中国科学技术大学：《光学 Optics》课程教学课件（PPT讲稿）Chapter 5 晶体偏振光学 Polarization of Light 5.3 偏振光的获得与检验

5.3偏振光的获得与检验 偏振光回顾 椭圆偏振光的获得 椭圆偏振光的检验

5.3 偏振光的获得与检验 偏振光回顾 椭圆偏振光的获得 椭圆偏振光的检验

一、 偏振光回顾 正交振动平面偏振光（线偏振光）的合成 假设：两同向传播的线偏振光波，频率为。，相位差为δ，振动方 向分别沿x和y方向，振幅分别为A和A,瞬时光矢量分别为 E,=A,cosot,E=A,cos(@t+8) (E.=cos@t 其归一化形式为 A os)=cosco-sinrsin A 两式相减得到 EE cos=-sin@tsin A.A. 消除o,得到合成光矢量末 E+-25,Ec0s=sin2 端轨迹方程

一、偏振光回顾 正交振动平面偏振光(线偏振光)的合成 假设：两同向传播的线偏振光波，频率为w，相位差为d，振动方 向分别沿x和y方向，振幅分别为Ax和Ay ,瞬时光矢量分别为 cos , cos( ) E A t E A t x x y y = = + w w d ( ) cos cos cos cos sin sin x x y y E t A E t t t A w w d w d w d  =   = + = −  其归一化形式为 cos sin sin y x y x E E t A A 两式相减得到 − = − d w d 2 2 2 2 2 2 cos sin x y x y x y x y E E E E A A A A + − = d d 消除wt，得到合成光矢量末 端轨迹方程

正交振动平面偏振光的合成 意义：合光矢量末端的轨迹为一个椭圆，该椭圆与以Ex=士Ax 和E,=士A,为界的矩形框内切，其旋转方向及长短轴的方位与 两叠加光波的相位差6有关。 E2EEE -cos&sin28 @t 椭圆偏振光产生于两同频率、相位差 恒定且振动方向正交的线偏振光的叠 加，线偏振光和圆偏振光都可看做椭 圆偏振光的特例。 正交振动的合成

正交振动平面偏振光的合成 意义：合光矢量末端的轨迹为一个椭圆，该椭圆与以Ex =±Ax 和Ey =±Ay为界的矩形框内切，其旋转方向及长短轴的方位与 两叠加光波的相位差d 有关。 正交振动的合成 x Ey Ex y wt Ay Ax 2 2 2 2 2 2 cos sin x y x y x y x y E E E E A A A A + − = d d 椭圆偏振光产生于两同频率、相位差 恒定且振动方向正交的线偏振光的叠 加，线偏振光和圆偏振光都可看做椭 圆偏振光的特例

椭圆方程的演化 特殊情况 蜕变为直线 6=j沉 6=土(2j+1)π/2 合振动为线偏振 6=士2jπ + 合振动变为 0=0,1,2,.) 8=土(2j+1)π A + 正椭圆偏振光 两光波同相 0=0,1,2,.) E=4 4=4+ Ax=Ay 1 两光波反相 tan= =土 Ay E=-4 圆偏振 E π/2 3π/2，(-π/2) I、I象限线偏光 Ⅱ、IV象限线偏光 右旋正椭圆偏振 左旋正椭圆偏振

椭圆方程的演化 x Ey Ex y wt Ay Ax x A y q Ay Ax x A y q Ay -Ax 2 2 2 2 2 2 cos sin x y x y x y x y E E E E A A A A + − = d d p/2 x y Ay Ax 3p/2，(-p/2) x y Ay Ax d =±2jp (j=0, 1, 2, ···) 两光波同相 x x y y E A E A = d =±(2j+1)p (j=0, 1, 2, ···) 两光波反相 x x y y E A E A = − d =±(2j+1)p/2 合振动变为 正椭圆偏振光 2 2 2 2 1 x y x y E E A A + = 特殊情况 右旋正椭圆偏振 左旋正椭圆偏振 蜕变为直线 合振动为线偏振 2 2 A A A = +x y tan y y x x E A E A q = =  Ax=Ay 圆偏振 d =jp I、III象限线偏光 II、IV象限线偏光

椭圆方程的演化（续） E=A cos@t,E=A,cos(@t+) 一般情况（#±2j元，±(2j+1)m,±(2j+1)元/2) 0<元/2，右旋椭圆，且向1~3象限倾斜： π/2<6<π，右旋椭圆，且向2~4象限倾斜； π<6<3π/2（或-π<6<-元/2），左旋椭圆，且向2~4象限倾斜； 3π/2<6<2π（或-π/2<6<0)，左旋椭圆，且向1~3象限倾斜。 右旋 左旋 6=0 元/4 π/2 3π/4 元 5π/43π/27π/4 2元π (-)（-3π/4) （-π/2) （-元/4) 两正交平面偏振光的合成

椭圆方程的演化（续） 一般情况（d≠±2jp, ±(2j+1)p, ±(2j+1)p/2 ） 右旋 左旋 p/2 3p/2 (-p/2) p/4 7p/4 (-p/4) 3p/4 5p/4 (-3p/4) d =0 p 2p (−p) 两正交平面偏振光的合成 0<d<p/2，右旋椭圆，且向1～3象限倾斜； p/2<d <p，右旋椭圆，且向2～4象限倾斜； p<d <3p/2（或-p<d <-p/2），左旋椭圆，且向2～4象限倾斜； 3p/2<d <2p （或-p/2<d <0），左旋椭圆，且向1～3象限倾斜。 cos , cos( ) E A t E A t x x y y = = + w w d

