上海交通大学：《中日科技文化交流》课程教学资源（课件讲稿）第03讲 数学交流——古代中国的数学及其对日本的影响（上）

第三讲古代中国的数学及其对日本 的影响（专题内容） 中日科技文化交流 萨日娜

第三讲 古代中国的数学及其对日本 的影响（专题内容） 中日科技文化交流 萨日娜

本讲目录 >中国古代的数学教育 >数学教育的制度化 >数学典籍一十部算经的修订 √九章算术 孙子算经 √张邱建算经 >中国教育制度与数学文化在日本的传播

本讲目录 Ø 中国古代的数学教育 Ø 数学教育的制度化 Ø 数学典籍—十部算经的修订 ü 九章算术 ü 孙子算经 ü 张邱建算经 Ø 中国教育制度与数学文化在日本的传播

中国古代的数学教育 中国数学教育有悠久的历史 周代(B.C.11th-B.C256)已开始有了数学教 育 《礼记内则》称“六年教之数与方名；··， 九年教之数日，十年出就外传，居宿于外，学 书计

中国古代的数学教育 l 中国数学教育有悠久的历史 ü 周代（B.C.11th-B.C256）已开始有了数学教 育 ü 《礼记・内则》称“六年教之数与方名；・・・ ， 九年教之数日，十年出就外传，居宿于外，学 书计。

数学教育的制度化 隋朝(581-618)建立了最高学府一国子寺，并在国子 寺（国立大学）里开创了高等数学教育机构--明算学 (数学系)。-隋炀帝3年(607年)建立 《隋书·百官志》称：“国子寺祭酒·统国子、大学、 四门、数、算、各置博士、助教、学生等员。·算 学博士二人，算助教二人，学生八十人，并隶于国子 寺。 99 《旧唐书》称：“隋始置算学博士二人于国庠” > 《唐六书》称：“隋置算学博士一人，从九品下

数学教育的制度化 l 隋朝（581-618）建立了最高学府—国子寺，并在国子 寺（国立大学）里开创了高等数学教育机构--明算学 （数学系）。 --隋炀帝3年（607年）建立 Ø 《隋书・百官志》称： “国子寺祭酒・・・统国子、大学、 四门、数、算、各置博士、助教、学生等员。 ・・・算 学博士二人，算助教二人，学生八十人，并隶于国子 寺。 ” Ø 《旧唐书》称： “隋始置算学博士二人于国庠” Ø 《唐六书》称： “隋置算学博士一人，从九品下

国子监(Guo Zi Jian;Imperial Academy;Imperial College) 北京国子监坐落于北京市安定 门内国子监街（旧称成贤街） 上，元明清三代国家最高学府 所在地。按照“左庙右学”的 规制，在其东侧仅一墙就是孔 庙。建于元朝大德十年（公元 1306年)。是北京仅存的建有四 座牌坊的古建街。 琉璃牌坊辟雍，建于清乾隆四 十九(1784)年，是国子监的中 心建筑

国子监（Guo Zi Jian； Imperial Academy ；Imperial College ） l 北京国子监坐落于北京市安定 门内国子监街（旧称成贤街） 上，元明清三代国家最高学府 所在地。按照“左庙右学”的 规制，在其东侧仅一墙就是孔 庙。建于元朝大德十年(公元 1306年)。是北京仅存的建有四 座牌坊的古建街。 l 琉璃牌坊辟雍，建于清乾隆四 十九(1784)年，是国子监的中 心建筑

唐代(618-930)，在隋代数学教育的基础上，进一 步发展了数学教育。 > 唐初，在最高学府一国子监里增设了六个专科，即明 经、进士、秀才、明法、明字及明算六科。(《大唐 新语》、《通典》) > 唐代国子监明算科里，也设有博士、助教。 《唐六典》称“算学博士二人，学生三十人，典学二 人。…算学博士二人，从九品下。”(《新唐书》、 《旧唐书》)

l 唐代（618-930），在隋代数学教育的基础上，进一 步发展了数学教育。 Ø 唐初，在最高学府—国子监里增设了六个专科，即明 经、进士、秀才、明法、明字及明算六科。（《大唐 新语》、《通典》） Ø 唐代国子监明算科里，也设有博士、助教。 ü 《唐六典》称“算学博士二人，学生三十人，典学二 人。・・・算学博士二人，从九品下。 ”（《新唐书》 、 《旧唐书》）

