tw 平行平板压力流 平行平板压力流 求：应力、应变、应变速率、单宽流率、温度？ 求：应力、应变、应变速率、单宽流率、温度？

平行平板压力流 北京化2大学 Beijing Uaiversity of Chemical Technology 2、流场分析 (1)建立直角坐标 (2)流场分析 ■速度分析 Vx≠0，Vy=0,Vz=0 速度 V:=0 aV+0 OV:-0 Ox oVs-0 dy 0z Ot

2、流场分析 （1）建立直角坐标 ）建立直角坐标 （2）流场分析 „ 速度分析 = 0 ∂ ∂ x Vx ≠ 0 ∂ ∂ y Vx = 0 ∂ ∂ z Vx = 0 ∂ ∂ t Vx y z 0, V =0, V =0 V x ≠ 速度 x y z V H 平行平板压力流 平行平板压力流

平行平板压力流 北京化二大学 应变速率 y 0 oV: 0 dy []= 0 ay y 0 0

[ ] ⎡ ∂ ⎤ ⎢ ⎥ ∂ ⎢ ⎥ ⎢ ∂ ⎥ ⎢ ⎥ ∂ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎣ ⎦ x · x 0 0 y γ= 0 0 y 0 00 V V [ ] xy yx τ τ τ ⎡ ⎤ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎣ ⎦ 0 0 = 00 0 00 „ 应变速率 [ ] ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ∂ ∂ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ∂ ∂ + ∂ ∂ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ∂ ∂ + ∂ ∂ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ∂ ∂ + ∂ ∂ ∂ ∂ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ∂ ∂ + ∂ ∂ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ∂ ∂ + ∂ ∂ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ∂ ∂ + ∂ ∂ ∂ ∂ = • zyzx z yx y yz x xzxy V V V V V V V VV V VV V V V z x z y z y x y y z x x y x z 2 2 2 γ 平行平板压力流 平行平板压力流

平行平板压力流 北京化二大学 Beijing Uaiversity of Chemical Technology 温度变化 aT =0 ot ≠0 aT =0 10 8x dy 0z 8t

„ 温度变化 0 T x ∂ = ∂ 0 Ty ∂ ≠ ∂ 0 Tz ∂ = ∂ 0 Tt ∂ = ∂ 平行平板压力流 平行平板压力流

平行平板压力流 北京化2大学 Beijing University of Chemical Technology 3、建立方程 (1)X方向的运动方程 +装，器+粉 X方向的运动方程表达式 0yx二0 --(1) ay

3、建立方程 （1）X方向的运动方程 方向的运动方程 x xx yx zx x z x y x x x g) zyx ( x P ) z V V y V V x V V t V ( ρ+ ∂ τ∂ + ∂ τ∂ + ∂ τ∂ + ∂ ∂ −= ∂ ∂ + ∂ ∂ + ∂ ∂ + ∂ ∂ ρ ∂ ∂ τy x = 0 y X方向的运动方程表达式 方向的运动方程表达式 ---（1） 平行平板压力流 平行平板压力流