石河子大学：《计量经济学》课程PPT教学课件（博士生）第五章 扩展的计量经济学模型 5.3 二元离散选择模型 Binary Discrete Choice Model

§5.3 二元离散选择模型 Binary Discrete Choice Model 二元离散选择模型的经济背景 二、二元离散选择模型 三、二元Probit离散选择模型及其参数估计 四、二元Logt离散选择模型及其参数估计

§5.3 二元离散选择模型 Binary Discrete Choice Model 一、二元离散选择模型的经济背景 二、二元离散选择模型 三、二元Probit离散选择模型及其参数估计 四、二元Logit离散选择模型及其参数估计

二元离散选择模型的经济背景 例如1，公共交通工具和私人交通工具的 选择问题。 例如2，对某种商品的购买决策问题。 例如3，求职者对某种职业的选择问题。 由此可见，二元选择问题在我们的经济生 活中是大量存在的

一、二元离散选择模型的经济背景 例如1，公共交通工具和私人交通工具的 选择问题。 例如2，对某种商品的购买决策问题。 例如3，求职者对某种职业的选择问题。 由此可见，二元选择问题在我们的经济生 活中是大量存在的

二、二元离散选择模型 1.原始模型 Y=XB+N 2.效用模型 U=X B+8 U9=X,B°+E9 U}-U9=X,(B1-B0)+(-9) yi=X B+

二、二元离散选择模型 ⒈ 原始模型 Y = X+  ⒉ 效用模型 Ui i i 1 1 = X + 1   Ui i i 0 0 0 = X  + Ui Ui i i i 1 0 1 0 − = X − + − 1 0 (  ) (  ) yi i * * = X + i  

3.最大似然估计 模型似然函数为 L-Π(F(X,B》)M(I-F(X,B)- 对数似然函数为 nL=∑OynF(X,B)+(I-y)lnI-FX,B》 对数似然函数最大化的一阶条件为 In L

⒊ 最大似然估计 ◼ 模型似然函数为 ln L ( y ln F( ) ( y ) ln( F( ))) i i i n = + − − =  Xi  1 1 Xi  1 对数似然函数最大化的一阶条件为   ln ( ) ( ) L y f F y f F i i i i i i i n  = + − − −       = =  1 1 1 Xi 0 L F F i n = − − = ( (X )) ( (X )) i y i  i 1  1 yi 1 对数似然函数为

三、二元Probiti离散 选择模型及其参数估计 标准正态分布的概率分布函数是 F(t0=∫(2m）)exp(-x2/2)k 概率密度函数是 f(x)=(2π)片exp(-x2/2)

三、二元Probit离散 选择模型及其参数估计 标准正态分布的概率分布函数是 F t x dx t ( ) = ( ) exp(− ) − −  2 2 1 2 2  概率密度函数是 f (x) = ( ) exp(− x ) − 2 2 1 2 2 

参数估计 1.重复观测值不可以得到情况下二 元Probiti离散选择模型的参数估计 ■2.重复观测值可以得到情况下二元 Probit离散选择模型的参数估计

参数估计 ◼ ⒈ 重复观测值不可以得到情况下二 元Probit离散选择模型的参数估计 ◼ ⒉ 重复观测值可以得到情况下二元 Probit离散选择模型的参数估计

四、二元Logit离散 选择模型及其参数估计 逻辑分布的概率分布函数是 F(t)= 1+e-i 概率密度函数是 e- f0=a+e-)2

四、二元Logit离散 选择模型及其参数估计 逻辑分布的概率分布函数是 F t e t ( ) = + − 1 1 概率密度函数是 f t e e t t ( ) ( ) = + − − 1 2

参数估计 1.重复观测值不可以得到情况下二元logt 离散选择模型的参数估计 2.重复观测值可以得到情况下二元logt离 散选择模型的参数估计

参数估计 ⒈ 重复观测值不可以得到情况下二元logit 离散选择模型的参数估计 ⒉ 重复观测值可以得到情况下二元logit离 散选择模型的参数估计