华北电力大学：《电机学》第十四章 交流电枢绕组的磁动势 第一节单层集中整距绕组的一相磁动势

第十四章交流电枢绕组的磁动势 本章重点讨论的问题: 单相绕组磁动势——脉振磁动势 三相绕组合成磁动势旋转磁动势 要求: 1.掌握磁动势的理论分析及公式; 2.掌握产生各磁势的条件及特点; 3.了解用三角函数和向量来表示磁动势

本章重点讨论的问题: 单相绕组磁动势——脉振磁动势 三相绕组合成磁动势——旋转磁动势 要求： 1. 掌握磁动势的理论分析及公式； 2. 掌握产生各磁势的条件及特点； 3. 了解用三角函数和向量来表示磁动势

分析推导过程 单个线圈磁动势 线圈组磁动势 ●相绕组磁动势 ●三相绕组合成磁动势

l 单个线圈磁动势 l 线圈组磁动势 l 相绕组磁动势 l 三相绕组合成磁动势

第一节单层集中整距绕组的一相磁动势 交流电机模型图(A相集中绕组)

交流电机模型图（A相集中绕组）

1.磁动势表示方法 线圈中通入电流(i≠0)所产生的磁场分布图 链接单个线圈产生磁动势图

线圈中通入电流(i≠0）所产生的磁场分布图 链接单个线圈产生磁动势图

线圈磁动势的空间分布 在定子内圆表面建立空间坐标,以A相绕组轴 线与定子内表面的交点作为空间坐标的原点,用 空间电角度α表示。把气隙圆周展成直线,让横坐 标表示沿气隙圆周方向的空间距离 Ox f(0) /2 2 2

在定子内圆表面建立空间坐标，以A相绕组轴 线与定子内表面的交点作为空间坐标的原点，用 空间电角度α表示。把气隙圆周展成直线，让横坐 标表示沿气隙圆周方向的空间距离

正磁势规定:磁感应线方向是出转子进定子为负值。 不计铁心磁压降,每个空气隙所消耗的磁动势 等于整个磁路磁动势的一半,为M2,即: 丌,1元 到 f(a=f=Ngi 丌x13丌 到 f(a=-f N 结论: 通入电流的线圈,它所产生的气隙磁动势沿圆 周分布是一个矩形波,在通电流的线圈处,气隙磁 动势发生突跳

正磁势规定：磁感应线方向是出转子进定子为负值。 结论： 通入电流的线圈，它所产生的气隙磁动势沿圆 周分布是一个矩形波，在通电流的线圈处，气隙磁 动势发生突跳。 不计铁心磁压降，每个空气隙所消耗的磁动势 等于整个磁路磁动势的一半，为 Nki /2 ，即： 1 2 1 2 ( ) 2 2 3 ( ) 2 2 k k k k f a f N i f a f N i            到 ： 到 ：

2、用傅里叶级数分解矩形波磁动势 +A f z2N转子 A 3x3 22 5次谐波 3次谐波 f(a=-fi cos(a)--afi cos(3a)+--fk cos(sa 丌3

. . 0 2   2  3 2 A X  A 转子 定子 A f a 1 2 k iN 0 2   2  3 2  f  a 1 2 k iN 4 1 2 k iN  3次谐波 5次谐波 4 4 1 4 1 ( ) cos( ) cos(3 ) cos(5 ) 3 5 k k k f a f a f a f a        

41 41 f(a) cos(a)-fr cos(3a)+--fr cos(5a) 丌3 I 5 结论: 1.基波磁动势的幅值为4/πfk,是矩形波磁动势的 4/π倍 堵波磁动势幅值为基波幅值的1/ⅴ倍; 2.基波磁动势波长与原矩形波长一样,磁极对数亦 相同; 谐波的波长为基波的1/v,极对数为极波的v倍

结论: 1.基波磁动势的幅值为4/πfk，是矩形波磁动势的 4/π倍； 谐波磁动势幅值为基波幅值的1/ν倍； 2.基波磁动势波长与原矩形波长一样，磁极对数亦 相同； 谐波的波长为基波的1/ν，极对数为极波的ν倍。 4 4 1 4 1 ( ) cos( ) cos(3 ) cos(5 ) 3 5 k k k f a f a f a f a       

3.线圈中通入交变电流产生脉振磁动势 链接脉振磁动势动画

当线圈电流交变时,线圈磁势在空间上沿气隙分布仍 是矩形,而且轴线固定不动,但其幅值在时间上按余弦规 律变化,也就是说整个磁势波不能移动而只能脉振 A相电流表达式 √2 cost A相脉振磁势表达式 4N(√2 l cos ot) coS a=f cost cos a A相脉振磁势幅值 N,I≈0.9N 结论:1)单个线圈当通入交流电流时所产生的磁动势波是一个在空间 按矩形波分布、波的位置在空间不动、但波幅的大小和正负 随时间在变化的磁动势波,称该种磁动势为脉振磁势 2)线圈磁势除包含基波磁势外,还包含有3、5、7等谐波磁势 分量

当线圈电流交变时，线圈磁势在空间上沿气隙分布仍 是矩形，而且轴线固定不动，但其幅值在时间上按余弦规 律变化，也就是说整个磁势波不能移动而只能脉振。 结论：1) 单个线圈当通入交流电流时所产生的磁动势波是一个在空间 按矩形波分布、波的位置在空间不动、但波幅的大小和正负 随时间在变化的磁动势波，称该种磁动势为脉振磁势。 2) 线圈磁势除包含基波磁势外，还包含有 3、5、7 等谐波磁势 分量。 A相电流表达式 i  2 I co s  t 1 1 4 ( 2 cos ) ( , ) cos cos cos 2 k A m N I t f t F t          A相脉振磁势表达式 1 4 2 0 .9 2 F m N k k I N I      A相脉振磁势幅值