中国石油大学（华东）：《化工热力学》课程教学资源（课件讲义）第8章 相平衡 7.3 活度系数法VLE关系式的化简

采用活度系数法，并选以Lewis-Randall规则为基准的标准态， 则汽液平衡时，有 减p=p除epg灯中 =1,2,.,N) (1) 小p 中低压下常用的汽液平衡计算通式。 针对具体的汽液平衡系统，对式(1)做相应的简化处理。 惟真帷竇

中低压下常用的汽液平衡计算通式。 针对具体的汽液平衡系统，对式(1)做相应的简化处理。 采用活度系数法，并选以Lewis-Randall规则为基准的标准态， 则汽液平衡时，有 (i=1,2,.,N) (1)   p p i i i i i i i i p RT V y p x p exp s d ˆ L V s s   

(1)中低压范围：在远离临界点或近临界区的中低压范 围内。在此范围内： [- [ 可，-V RT 故可忽略压力对⅓与}的影响 惟真帷竇

（1）中低压范围：在远离临界点或近临界区的中低压范 围内。在此范围内： RT V V RT V p i i i T x i             , ln  故可忽略压力对γi 与 fi L 的影响 L L ln i i T f V p RT         

ep可R 方=减e即p→广f=g Yi=Y(Txi) 惟真帷實

γi = γ (T, xi ) s L L s s exp d i p i i i i p V f p p RT     s L exp d 1 i p i p V p RT   L s s s i i i i f f p   

可得，中低压下汽液平衡的关系式： yop-xYP (i=1,2,3,.,W)(2) 公式条件： ①选以Lewis-Randalli规则为基准的标准态。 ②压力对液相的和f影响很小，可忽略不计。 惟真帷竇

可得，中低压下汽液平衡的关系式： (i=1,2,3,.,N) (2) 公式条件： ①选以Lewis-Randall规则为基准的标准态。 ②压力对液相的γi和fi L影响很小，可忽略不计。 ˆ V s s i i i i i i y p x p    

(2)中低压下体系中各组分性质相似： 汽、液两相均可视为理想溶液 4》= Y:=1 则可得汽液平衡的关系式为 yp=xP (3) 或 yif=xif (4) 惟真帷實

（2）中低压下体系中各组分性质相似： 汽、液两相均可视为理想溶液 则可得汽液平衡的关系式为 (3) 或  i  1 (4) V s s i i i i i y p x p    V L i i i i y f x f  ˆ V V   i i 

此时，汽液平衡比（常数）K K,= P X; P 可见，对理想溶液，K=f(T,p);而实际上，K,=f(T,p,xy) 对低分子的烃类组成的体系在远离临界点的压力下，其性质接 近理想溶液。 De Priester.早已制出了某些低分子烃类的列线图。教材中给出 了烃类的-T-K列线图。分高温和低温两张图 惟真帷竇

此时，汽液平衡比(常数)Ki 可见，对理想溶液，Ki = f (T, p)；而实际上，Ki = f (T, p, xi , yi ) 对低分子的烃类组成的体系在远离临界点的压力下，其性质接 近理想溶液。 De Priester早已制出了某些低分子烃类的列线图。教材中给出 了烃类的p-T-K列线图。分高温和低温两张图 L s s V V i i i i i i i i y f p K x f p     

兰装器品装生苦 0 E1 0 15 700 0.0 -004 01 Is- 001 000% 03 -0 -05 001 02 t3- 00 图 p-rK图（高温部分) 惟真帷實

图 p-T-K图（高温部分）

(3)低压下VLE:低压下，汽相可视为理想气体， 而液相为真实溶液，此时 4=14=1 yip=XiYiPi (i=1,2,3,.,N)(⑤) 上式即为低压下非理想溶液的汽液平衡关系式 注意该式的适用条件 重点内容 惟真帷竇

（3）低压下VLE：低压下，汽相可视为理想气体， 而液相为真实溶液，此时 (i=1,2,3,.,N) (5) s i p xi i pi y   上式即为低压下非理想溶液的汽液平衡关系式 注意该式的适用条件 重点内容 ∴ ˆ V 1 i  s =1 i

(④)汽相为理想气体，液相为理想溶液 完全的理想系 yip=xiPi (=1,2,3,N) (6) 惟真帷實

(4) 汽相为理想气体，液相为理想溶液 ——完全的理想系 s i p xi pi y  (i=1,2,3,.,N) (6)

小结飞 火君n=p冷epr中 ①中低压条件下 y:0p=x:YiPiO ②汽、液两相均为理想溶液y:f=x:∫ v p=xP ③汽相为理想气体混合物，而液相为非理想溶液 y;卫=xYP ④汽相是理想气体，液相为理想溶液y:p=X;P 惟真帷竇

①中低压条件下 s i p xi i pi y   ④汽相是理想气体，液相为理想溶液 ②汽、液两相均为理想溶液 s i p xi pi y  小结 ˆ V s s i i i p xi i pi y       p p i i i i i i i i p RT V y p x p exp s d ˆ L V s s    ③汽相为理想气体混合物，而液相为非理想溶液 V s s i i i i i y p x p    V L i i i i y f x f 