石河子大学：《计量经济学》课程PPT教学课件（硕士生）第五章 扩展的计量经济学模型 5.3 二元离散选择模型 Binary Discrete Choice Model

§5.3 二元离散选择模型 Binary Discrete Choice Model 、 二元离散选择模型的经济背景 、 二元离散选择模型 三、二元Probit离散选择模型及其参数估计 四、二元Logt离散选择模型及其参数估计

§5.3 二元离散选择模型 Binary Discrete Choice Model 一、二元离散选择模型的经济背景 二、二元离散选择模型 三、二元Probit离散选择模型及其参数估计 四、二元Logit离散选择模型及其参数估计

、二元离散选择模型的经济背景 例如1，公共交通工具和私人交通工具的 选择问题。 例如2，对某种商品的购买决策问题。 例如3，求职者对某种职业的选择问题。 由此可见，二元选择问题在我们的经济生 活中是大量存在的

一、二元离散选择模型的经济背景 例如1，公共交通工具和私人交通工具的 选择问题。 例如2，对某种商品的购买决策问题。 例如3，求职者对某种职业的选择问题。 由此可见，二元选择问题在我们的经济生 活中是大量存在的

二、二元离散选择模型 1.原始模型 Y=XB+N 2.效用模型 U=X B+8 U9=X,B0+9 U}-U9=X,(B'-B)+(-9) yi=XiB+

二、二元离散选择模型 ⒈ 原始模型 Y = X+  ⒉ 效用模型 Ui i i 1 1 = X + 1   Ui i i 0 0 0 = X  + Ui Ui i i i 1 0 1 0 − = X − + − 1 0 (  ) (  ) yi i * * = X + i  

3.最大似然估计 模型似然函数为 L=Π(F(X,B)(1-F(X,B)1- 对数似然函数为 (y,lnF(X;B)+(1-y;)ln(1-F(X;B)) i=1 对数似然函数最大化的一阶条件为

⒊ 最大似然估计 ◼ 模型似然函数为 ln L ( y ln F( ) ( y ) ln( F( ))) i i i n = + − − =  Xi  1 1 Xi  1 对数似然函数最大化的一阶条件为   ln ( ) ( ) L y f F y f F i i i i i i i n  = + − − −       = =  1 1 1 Xi 0 L F F i n = − − = ( (X )) ( (X )) i y i  i 1  1 yi 1 对数似然函数为

三、二元Probiti离散 选择模型及其参数估计 标准正态分布的概率分布函数是 F(0=∫(2)exp(-x2/2)k 概率密度函数是 f(x)=(2π)exp(-x2/2)

三、二元Probit离散 选择模型及其参数估计 标准正态分布的概率分布函数是 F t x dx t ( ) = ( ) exp(− ) − −  2 2 1 2 2  概率密度函数是 f (x) = ( ) exp(− x ) − 2 2 1 2 2 

参数估计 ,1.重复观测值不可以得到情况下二 元Probit离散选择模型的参数估计 ■2.重复观测值可以得到情况下二元 Probit离散选择模型的参数估计

参数估计 ◼ ⒈ 重复观测值不可以得到情况下二 元Probit离散选择模型的参数估计 ◼ ⒉ 重复观测值可以得到情况下二元 Probit离散选择模型的参数估计

四、二元Logiti离散 选择模型及其参数估计 逻辑分布的概率分布函数是 F(t)= Ite-' 概率密度函数是 e-i f(t)= (1+e-t)2

四、二元Logit离散 选择模型及其参数估计 逻辑分布的概率分布函数是 F t e t ( ) = + − 1 1 概率密度函数是 f t e e t t ( ) ( ) = + − − 1 2

参数估计 1.重复观测值不可以得到情况下二元logt 离散选择模型的参数估计 2.重复观测值可以得到情况下二元ogit离 散选择模型的参数估计

参数估计 ⒈ 重复观测值不可以得到情况下二元logit 离散选择模型的参数估计 ⒉ 重复观测值可以得到情况下二元logit离 散选择模型的参数估计