唐贞观时代(627-649)，唐太宗比较重视国学。 >《贞观政要》中称：“四方儒士负书而至者，盖以千 数。俄而吐蕃及高昌、高丽、新罗等诸夷酋长，亦遣 子弟请入于学。于是国学之内，皷箧升讲筵者，几至 万人，儒学之兴，古昔未有也。” 此时，明算科也颇受重视。《唐会要》称：“贞观以 后，太宗数幸国学，太学遂增学舍一千二百间。国学 太学、四门，亦增生员。其书、算各置博士，凡三千 二百六十员，··，于是国学之内，八千余人。国学 之盛，近古未有

Ø 唐贞观时代（627-649），唐太宗比较重视国学。 Ø 《贞观政要》中称： “四方儒士负书而至者，盖以千 数。俄而吐蕃及高昌、高丽、新罗等诸夷酋长，亦遣 子弟请入于学。于是国学之内，皷箧升讲筵者，几至 万人，儒学之兴，古昔未有也。 ” ü 此时，明算科也颇受重视。《唐会要》称： “贞观以 后，太宗数幸国学，太学遂增学舍一千二百间。国学、 太学、四门，亦增生员。其书、算各置博士，凡三千 二百六十员， ・・・ ，于是国学之内，八千余人。国学 之盛，近古未有”

数学典籍一十部算经的修订 唐初，由于教学的需要，李淳风等人奉勅注释并校订 了十部数学书，作为明算科的教科书。 > 这十部数学书被称作算经十书：周髀算经、九章算术、 海岛算经、孙子算经、五曹算经、张邱建算经、夏 侯阳算经、五经算术、缀术、缉古算经 唐初的明算科的学制中规定了每个教程的学习年限为 七年，学完之后，进行考试，按考试成绩封官录用

数学典籍—十部算经的修订 l 唐初，由于教学的需要，李淳风等人奉勅注释并校订 了十部数学书，作为明算科的教科书。 Ø 这十部数学书被称作算经十书：周髀算经 、九章算术、 海岛算经、孙子算经 、五曹算经 、张邱建算经 、夏 侯阳算经 、五经算术 、缀术 、缉古算经 ü 唐初的明算科的学制中规定了每个教程的学习年限为 七年，学完之后，进行考试，按考试成绩封官录用

九章算术 《九章算术》-我国最早的数学专门著作（经 多人之手完成-许商、杜忠、张苍、耿寿昌)- 公元1世纪时已有了现传本的内容 >三国时期刘徽的注解是最为完善的定本。 >书中有246个数学应用题和202个术-解法。 >格式：问（题目）、答（解答）、术（解题法 则)

九章算术 l 《九章算术》--我国最早的数学专门著作（经 多人之手完成-许商、杜忠、张苍、耿寿昌）- 公元1世纪时已有了现传本的内容。 Ø 三国时期刘徽的注解是最为完善的定本。 Ø 书中有246个数学应用题和202个术-解法。 Ø 格式：问（题目）、答（解答）、术（解题法 则）

九章算术的主要内容 《九章算术》的九章的主要内容分别是： 方田章一平面图形的量法及算法、分数的四则运算-田亩 面积计算 粟米章一粮食交换之间的计算。兑换比率及四项比例算法 (今有术)-谷物粮食的按比例折换 >衰分章一配分比例算法和等差、等比数列等问题。其中有 些问题与商业、手工业有关-比例分配问题 少广章一从田亩的面积或球的体积求出边长和径长的算 法，即开平方、开立方问题-己知面积、体积、 求其一边长和径长等 >商功章一各种立方图形的体积算法，其中包括筑成、修 堤，开渠、挖沟的体积算法。土方求积及各种形 状粮堆的体积计算。-土石工程、体积计算

九章算术的主要内容 l 《九章算术》的九章的主要内容分别是： Ø 方田章—平面图形的量法及算法、分数的四则运算--田亩 面积计算 Ø 粟米章—粮食交换之间的计算。兑换比率及四项比例算法 （今有术）--谷物粮食的按比例折换 Ø 衰分章—配分比例算法和等差、等比数列等问题。其中有 些问题与商业、手工业有关--比例分配问题 Ø 少广章—从田亩的面积或球的体积求出边长和径长的算 法，即开平方、开立方问题--已知面积、体积、 求其一边长和径长等 Ø 商功章—各种立方图形的体积算法，其中包括筑成、修 堤，开渠、挖沟的体 积算法。土方求积及各种形 状粮堆的体积计算。--土石工程、体积计算