南京理工大学：《信号与系统》课程教学资源（PPT课件讲稿）第2章 测试信号的时域分析与处理

南京工大学机薇二学院贛仪系 第2章测试信号的时域分析与处理 2.1信号时域特的获取方法 2.2信吉燕据岣轿值方法及实现 2.3輪据鸲献及实现 24蕉徴优利数鎚分实现 2.5的鍔罹滑栴市溏及实现 2.6 MATLAB在时域分析与处理中的应用 2021-2-3 第2章测试信号的时域分析与处理

南京理工大学机械工程学院精仪系 2.1 信号时域特征的获取方法 2.2 信号与数据的插值方法及实现 2.3 信号与数据的拟合方法及实现 2.4 数值微分和数值积分及实现 2.5 时域信号的平滑与建模方法及实现 2.6 MATLAB在时域分析与处理中的应用

南京理工大学机橄工程学院精仪系 信号时间特征: 上升沿、下降沿:突变位置、时延 峰值:极值、上冲/下冲;二阶系统峰值比<>阻尼 拐点:特征点 过零点:脉冲反射计 峰高宽比、半高峰宽度:峰型 导函数、高阶导数:一阶、高阶频率分量 不动点、不变矩:克服背景变化、优化、特征提取、 上包络、下包络:信号最大值、背景波动 光滑性、增量表达:与函数导数有关(增量调制表达) 周期性:频率 波动性:纹波系数 短时平均幅度:(中值/均值滤波) 2021-2-3 第2章测试信号的时域分析与处理

南京理工大学机械工程学院精仪系 信号时间特征： 上升沿、下降沿：突变位置、时延 峰值：极值、上冲/下冲；二阶系统峰值比 阻尼 拐点：特征点 过零点：脉冲反射计 峰高宽比、半高峰宽度：峰型 导函数、高阶导数：一阶、高阶频率分量 不动点、不变矩：克服背景变化、优化、特征提取、 上包络、下包络：信号最大值、背景波动 光滑性、增量表达：与函数导数有关（增量调制表达） 周期性：频率 波动性：纹波系数 短时平均幅度：（中值/均值滤波）

南京理工大学机橄工程学院精仪系 21信号时域特征的获取方法 211采样信号的主要特点 数字量 量化 x(t) r n 用数字量表示模拟量是有误差的 量化误差 量化误差的大小与量化的粗细及 0 1q\ 2q 3q 4q 5q 6q 具体测试点的位置有关,而与实 模拟量 现量化的具体装置没有直接关系 最大量化误差q 最大量化误差与分辨率直接关联 最大量化误差 2021-2-3 第2章测试信号的时域分析与处理

南京理工大学机械工程学院精仪系 x(t) 量化 用数字量表示模拟量是有误差的 ——量化误差 量化误差的大小与量化的粗细及 具体测试点的位置有关，而与实 现量化的具体装置没有直接关系 最大量化误差与分辨率直接关联 x[n] 最大量化误差 q 最大量化误差 2 q

南京理工大学机橄工程学院精仪系 21信号时域特征的获取方法 211采样信号的主要特点 被测试信号是随机的 量化误差是随机的 最大量化误差 设被测模拟量x(t烙测试点出现的概率均匀 分布,即概率p(x)为常数。量化系统采用 数字量 偏置措施,其量化误差的变化范围为 ≤e q 2 2 e=x(t)xn 根据随机变量均值的定义有: q e=3x p(x dx=p(x)29 xdx a xx b 模拟量 量化误差 p(x)= a-b 2021-2-3 第2章测试信号的时域分析与处理

南京理工大学机械工程学院精仪系 被测试信号是随机的 量化误差是随机的 最大量化误差 设被测模拟量 各测试点出现的概率均匀 分布，即概率 为常数。量化系统采用 偏置措施，其量化误差的变化范围为： 根据随机变量均值的定义有： x(t) p x) 2 q 2 2 q e q    e  x(t)  x[n]        2 2 2 2 ( ) ( ) q q q e q x p x dx p x xdx 0 1 1 ( )      e a b q  p x

南京理工大学机橄工程学院精仪系 21信号时域特征的获取方法 211采样信号的主要特点 ∴=(e-e),p(x)=上2c2,p(x)d=- q 以正弦一,"r N E (2丌m)dt 2 . SNR-2 2--1) 12 og 10 当N>1时,Ls=(1.76+6.02N)dB 2021-2-3 第2章测试信号的时域分析与处理

