中国石油大学（华东）：《化工热力学》课程教学资源（课件讲义）第8章 相平衡 7.2 互溶系统的汽液平衡关系式

相平衡的类型是多种多样的 汽液平衡(Vapor Liquid Equilibrium,简写为 VLE)一精馏 气液平衡(Gas Liquid Equilibrium,简写为GLE) 一吸收 液液平衡(LiquidLiquid Equilibrium,简写为 特留装置示意阳 LLE)一萃取 固液平衡(Solid Liquid Equilibrium,简写为SLE) 一结晶 惟真帷竇

 汽液平衡（Vapor Liquid Equilibrium, 简写为 VLE）－精馏  气液平衡（Gas Liquid Equilibrium, 简写为GLE） －吸收  液液平衡（Liquid Liquid Equilibrium, 简写为 LLE）－萃取  固液平衡（Solid Liquid Equilibrium ,简写为SLE) －结晶 相平衡的类型是多种多样的

相平衡理论是研究相平衡时体系的温度、压力、各相的组成 以及其他热力学函数间的关系与相互间的计算。 流体相平衡涉及相平衡性质数据的测定、关联和推算。 多相系统在平衡时的温度-压力-组成的关系是定量的处理精 馏、吸收、萃取等分离过程的基础。 主要讨论汽液平衡。 鹿具帷竇

 相平衡理论是研究相平衡时体系的温度、压力、各相的组成 以及其他热力学函数间的关系与相互间的计算。  流体相平衡涉及相平衡性质数据的测定、关联和推算。  多相系统在平衡时的温度-压力-组成的关系是定量的处理精 馏、吸收、萃取等分离过程的基础。  主要讨论汽液平衡

工程上，考察相变化过程时，需解决的问题有 >(1)已知温度、压力 达相平衡时 计算各相的组成 相平衡条件下 >(2)达到一定分离要求 求操作条件（工，p) 惟真帷實

 工程上，考察相变化过程时，需解决的问题有  (1) 已知温度、压力 计算各相的组成 达相平衡时 相平衡条件下 (2) 达到一定分离要求 求操作条件(T, p)

冬为解决相平衡问题，需要建立体系的温度、压力、各相组成 的关系。此关系可采用相图表示或采用函数式表示。 ÷对汽液平衡，建立T-p-xy的关系。这些参数可以实验测定， 但更多的时候，需要建立模型便于计算得到更多的数据。 ·对多元汽液平衡，工程设计中常采用汽液平衡比K,或相对 挥发度a表示。 糇真帷竇

 为解决相平衡问题，需要建立体系的温度、压力、各相组成 的关系。此关系可采用相图表示或采用函数式表示。  对汽液平衡，建立T-p-xi -yi的关系。这些参数可以实验测定， 但更多的时候，需要建立模型便于计算得到更多的数据。  对多元汽液平衡，工程设计中常采用汽液平衡比 Ki 或相对 挥发度 αij 表示

◆汽液平衡比K,（汽液平衡常数)的定义：在汽液平衡体系 中，组分i在汽相中摩尔分数与在液相中的摩尔分数的比值。 即 ◆相对挥发度的定义，即两组分i,汽液平衡比的比值。 0g2 Ky:/x Ki y,1x) 惟真帷實

 汽液平衡比Ki （汽液平衡常数）的定义：在汽液平衡体系 中，组分i 在汽相中摩尔分数与在液相中的摩尔分数的比值。 即  相对挥发度的定义，即两组分i，j 汽液平衡比的比值。 j j i i j i ij y x y x K K / /    i i i y K x 

相平衡的判据应用于汽液平衡(VLE)时，即 (=1,2,3,.,) (1) 方 表示混合物中组分的逸度，上标V指汽相，L指液相。 上式既是汽液平衡的准则，又是汽液平衡计算的基本公式。 具体应用时，需要建立混合物中组分的逸度与体系的温度、压 力以及汽液相组成的关系。即汽液平衡模型。 惟真帷竇

相平衡的判据应用于汽液平衡(VLE)时，即 (1) f ˆ i 表示混合物中组分i的逸度，上标V 指汽相， L指液相。 上式既是汽液平衡的准则，又是汽液平衡计算的基本公式。 具体应用时，需要建立混合物中组分的逸度与体系的温度、压 力以及汽液相组成的关系。即汽液平衡模型。 ˆ V L ˆ i i f f  (i=1,2,3,.,N)

了，混合物中组分的逸度既可以由逸度系数表示，也可以由活度 系数表示。 组分的逸度与组分逸度系数的关系 子=y,p 组分的逸度与组分活度系数的关系 fi=xrif 惟真帷實

混合物中组分i的逸度既可以由逸度系数表示，也可以由活度 系数表示。 组分i的逸度与组分逸度系数的关系 组分i的逸度与组分活度系数的关系 f y p i i i ˆ ˆ  ˆ 0 i i i i f  x  f i f ˆ

汽液平衡计算中常用的热力学处理方法有两种： 1状态方程法(EOS法) 单方程法 组分逸度：用一个能同时适用于汽液两相的状态方程来计 算汽、液相的组分逸度系数 对汽相： =y,4p 对液相： f=xo p 当汽液两相平衡时 = 惟真帷竇

汽液平衡计算中常用的热力学处理方法有两种： 1 状态方程法(EOS法) ——单方程法 组分逸度：用一个能同时适用于汽液两相的状态方程来计 算汽、液相的组分逸度系数 对汽相： 对液相： 当汽液两相平衡时 ˆ V L ˆ i i f f  f i yi i p ˆ V ˆ V   f i xi i p ˆ L ˆ L  

可得 y,4=x,} (=1,2,.,W (2a 或 K,= =9 (i=1,2,.N (2b) 上式即为多元系统相平衡计算的通式(EOS法)。 需要能同时适用于汽、液两相的状态方程和混合规则 惟真帷竇

可得 上式即为多元系统相平衡计算的通式(EOS法)。 需要能同时适用于汽、液两相的状态方程和混合规则 或 (i=1,2,.,N) (2b) L V ˆ ˆ i i i i i y K x     ˆ V Lˆ i i i i y x    (i=1,2,.,N) (2a)

采用状态方程法重点在于 Y、的计算。 dV -RTIn Zy dy-RTIn Zu 其中，需要使用（状态方程十混合规则）求混合物的Vm及Zm; ◆优点：不需要活度标准态的选择，可用于临界区及其附近。 ◆ 困难：对状态方程的要求很高，其中二元交互作用参数k不能忽略时， 需要实验数据，计算更复杂

其中，需要使用(状态方程＋混合规则)求混合物的Vm及Zm；  优点：不需要活度标准态的选择，可用于临界区及其附近。  困难：对状态方程的要求很高，其中二元交互作用参数kij不能忽略时， 需要实验数据，计算更复杂。 采用状态方程法重点在于  ˆ i V 、 的计算。 ˆ L i V m V m V V V V m m , , m ˆ ln d ln j i V i T V n p RT RT V RT Z n V                      L m L m L L L L m m , , m ˆ ln d ln j i V i T V n p RT RT V RT Z n V                     