二、椭圆偏振光的获得 椭圆偏振光的获得 思路：设法获得两列具有同频率、相位差恒定但振动方向正交的相干线偏 振光波。 途径：垂直进入光轴平行于表面的单轴晶体中的线偏振光，被分解为振动方 向正交的o光和光两个分量。两分量因传播速度不同而产生相位差，进而合 成为椭圆偏振光，并且椭圆的形状及旋向随着传播距离不断变化，最终透射 光的偏振态与晶片的o光和光的折射率，以及晶体的厚度d有关。 00 单轴晶片中两正交平面偏振光的合成

二、椭圆偏振光的获得 椭圆偏振光的获得 思路：设法获得两列具有同频率、相位差恒定但振动方向正交的相干线偏 振光波。 途径：垂直进入光轴平行于表面的单轴晶体中的线偏振光，被分解为振动方 向正交的o光和e光两个分量。两分量因传播速度不同而产生相位差，进而合 成为椭圆偏振光，并且椭圆的形状及旋向随着传播距离不断变化，最终透射 光的偏振态与晶片的o光和e光的折射率，以及晶体的厚度d有关。 c 单轴晶片中两正交平面偏振光的合成

(1)自然光经过波片 (a)自然光可以正交分解。 (b)每一个分量都含有相位随机的多列平面波。 (c)每列平面波在晶体中分为相互正交的o光、e光。 (d)经过波片后，每一个分量仍然是相位随机的多列波。 (e)所以，正交分量合成后，仍是自然光。 ()如果不考虑波片的吸收，可以认为光强不变

（1）自然光经过波片 （a）自然光可以正交分解。 （b）每一个分量都含有相位随机的多列平面波。 （c）每列平面波在晶体中分为相互正交的o光、e光。 （d）经过波片后，每一个分量仍然是相位随机的多列波。 （e）所以，正交分量合成后，仍是自然光。 （f）如果不考虑波片的吸收，可以认为光强不变

(2)平面偏振光经过波片 (a)在波片中分为正交的e光、o光。 (b)根据入射平面波所处象限不同，分解后两分量之间的相位差 6=0(I,Ⅲ象限)或π(L,IV象限)。 (c)经过波片出射的正交分量产生额外的相位差δ。 E =A,cosot E,=A.cosot 设轴与光轴平行 ●●● E=A cos(@t+0) E,=A,cos(ot+π) ●●● o轴↑y 0轴↑ ●●● ●● e轴 轴

（2）平面偏振光经过波片 （a）在波片中分为正交的e光、o光。 （b）根据入射平面波所处象限不同，分解后两分量之间的相位差 δ0=0（I,III象限）或π（II,IV象限）。 （c）经过波片出射的正交分量产生额外的相位差δ。 cos cos( 0) x x y y E A t E A t w w  =   = +  cos cos( ) x x y y E A t E A t w w p  =   = +  y e轴 o轴 x e轴 o轴 x y z 设x轴与光轴平行

(2)平面偏振光经过波片（续) ①d=0:6=0,合成光波仍为偏振面与入射光重合的线偏振光。 ②d=入（最小厚度的4片）：士/2(n。>n取正号，n。<n取负 4no-nel 号)，合成光波为正椭圆偏振光。其旋转方向不仅与n,与n之间的关系有关， 还与输入偏振光的初始状态有关。 例：同样在)轴是快轴的情况下，初始相位差为0和π情况下的出射光场偏振状态。 E=A,cosot E,=A cosot 右旋椭圆 E=A,cos(@t+0) E=4,cos(ot+ 偏振光 E =A,cosot E.=A,cosot 左旋椭圆 E,=A,cos(ot+π) E,=,coo- 偏振光

① d=0：d=0，合成光波仍为偏振面与入射光重合的线偏振光。 ② 𝑑 = 𝜆 4 𝑛𝑜−𝑛𝑒 （最小厚度的l/4片）：d=±p/2（no>ne取正号，no<ne取负 号） ，合成光波为正椭圆偏振光。其旋转方向不仅与no与ne之间的关系有关， 还与输入偏振光的初始状态有关。 cos cos( 0) x x y y E A t E A t w w  =   = +  cos cos( ) 2 x x y y E A t E A t w p w  =   = +   右旋椭圆 偏振光 cos cos( ) x x y y E A t E A t w w p  =   = +  cos cos( ) 2 x x y y E A t E A t w p w  =   = −   左旋椭圆 偏振光 （2）平面偏振光经过波片（续） 例：同样在y轴是快轴的情况下，初始相位差为0和p情况下的出射光场偏振状态

(2)平面偏振光经过波片（续） ③d= （最小厚度的/2片）：6-士π，合成光波为偏振面与入射光 2 no-nel 以光轴为对称的线偏振光。 o轴↑y o轴↑y o轴1y o轴 X e轴 e轴 e轴 e轴 入射 出射 入射 出射

③ 𝑑 = 𝜆 2 𝑛𝑜−𝑛𝑒 （最小厚度的l/2片）：d=±p ，合成光波为偏振面与入射光 以光轴为对称的线偏振光。 e轴 o轴 x y e轴 o轴 x y e轴 o轴 x y e轴 o轴 x y 入射 出射 入射 出射 （2）平面偏振光经过波片（续）