南京理工大学机械工程学院精仪系 3 12 2 3 1 ( ) ( ) ( ) 2 2 2 3 2 2 2 2 2 2 2 e q q q e e p x de e p x de e q q q q q e  q                 以正弦信号为例计算该信号被采样和数字化而产生的信噪比SNR 2 2 ( ) 1 e b a x t dt b a SNR         N L N dB L q q SNR q dt T q t T E SNR N N SNR N N N T N x 1 (1.76 6.02 ) log 2 1 2 3 2 1 10 log 2 3 10 log (2 1) 2 3 12 2 (2 1) 2 1 2 (2 1) 2 1 sin (2 ) 2 1 (2 1) 2 10 10 2 10 2 2 2 2 2 2 0                                                     当 时， 

南京理工大学机橄工程学院精仪系 21信号时域特征的获取方法 212时域信号的特征值获取方法 1、零线的读取方法 0.7 测试信号=被测信号+干扰信号 04 0.3 02 被测信号实际的输出电平大小 图3-2零线获取方法 被测信号的初始电平值 干扰信号是随机的,其均值=0 对测试信号起始段取足够多的采样点算其算术平均值被测信号的参考电平 2021-2-3 第2章测试信号的时域分析与处理

南京理工大学机械工程学院精仪系 测试信号=被测信号+干扰信号 被测信号实际的输出电平大小 被测信号的初始电平值 对测试信号起始段取足够多的采样点算其算术平均值 被测信号的参考电平 干扰信号是随机的，其均值=0

南京理工大学机橄工程学院精仪系 21信号时域特征的获取方法 2、峰值的获取方法 逐点比较搜索最值 精度差,但方法简单 (1)采样率与峰值判读的误差关系原因:1峰值出现在两个采样点之间; 2、干扰毛刺叠加在被测信号上。 △4 当K>丌,<<1→sin 2K 2K)2K A 2K 若要求△4≤qA △4≈ 22-1 当N=10bt→K≥70 K 202=2 2罩测信亏的时域分枋与处理

南京理工大学机械工程学院精仪系                                             K A A ft fT A T A A A f t f K f Shannon K Q q x t A ft A A A s s A s N 2 sin 2 2 sin 2 sin 2 2 T , 2 T - 2 2 1 2 2 ( ) sin( 2 ) 2 s s      若峰值出现在 内 设： ，由 定理 逐点比较搜索最值 精度差，但方法简单 原因：1、峰值出现在两个采样点之间； 2、干扰毛刺叠加在被测信号上。 （1）采样率与峰值判读的误差关系 10 70 2 2 1 2 2 1 2 2 2 2 1 sin 2 , 2                               N bit K A A q A A A K A K K K K N N N 当 若要求 当      

南京理工大学机橄工程学院精仪系 21信号时域特征的获取方法 (2)干扰噪声对峰值判读的影响 xn]→x()峰值检测的精度受到严重影响 数据拟合,或先平滑再判读即滑动平均处理 3、信号周期、上升时间和脉冲宽度的获取 过零点:测试数据与零平的交点 方法:给定容许的误差带±3,x08<x[n]<x+5。当<q时,过零点找不到。 过零点的精确判读与分辨率q和采样率f有关。 2021-2-3 第2章测试信号的时域分析与处理

南京理工大学机械工程学院精仪系 （2）干扰噪声对峰值判读的影响 3、信号周期、上升时间和脉冲宽度的获取 x[n] x(t) 峰值检测的精度受到严重影响 数据拟合，或先平滑再判读即滑动平均处理 过零点：测试数据与零平的交点 方法：给定容许的误差带±δ，x0- δ<x[n]< x0+δ。当δ<q时，过零点找不到。 过零点的精确判读与分辨率q和采样率fs有关

南京理工大学机橄工程学院精仪系 21信号时域特征的获取方法 3、信号周期、上升时间和脉冲宽度的获取 x(t)=Ain(2r)→x(t)=2r4cos(2ft)→xm=2rfA 采样点与过零点的幅值差:d≤x(2 24 d≤a→xm(2)2 →少>2N 2021-2-3 第2章测试信号的时域分析与处理

南京理工大学机械工程学院精仪系 3、信号周期、上升时间和脉冲宽度的获取          1 max max max 2 2 1 2 2 2 ( ) sin 2 ( ) 2 cos 2 2                                  s N N s s f T A f d q x T d x x t A ft x t fA ft x fA 采样点与过零点的幅值差：

南京理工大学机橄工程学院精仪系 21信号时域特征的获取方法 213随机信号统计特性的获取 与确定性信号相比,随机信号有: 随机信号的任何一个实现,都只是随机信号总体中的一个 样本,任个样本借号都不能代该随机信号。 在任点机着务在素3是一个随机变量,随机 信号是随粉轰蜜像爵鹄过韁率含隨韵间而变化,从而随机 关 信号的描今随机置 方着,只能用概率函数和集平均数字 特征来描 率谱密度 平稳随机信号不能用通常的频谱来表示。 2021-2-3 第2章测试信号的时域分析与处理

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